أخبار عامة - وكالة أنباء المرأة - اخبار الأدب والفن - وكالة أنباء اليسار - وكالة أنباء العلمانية - وكالة أنباء العمال - وكالة أنباء حقوق الإنسان - اخبار الرياضة - اخبار الاقتصاد - اخبار الطب والعلوم
إذا لديكم مشاكل تقنية في تصفح الحوار المتمدن نرجو النقر هنا لاستخدام الموقع البديل

الصفحة الرئيسية - التربية والتعليم والبحث العلمي - إبراهيم منصوري - عن العدد الأسي: قصة عالم رياضيات وشاب طموح














المزيد.....

عن العدد الأسي: قصة عالم رياضيات وشاب طموح


إبراهيم منصوري

الحوار المتمدن-العدد: 4286 - 2013 / 11 / 26 - 16:39
المحور: التربية والتعليم والبحث العلمي
    


يحكى أن عالم الرياضيات السويسري المعروف "ليونارد أولير" (Leonhard Euler) والمزداد سنة 1707 بمدينة "بال" السويسرية والمتوفى عام 1783 بمدينة سانت بيترسبورغ الروسية (أو مدينة لينينغراد في فترة الاتحاد السوفياتي)، كان معزوما ذات مساء للعشاء في بيت إحدى قريباته. طرق الرجل باب المنزل وكان أعمى فأذن له بالدخول فروفق نحو الصالون الرئيسي يخطو متثاقلا. سأل عالم الرياضيات قريبته عن أحوالها فشرعت تشكو من ضعف ابنها اليافع "جوناتان" في تعلم الرياضيات. دعا "أولير" الشاب اليافع للجلوس وسأله عن أحواله فاستطرد قائلا: "آه يا عالم الرياضيات! سامحني إن قلت لك إني لا أحب الرياضيات وأكره أستاذي في الرياضيات حتى النخاع!".

استغرب "أولير" هذه العبارات الساخطة قبل أن يسأل: "لماذا تكره الرياضيات وأستاذ الرياضيات يا جوناتان، وأنت معروف بذكائك وفطنتك منذ صغرك؟ أليست الرياضيات مفتاحا للتقدم والرقي؟ أليس أستاذ الرياضيات جديرا بالاحترام كسائر الأساتذة الآخرين؟". قال "جوناتان" معقبا: "تبّاً للرياضيات وأهل الرياضيات! لقد دكوا عقولنا دكا برموزهم وطلاسمهم وصيغهم الخيالية ومعادلاتهم الجهنمية وأتعبونا بكثير من الحشو والشحن حتى سئمنا أهل الرياضيات ومن تبعهم إلى يوم الدين".

تساءل "أولير" مندهشا: "ياله من سخط على الرياضيات وأهل الرياضيات! ألا تفهمون ما يلقن لكم؟ ألا تفهمون أهمية الرياضيات في الحياة؟ أوصل النظام التربوي إلى هذا المستوى من الانحطاط حتى يتبرم منه شبابنا الأغر وهو أساس مستقبل الأمة؟". رد "جوناتان" بكثير من الحسرة: "آه يا عالم! لقد وصلت الوقاحة بأستاذنا المحترم أن حاول حشو عقولنا الصغيرة بعدد جديد اختار له من الأسماء "العدد e" مضيفا أن قيمة ذلك العدد هي (2,71828…) وأنه قاعدة هامة للوغاريتم النيبيري؛ ولما سألناه عن أصل وفصل هذا العدد، أردف قائلا إنه عدد مختار عشوائيا ولا يهم أصله ولا فصله في شيء!".

حاول "أولير" دفع تلميذه إلى نسيان تبرمه وتدمره من أستاذه وطريقة تعليمه للرياضيات فتوجه إليه قائلا: "تخيل يا بني أنك عثرت على كنز عظيم بقيمة "X" فنزل عليك المال مدرارا، وقررت أن تودع هذا المال كله في بنك. تخيل يا بني أن البنك اقترح عليك معدل فائدة سنوي قدره 100 في المائة، فكم سيكون المبلغ الإجمالي الذي ستحصل عليه بعد عام بما في ذلك الفوائد؟".

أجاب "جوناتان" بسرعة: "بالطبع سأحصل على (2X)، أي أن المبلغ سيتضاعف". بعد التهنئة على الجواب السريع، طرح "أولير" السؤال الموالي: "لنفرض يا بني أنك أعملت عقلك ولم تطلقه في إجازات طويلة جدا فاقترحت على مدير البنك إيداع مالك لأسدسين كاملين مع استعمال طريقة الفوائد المركبة، فكيف ستكون النتيجة؟".

أخذ "جوناتان" ورقة وقلما ثم كتب: "في حالة الأسدس، سيكون معدل الفائدة نصف سنوي، أي أنه سيساوي 50 في المائة. وبما أن الفوائد مركبة، أي أن الفوائد تولد الفوائد، فإن المبلغ الذي سأحصل عليه بعد أسدسين كاملين، أي بعد عام، هو X(1+1/2)^2، أي 2,25X، مما يعني أن المبلغ الأصلي لوديعتي (X) سيتضاعف أكثر".

قرأ "جوناتان" محتوى الورقة على "أولير" الأعمى فرد عليه هذا الأخير:"أحسنت يا جوناتان، يالك من تلميذ نجيب!". بعد ذلك أردف "جوناتان" معقبا بذكاء: "أما في حالة فصول السنة الأربعة يا عالم الرياضيات، فسيكون المبلغ الإجمالي هو X(1+1/4)^4، أي ما يناهز 2,4414X، مما يشير إلى أن وديعتي ستتضاعف أكثر فأكثر".

أدرك "أولير" أن الشاب اليافع بدأ يفهم بسرعة فعالجه بملاحظة شيطانية: "جزيء الزمن كما تريد يا بني: فصول، أشهر، أسابيع، أيام، ساعات، دقائق، ثواني، أجزاء من الثانية، الخ... فسينمو مبلغك المالي أكثر فأكثر، ففي حالة الشهور مثلا، نعرف أن المبلغ الإجمالي سيكون هو X(1+1/12)^12، أي ما يقارب 2,613X؛ ثم، ثم، ثم...يا بني، وفي الأخير...".

فقد "جوناتان" تركيزه المعهود فرد بكل تلقائية: "وفي الأخير، سأجزئ الزمن إلى أجزاء وأجزاء أجزاء الثانية وسينمو رأسمالي يا عالمي الجليل، حتى يصل إلى النجوم!". ضحك "أولير" حتى ظهرت نواجده واستلقى على ظهره ثم عقب قائلا: "لا يا بني، بل لن يتضاعف رأسمالك في أحسن الأحوال بأكثر من "e" مرة، أي أنه لن يتضاعف أكثر مما يقارب (2,71828…)، وهذا هو العدد الجذري المعروف بالعدد الأسي. إنه بكل بساطة يا بني، نهائية الكمية "(1 + معكوس n ) أس n " عندما تؤول n إلى اللانهائي".

أردف "جوناتان" معقبا وتقاسيم وجهه توحي بأنه فهم الدرس جيدا: "الآن فهمت أيها العالم الجليل؛ ولكن، ألست أنت الذي أطلقت اسم ‘e’ على هذا العدد العجيب لأن اسمك يبدأ بالحرف ‘e’؟ ". رد "أولير" مبتسما: "أنا أول من أطلق على هذا العدد اسم ‘e’؛ ولكن، ألا تلاحظ يا جوناتان أن العدد الأسي ‘exponentiel’ يبدأ أيضا بالحرف ‘e’؟".

وفي الأخير، طلب "جوناتان" الكلمة فقال: "أشكرك جزيل الشكر يا عالم، فبهذا الشرح المستفيض أخرجتني من الظلمات إلى النور وعلمتني كيف أعمل عقلي وأتجنب حشوه بما لا يسمن ولا يغني من جهل، وسأحاول إلقاء عرض في الموضوع في فصلي إذا قبل بذلك أستاذي المحترم". ختم "أولير" الحوار مضيفا: "في المرة القادمة يا جوناتان، سنناقش سويا لماذا نعتبر دالة اللوغاريتم النيبيري أو الطبيعي، أي دالة اللوغاريتم ذي الأساس ‘e’، دالة أصلية للدالة المعكوسة "1-^x".



#إبراهيم_منصوري (هاشتاغ)      



اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين
حوار مع الكاتبة السودانية شادية عبد المنعم حول الصراع المسلح في السودان وتاثيراته على حياة الجماهير، اجرت الحوار: بيان بدل


كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على: الفيسبوك التويتر اليوتيوب RSS الانستغرام لينكدإن تيلكرام بنترست تمبلر بلوكر فليبورد الموبايل



رأيكم مهم للجميع - شارك في الحوار والتعليق على الموضوع
للاطلاع وإضافة التعليقات من خلال الموقع نرجو النقر على - تعليقات الحوار المتمدن -
تعليقات الفيسبوك () تعليقات الحوار المتمدن (0)


| نسخة  قابلة  للطباعة | ارسل هذا الموضوع الى صديق | حفظ - ورد
| حفظ | بحث | إضافة إلى المفضلة | للاتصال بالكاتب-ة
    عدد الموضوعات  المقروءة في الموقع  الى الان : 4,294,967,295
- مبرهنة برميل الكحول
- حرامية على -الطريق-
- خوارزمية نبيذ وجعة
- كامو في بيت السكارى
- الجميلة والمأزوم
- تسمم غامض بمدينة التراب الغالي
- في رثاء الدكتور عبد المجيد الكوهن
- الثورات في العالم العربي وفساد النخبة المثقفة
- هيا رخمي صوتك فأنت امرأة
- رأس كبش العيد تصبح رأس فتنة
- بابليون حول قطر المربع
- عندما تتسطح القدمان ويلام الغدير
- رجل سلطة يفلسف تاريخ القمح
- أحمق يهزم عاقلا
- عندما يحتضر الفرس وتلام المرأة
- ...وسار على الدرب عاما حافي القدمين
- أربع وعشرون ساعة في أمستردام
- قصة قصيرة ولكنها من الواقع: (الفحام الوقح الجريء: زوجته وأتا ...
- بوكماخ في بلاد السنغال
- ذكرى الوالدة


المزيد.....




- ترامب يفشل في إيداع سند كفالة بـ464 مليون دولار في قضية تضخي ...
- سوريا: هجوم إسرائيلي جوي على نقاط عسكرية بريف دمشق
- الجيش الأميركي يعلن تدمير صواريخ ومسيرات تابعة للحوثيين
- مسلسل يثير غضب الشارع الكويتي.. وبيان رسمي من وزارة الإعلام ...
- جميع الإصابات -مباشرة-..-حزب الله- اللبناني ينشر ملخص عمليات ...
- أحمد الطيبي: حياة الأسير مروان البرغوثي في خطر..(فيديو)
- -بوليتيكو-: شي جين بينغ سيقوم بأول زيارة له لفرنسا بعد -كوفي ...
- كيم جونغ أون يشرف بشكل شخصي على تدريب رماية باستخدام منصات ص ...
- دمشق: دفاعاتنا الجوية تصدت لعدوان إسرائيلي استهدف ريف دمشق
- هبوط اضطراري لطائرة مسيرة أمريكية في بولندا بعد فقدان الاتصا ...


المزيد.....

- اللغة والطبقة والانتماء الاجتماعي: رؤية نقديَّة في طروحات با ... / علي أسعد وطفة
- خطوات البحث العلمى / د/ سامح سعيد عبد العزيز
- إصلاح وتطوير وزارة التربية خطوة للارتقاء بمستوى التعليم في ا ... / سوسن شاكر مجيد
- بصدد مسألة مراحل النمو الذهني للطفل / مالك ابوعليا
- التوثيق فى البحث العلمى / د/ سامح سعيد عبد العزيز
- الصعوبات النمطية التعليمية في استيعاب المواد التاريخية والمو ... / مالك ابوعليا
- وسائل دراسة وتشكيل العلاقات الشخصية بين الطلاب / مالك ابوعليا
- مفهوم النشاط التعليمي لأطفال المدارس / مالك ابوعليا
- خصائص المنهجية التقليدية في تشكيل مفهوم الطفل حول العدد / مالك ابوعليا
- مدخل إلى الديدكتيك / محمد الفهري


المزيد.....
الصفحة الرئيسية - التربية والتعليم والبحث العلمي - إبراهيم منصوري - عن العدد الأسي: قصة عالم رياضيات وشاب طموح