العلائقية الرياضية والعلمية - 2 -

بدور عبد الكريم

الحوار المتمدن-العدد: 8844 - 2026 / 9 / 30 - 15:00
المحور: قضايا ثقافية
    

ص - 12
لم تتوقف الرياضيات مع التحول الأرسطي، وما كان لها أن تفعل. فقد استمرت على طريقتها في إنتاج علاقات أكثر تعقيداً وتجريداً. بينما استمرت الفلسفة تتجه نحو تثبيت الموجود، وتعريف ماهيته. وهكذا بدأ يظهر نوع من انشقاق تاريخي بين الرياضيات والفلسفة، مع أن الرياضيات نفسها لم تكن إذ ذاك خارج الفلسفة، لكن اتجاه التطور، كان يختلف بينهما.
هذا الاختلاف سوف يبدو واضحاً مع ديكارت. فبينما كانت الرياضيات تتحول إلى لغة تحليلية جديدة على يديه، فإن ما سيحدث للفلسفة على يديه أيضاً، سيكون شيئاً آخر، حيث سوف يصوغ في الفلسفة، الكوجيتو الفلسفي (أنا أفكر إذن أنا موجود) وسوف يبدأ مشروع المعرفة من الذات العارفة، في مقابل الموضوع، وسوف تتمرس على يديه ثنائية الذات والموضوع. وهنا، ديكارت الرياضي، وديكارت الفيلسوف، لا يسيران في الاتجاه نفسه. وعلى هذا سوف تستمر الرياضيات بالتقدم، لكن الفلسفة سوف تستمر في مواجهة إشكال الثنائية، حيث الانقسام نفسه سيبقى حاضراً بصور مختلفة إلى العصر الراهن.

ص – 13
الفاصل الزمني بين ديكارت ونيوتن، لم يكن كبيراً. ستة وأربعون عاماً. لكن وإن هما اشتركا في القرن السابع عشر، وفي الرياضيات كلغة أساسية لفهم الطبيعة، إلا أن مسارهما سوف يختلف بعد ذلك. نيوتن عالم رياضي وفيزيائي بالدرجة الأولى، بينما ديكارت فيلسوف بالدرجة الأولى. وعلى هذا، فإن سؤالهما سيختلف.
نيوتن سيسأل عن الظاهرة وعلاقاتها الرياضية: الحركة، القوة، الكتلة، الزمن، المسافة، ويبحث عن العلاقة التي تجعل هذه الظواهر قابلة للقانون، وهنا لا تكمن المعرفة في كل مقدار منفرداً، وإنما في العلاقة التي تربط المقادير، وهي خصيصة علائقية رياضية بطبيعة نظامها. بينما ديكارت يسأل كيف يستطيع الفكر أن يصل إلى العالم، وهو سؤال يفصل بدءاً بين الذات السائلة وموضوع سؤالها، ويحول المسألة من تعين الذات أساساً بعلاقتها بالوجود، إلى ذات متعينة مسبقاً بمعزل عن الوجود، ثم يبحث عن علاقتها مع الوجود.
نيوتن يسأل عن العلاقة أو القانون الذي يربط بين الظواهر في العالم. وديكارت ينقل مركز الثقل إلى علاقة الذات بالعالم، وهذا يعني أن الفلسفة يمكن أن تتجه نحو تثبيت الأطراف، بينما الرياضيات تواصل تطوير قدرتها على بناء العلاقات بين المقادير والأشكال.

ص - 14
هذا لايعني أن البحث الفلسفي خاطيء، لكن الطريق الذي سلكه لم يكن هو الطريق الصحيح أو المجدي والذي يمكن من البناء على ما سبق، للتقدم به إلى الأمام. حتى قيل: إن البشرية قطعت حتى الآن شوطاً بعيداً في العلم منذ ما قبل أفلاطون وأرسطو، لكنها حتى الآن لم تتجاوز فلسفة أفلاطون أو أرسطو. ولعل تمكن هذا الفهم - الذي يفصل - من الرسوخ في الفكر الغربي وقوله، قد كان في مضمر تعبير نيوتن عن الزمن كرؤية -وليس كمعادلة فيزيائية تتعامل مع الكتلة والسرعة - بحيث رسم له خطاً سهمياً يبدأ في الماضي ويتجه نحو المستقبل مروراً بالحاضر. هذا الفهم الذي سوف يتغير مع العلائقية النسبية في الزمكان والبعد الرابع، ووجود الأزمنة كلها في وقت واحد.

ص - 15
بعد ذلك، في مراحل لاحقة، ومع علماء من أمثال فارادي وماكسويل وبوانكاريه، ريمان، وأينشتاين، ومن ثم نظرية الكم وما تلاها، لن تعود العلاقة مجرد شيء يربط بين موجودات، بل ستبدأ البنية العلائقية نفسها في المشاركة في تحديد ما نعده موجوداً، وسوف يتوضح ذلك أكثر فأكثر في مجمل النظريات العلمية التي بدأت بالظهور منذ بدايات القرن العشرين.
في عام 1980 يصدر العالم الفيزيائي (ديفيد بوم) كتاباً مهماً بعنوان (الكلية والنظام الضمني) في الكتاب يضع (بوم) مقابلة بين ما يسميه، النظام الصريح المنبسط، وهو ما يظهر لنا في صورة أشياء وأجزاء ومواضع منفصلة، وبين النظام الضمني المطوي، الذي لا تكون الكلية فيه مجرد مجموع الأجزاء، بل تكون العلاقة بالكل مطوية في كل جزء. يقول ديفيد بوم (إن النظام الذي ينبغي أن يكون أساسياً في الفيزياء هو النظام الضمني، لا النظام الصريح وحده) وهذا يعني أن الموجود لا يكون أولاً، ثم تدخل العلاقة عليه، وإنما تكون العلاقة بالكل داخلة في كيفية تعينه. وفي ما يعرف بمرآة (بوم) والتي ذكرها في رسالة إلى صديقه (بيدرمان) فإن التشبيه الذي استخدمه، ينقلنا إلى مستوى من العلائقية، سوف يمت بصلة، إلى مفارقة فيغنر. في مرآة (بوم) يمكن تلخيص المسألة على الشكل التالي: حينما ننظر في المرآة، نرى العالم المنعكس، لكننا لا ننتبه عادة إلى عملية الانعكاس نفسها، المرآة، الضوء، وترتيب العلاقة بين مصدر الضوء والصورة والمرآة، وهي العملية التي تجعل هذا الانعكاس ممكناً. أي أننا نركز على الصورة وننسى العلاقة التي أنتجت الصورة. في المستوى الأول نرى طرفين، عالم وصورة، ثم نسأل ما العلاقة بينهما. لكن بالنسبة إلى (بوم) عملية الانعكاس هي التي جعلت الصورة تظهر على هذا الشكل، أي أن العلاقة ليست شيئاً يقع بعد وجود الطرفين، إنما هي تدخل في كيفية ظهور أحدهما للآخر.

ص - 16
ولمزيد من التوضيح حول مرآة (بوم) فإنه بدل النظر إلى العلاقة بين موجودات منفردة، فإن العلاقة ذاتها قائمة في الموجود ذاته، وتعينه من حيث هو موجود، أي أن مرآة (بوم) تكمل النظام الضمني الذي بحثه في كتابه.
(بوم) بسأل في كتابه، ما هي البنية التي تجعل الموجود يظهر منفصلا؟ وفي مثال المرآة يسأل، ما الذي يحدث حين تؤخذ الصورة بوصفها الحقيقة نفسها مستقلة، وتنسى العملية التي أظهرتها، وعندما يحدث ذلك، تبدو الصورة وكأنها معطى قائم بذاته. نرى النتيجة فننسى العلاقة التي أنتجتها. وهنا يأتي سؤال: ما الذي جعل (بوم) يبذل جهداً لإصدار كتاب يلفت النظر فيه إلى العلاقات الضمنية المطوية، ويشير الى قصور الفهم التجزيئي، أو بالأحرى إلى خطأ هذا النظر؟ وما الذي جعله يرسل إلى صديقه رسالة يوضح فيها إشكالية الفكر الغربي - وأغلب الظن أنه لم يفكر بالمشكلة الحاصلة ، على أنها تخص الفكر الغربي - فهو يعتبرها موجودة من الأساس هكذا، في خطأ الفكر بشكل عام - ومن الطبيعي ألا يخطر بباله أصل المشكلة والتي تعود إلى مرحلة من الفكر اليوناني القديم، تعشقت فيها الثنائية بهذا الفكر وعبرت عنه بهذه الرؤية. لا شك أن معرفته المعمقة كعالم رياضيات، جعلته ينتبه إلى الخلل في الفكر الذي يقوم على التجزيء والفصل، ويحاول بالتالي التنبيه إليه، والإشارة إلى وجود العلاقات في أساس تعين الموجودات في الوجود، حيث لا تعين دون علاقة. هذه المسألة تحيلنا إلى مفارقة فيغنر.

ص - 17
فيغنر عبّر عن دهشته من أن الرياضيات مع أنها تبدو بناء تجريدياً مستقلاً، إلا أنها تستطيع أن تكشف ما في الطبيعة من قوانين وعلاقات، وتعبر عنها بدقة مذهلة.
الآن إذا قرأنا هذه الدهشة في ضوء ما أشار إليه (بوم) وعدنا به إلى ما سبقت تسميته (عكس الاتجاه) في الكتابة، كما تقدم في هذا البحث، وما ترتب على عكس الاتجاه هذا، من عكس اتجاه القراءة، وبالتالي قلب العلاقة من ارتباط أو علاقة الموجود ببقية العناصر حتى يتعين، إلى تعين الموجود أولاً، ثم إضافة العلاقة إليه، إذا قرأنا هذه الدهشة مع الانتباه إلى (عكس الاتجاه) وما ترتب عليه، أمكن القول: إن المشكلة إنما بدأت في عكس الكتابة، فعكس القراءة، فعكس الرؤية، والتي تحولت من علائقية إلى ثنائية.

ص -18
هذه الثنائية كانت خلف ما حصل في مفارقة فيغنر حين وضع الرياضيات وحدها أولاً كتعين قائم بذاته بالرغم من معرفته بعلائقيتها، ثم وضع الواقع الفيزيائي في الطرف المقابل، وهو فصل يشبه الفصل بين الذات والموضوع، وهذا يمكن فهمه في إطار الفكر الغربي الثنائي، المتحدر من الفكر اليوناني القديم والذي تخفى بين طيات الرؤية كما أشار (بوم) في كتابه إلى البنية الضمنية المطوية في النظام المنبسط، والتي كشفتها العلوم الحديثة، مدعومة ربما بتراكم العلوم الرياضية ذات الخصيصة الرياضية. أما إذا تم الانتباه أن لا فصل بين البنية العلائقية الرياضية والبنية العلائقية في علاقات الواقع الفيزيائي، فإن الرياضيات لن تقف خارج الواقع لتصله من الخارج، لكنها تكشف العلاقات التي يتشكل بها هذا الواقع ذاته، أي الوجود الفيزيائي، فإن هذه المفارقة لن تتشكل ولن تكون موجودة أصلاً. وهنا نعود إلى طرح السؤال من جديد، هل كانت دهشة فيغنر نتيجة لهذا العكس في الاتجاه، كما ترسخ في الفكر الغربي منذ انعكاس الكتابة كتعبير عن انعكاس الفكر، وانعكاس القراءة، وانعكاس الرؤية التي تجاوزتها الرياضيات بخصيصتها العلائقية، بينما استمرت في تعبير الفكر عن نفسه بطريقة مختلفة ومخالفة كما هو الحال في مرآة بوم؟

ص - 19
لم تتوقف الرياضيات والعلوم في الغرب عن التقدم، متخطية ثنائية الفكر واللغة، بينما الفلسفة لم تستطع مواكبة ذلك التقدم لارتباطها بنظام الفكر الثنائي، فتراجعت خطوة إلى الخلف، مفسحة الطريق للعلم، على ما قيل (إن العصر هو عصر العلم) فهل في هذا ما يفسر مسألة كبيرة لحقت بالفلسفة، جعلها تصمت أمام سؤال الوجود والمعنى؟ وحتى في محاولة اللسانيات أن تحل جزئياً مكانها، فهل تصلح اللسانيات لتحل محل الفلسفة، فتكون بديلاً عنها؟ أم أن اللسانيات، لن تكون بديلاً حقيقياً بقدر ما هي تعويض عن حدس إشكال بنية الفكر واللغة ربما؟ لكن هذا الحدس لم يذهب إلى مداه، أو لعله لايستطيع، للحفر حول اللغة ذاتها، بحثاً عن مكمن الإشكال. ثم هل لمحاولة التغيير أو التصحيح أن تطال بنية فكر ولغة، بعد مرور آلاف السنين على تشكلها واستمرارها واستقرارها؟ وهل لفلسفة مبنية على ثنائية الفصل بين الذات والموضوع، إمكان التعامل مع بنية علائقية تقول بها العلوم المعاصرة؟
أغلب الظن أن على هذه الفلسفة أن تفسح المجال لفكر آخر لا يتعارض مع العلم، إن لم نقل إنه يتطابق مع هذا العلم، من حيث آخر اكتشافاته. بل ان هذا الفكر كان قد انبنى منذ تشكله على هذه العلائقية، فهي داخلة في بنية فكره وقوله.
الآن، وبعد مسيرة هذا البحث، لعل السؤال، كيف استطاع الفكر الغربي بثنائيته الفكرية أن يحرز تقدماً عظيماً في الرياضيات ومن ثم في العلوم؟ لعل السؤال ما عاد معلقاً على علامة استفهام، كيف أحرز فكر ثنائي تقدما كبيراً في الرياضيات، يخالف ويختلف مع الفكر الثنائي، وهو السؤال الذي كان في أساس هذا البحث، والذي حاول البحث الإجابة عليه، متتبعاً الرياضيات، لتظهر الإجابة دائماً مرتبطة بخصيصة الرياضيات العلائقية، والتي وصلت إلى علائقية العلوم، ومن ثم فتحت الأفق لرؤية علائقية الوجود، وهي العلائقية التي كانت قائمة دائما في رؤية حضارة المنطقة العربية، سواء القديمة منها أو الوسيطة، والتي ربما مازال يعوقها في العصر الراهن، التأثر العربي بالثنائية الفكرية الغربية التي تبناها الفكر العربي، - بالإضافة إلى عوامل متعلقة بجملة عوامل أخرى - هذه الخصيصة الرياضية العلائقية، هي التي كان قد رآها فيثاغورس، والتي استمرت لدى علماء الرياضيات عبر العصور وقادت خطواتهم إلى اكتشاف علائقية الوجود في العصر الراهن.

ص - 20
قد يلفت النظر أن البحث اكتفى بمتابعة مسيرة الرياضيات والعلوم الغربية، فهل سها عن متابعة الرياضيات والعلوم العربية؟ أم أنه لم يجد لها كبير أثر على هذه المسيرة العلمية؟ أم رأى من نافل القول، أن يشير إلى ما قدمته الحضارة العربية الإسلامية، من إسهامات علمية، جعلت علوماً معاصرة ماتزال تحمل أسماءها الآتية من تلك الحضارة، كالجبر، والخوارزميات.
وفي الإجابة، فإن وجهة البحث مختلفة من الأساس، فهي تتعلق بفك اشتباك بين ما قد يبدو مختلفاً بين الرياضيات والفكر الثنائي الغربي . وكما سبقت الإشارة، فإن السؤال لا يتعلق بتاريخ العلوم الرياضية والفيزيائية، إنما هو حول تقدم الرياضيات والعلوم في الغرب، على الرغم من فكره الثنائي، والذي غدا يواجه اليوم إشكالاً في الانسجام مع ما أنتجه هو نفسه، كيف؟

ص - 21
وفي الإجابة على هذا السؤال الأساس، فقد سار البحث على أهم المفاصل في الرياضيات والعلوم الفيزيائية، ليكشف عبر هذه المسيرة، أن السر إنما هو قائم في خصيصة الرياضيات وطبيعتها العلائقية، وعلى هذا فقد استمرت تتقدم في ما يشبه خطاً آخر موازياً للثنائية الفكرية اللغوية، والتي استمرت فاعلة في المسيرة الفلسفية، والتي أيضاً، بدأت بسبب تلك الثنائية تواجه إشكال الانسجام مع النتائج العلائقية التي تقول بها العلوم المعاصرة.
وأغلب الظن أن الفكر الغربي، لم يضع يده حتى الآن على أصل هذا الإشكال القادم من زمن (عكس الاتجاه) اليوناني القديم، والذي سار منذ البدء خفية إلى جانب العلائقية الرياضية، حتى القرن العشرين، حيث تعمق الخلاف بين تلك الثنائية الفكرية والعلائقية العلمية، بدءاً من النظرية النسبية ونظرية الكم وما تلا ذلك من نظريات توجهت إلى القول بعلائقية الوجود ذاته.
ليس تفاخراً ولا إصدار حكم قيمة، القول الحق، إن تلك العلائقية هي أولى خصائص الفكر العربي ولغته منذ تشكلهما الأول قبل آلاف السنين، ثم استمرار تلك العلائقية فاعلة في مجمل نتاج الحضارة العربية الإسلامية. ولعل مثالاً لا يقصد به التخصيص، يمكن أن يشير بشكل واضح إلى هذه العلائقية، التي هي من طبيعة هذه الحضارة، كما سبقت الإشارات إلى ذلك في ما سبق من دراسات.

ص - 22
العالم العربي ابن الهيثم، مثالاً لا تخصيصاً. استخدم ابن الهيثم في أبحاثه الفيزيائية، مصطلحات مأخوذة من المعتزلة. لم يكن ابن الهيثم معتزلياً، ومع ذلك، فقد استخدم مصطلحات معتزلية، لا بمعنى الانحياز إلى نمط فكري، ولكن لأن البيئة الفكرية العامة في الحضارة العربية الإسلامية، والتي دارت في فلكها العلوم، كانت قد تأسست على فكر علائقي. وبطبيعة الحال لم يكن ليخالطها سؤال ثنائي، كالذي تبدى لفيغنر، ذاك أن الفكر العربي لم يكن ثنائياً. لكن ما طرأ على هذا الفكر بعد ذلك، منذ ما اصطلح على تسميته (عصر النهضة) قلب طريقة الفكر العربي في النظر إلى الأمور، بناء على دخول الفكر الغربي الثنائي، واختلاطه بعلائقية الفكر العربي. الأمر الذي أدى إلى انحراف في هذا النظر من علائقي إلى ثنائي، فشوش الفكر، وأربك المعنى، بحيث دخل هذا الفكر في إشكالية معرفية مع نفسه وقوله. لكن تشوش الفكر هذا، لم يصل إلى حد انسداد إمكاناته، في بيئة جمعية مازالت تحتفظ بعلائقيتها، في مناسباتها العامة، واحتفالاتها، وفنونها، وأمثالها، وقبل هذا وبعده، في احتفاظها بالقرآن، واستمرار تأثيره منذ ألف وأربعمئة عام، من غير تحريف، ومن غير إضافة أو نقص قد يغيِّر أو يشوش. لكن لماذا القرآن؟
بالتأكيد لا يضمر هذا القول دعوة دينية دعوية لعقيدة، ولا انحيازاً لها في مواجهة عقائد سماوية أو أرضية، لماذا القرآن إذن؟ ذاك هو موضوع بحث بانتظار التفعيل.

#بدور_عبد_الكريم (هاشتاغ)      

---

ترجم الموضوع إلى لغات أخرى - Translate the topic into other languages

---

الحوار المتمدن مشروع تطوعي مستقل يسعى لنشر قيم الحرية، العدالة الاجتماعية، والمساواة في العالم العربي. ولضمان استمراره واستقلاليته، يعتمد بشكل كامل على دعمكم. ساهم/ي معنا! بدعمكم بمبلغ 10 دولارات سنويًا أو أكثر حسب إمكانياتكم، تساهمون في استمرار هذا المنبر الحر والمستقل، ليبقى صوتًا قويًا للفكر اليساري والتقدمي، انقر هنا للاطلاع على معلومات التحويل والمشاركة في دعم هذا المشروع.
 

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل