فلسفة الرياضيات

حبطيش وعلي
كاتب وشاعر و باحث في مجال الفلسفة العامة و تعليمياتها
(Habtiche Ouali)

الحوار المتمدن-العدد: 7409 - 2022 / 10 / 22 - 17:11
المحور: الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع
    

مقدمة
طبيعة الأشياء الرياضية هل
الرياضيات علم؟
سؤال أصول
مسألة الأصول
متى تبدأ الرياضيات؟ من الصعب الإجابة بدقة. كل هذا يتوقف على معنى مصطلح "رياضي".

الرياضيات بمعناها الواسع هي مجموعة من المفاهيم والمنهجيات. لذلك تبدأ الرياضيات بالعد. هذه المعرفة قبل الكتابة. الشقوق الموجودة على العظام تسبق التقاويم القمرية ، مثل عظم إيشانجو. كان استخدام الأرقام فعالاً منذ أقدم الحضارات (بلاد ما بين النهرين ، الألفية الرابعة).

ومع ذلك ، إذا قصرنا الرياضيات على المعرفة العلمية القائمة على التفكير القابل للتحقق ، فإن تاريخ الرياضيات الأول يعود إلى الحضارة اليونانية.

مدرسة ثالثة تؤرخ بدايات الرياضيات مع الإحياء الثقافي في أوروبا خلال عصر النهضة.

تدور هذه الخلافات حول الأصول الرياضية حول تعريف هذا العلم أكثر منها حول صحة الأدلة التاريخية.

فلسفات الرياضيات
كانت الشمولية الواضحة للرياضيات وفعاليتها ، على الأقل منذ العصور القديمة اليونانية ، مصدر الأسئلة الفلسفية والميتافيزيقية. يرتبط تاريخ الأفكار ارتباطًا وثيقًا بالتفكير في طبيعة الرياضيات. يمكن تمييز ثلاثة أسئلة رئيسية:

ما هو نمط وجود الأشياء الرياضية؟ هل هم حقيقيون ، وإذا كان الأمر كذلك ، فما هي الحقيقة؟ هل هو فقط إنتاج فكري منطقي بحت؟
لماذا تبدو الرياضيات عالمية؟
لماذا تسمح لنا الرياضيات ، وهي من صنع العقل ، بفهم جانب من جوانب الكون؟
يثير تطور التخصصات الأخرى (العلوم المعرفية ، وفلسفة العقل ، ...) أسئلة أخرى مثل:

هل تفرض بنية الفكر الإنساني قيودًا ، بل وحتى حدودًا ، على شكل الرياضيات وتطورها؟ (هل الرياضيات التي نعرفها ستكون مختلفة جزئيًا أو أساسيًا إذا صممها عقل له بنية أو قدرات مختلفة؟)
بعبارات أكثر: هل الإنسان وحده قادر على الرياضيات؟ ما هي المساهمات الممكنة ، حدود الآلة ؟
الأفلاطونية
" لا أحد يدخل هنا إلا إذا كان مساحًا " ، هل نقشت على بوابة الأكاديمية ، مدرسة أفلاطون . بالنسبة لهذا الفيلسوف ، الرياضيات هي وسيط للوصول إلى عالم الأفكار.

الأرسطية
فيما يتعلق بالرياضيات ، لا يزال أرسطو مليئًا بالأفلاطونية. الكون وراء القمر والنجوم والكواكب يمكن فهمه من خلال الرياضيات ، لأنها مرتبة وفقًا لقوانين أبدية وكاملة . من ناحية أخرى ، بالنسبة لأرسطو ، فإن العالم دون القمري خاضع للتغيير والحركة ، ولا يمكن للفيزياء بأي حال من الأحوال أن تدعي اكتساب صرامة وعالمية الرياضيات.

المنطق
يعتبر المنطق أن جميع الرياضيات مدرجة في مجموعة الروابط المنطقية الأولية ، القابلة للتفسير نظريًا ، والتي تشكل البرهان .

الحدس
" يبدو أن إمكانية العلم الرياضي بحد ذاتها تناقض غير قابل للحل . إذا كان هذا العلم استنتاجيًا فقط في المظهر ، فمن أين يحصل على هذه الدقة المثالية التي لا يحلم أحد بالتشكيك فيها؟ على العكس من ذلك ، إذا كانت جميع الافتراضات التي تنص عليها يمكن استخلاصها من بعضها البعض بواسطة قواعد المنطق الصوري ، فكيف لا يتم اختزال الرياضيات إلى حشو هائل؟ لا يمكن للقياس المنطقي أن يعلمنا شيئًا جديدًا بشكل أساسي ، وإذا كان كل شيء سينبثق من مبدأ الهوية ، فيجب أيضًا أن يكون كل شيء قادرًا على العودة إليه. »، هنري بوانكاريه ، العلم والفرضية

أفلاطونية ألبرت لاوتمان
بالنسبة لألبرت لاوتمان ، فإن عالم الأفكار الرياضية هو المثل الأعلى لعالم الأفكار الأفلاطونية. بتعبير أدق ، فهو يعتبر أن العلاقات بين الأشياء الرياضية الموضحة في البراهين هي علاقات ميتاترياضية أكثر عمومية. يوضح لاوتمان في أعماله أنه في سياق إثبات النظرية ، تتحقق الأفكار التي طورها الفلاسفة في سياق مختلف تمامًا.

البنائية
البنائيون يعترفون فقط بالرياضيات المبنية . من الناحية الفنية ، فهم يقبلون فقط الاستدلالات المحدودة في البراهين. على سبيل المثال ، يحظر الاستدلال بالاستقراء وكذلك بديهية الاختيار. كما تحظر البراهين باللعب السخيف ، لأنها تعطي فقط وجود كائن رياضي باستحالة عدم وجوده ، وليس من خلال التفسير الملموس لوجوده.

الحساب
خبراء الحساب هم أولئك الذين ، مثل ستيفن ولفرام ، يعرّفون الطبيعة بالحساب. بالنسبة لهم ، فإن سقوط التفاحة هو تجسيد لحساب الميكانيكا .

#حبطيش_وعلي (هاشتاغ)       Habtiche_Ouali#          

---

ترجم الموضوع إلى لغات أخرى - Translate the topic into other languages

---

الحوار المتمدن مشروع تطوعي مستقل يسعى لنشر قيم الحرية، العدالة الاجتماعية، والمساواة في العالم العربي. ولضمان استمراره واستقلاليته، يعتمد بشكل كامل على دعمكم. ساهم/ي معنا! بدعمكم بمبلغ 10 دولارات سنويًا أو أكثر حسب إمكانياتكم، تساهمون في استمرار هذا المنبر الحر والمستقل، ليبقى صوتًا قويًا للفكر اليساري والتقدمي، انقر هنا للاطلاع على معلومات التحويل والمشاركة في دعم هذا المشروع.
 

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
في رحيل جليل شهباز، عضو هيئة إدارة الحوار المتمدن	في رحيل شاكر الناصري، أحد مؤسسي الحوار المتمدن

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل