الرياضيات والفلسفة الروحية: استكشاف الطبيعة الحقيقية للواقع

محمد عبد الكريم يوسف
مدرب ومترجم وباحث
(Mohammad Abdul-karem Yousef)

الحوار المتمدن-العدد: 7314 - 2022 / 7 / 19 - 18:07
المحور: الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع
    

ترجمة محمد عبد الكريم يوسف

يقوم عالم الرياضيات توماس جيه ماكفارلين بفك حزم الأطر المفاهيمية لفهم أعمق لطبيعة الواقع

يُنظر إلى الرياضيات البحتة عمومًا على أنها ذروة التفكير الرسمي الصارم. إنها تربط المفاهيم المجردة ببعضها البعض ، دون أي صلة ضرورية بأي عالم ، سواء كان ماديًا أو ميتافيزيقيًا. لكن الأمر لم يكن دائمًا على هذا النحو. تصل جذور الرياضيات إلى عمق أسس الكون. لم يُنظر إلى الرياضيات على أنها مستقلة عن أي اتصال بالعالم إلا من خلال عملية حديثة من التجريد الجذري والفحص والتنقيح.

نشأت الهندسة كعلم تجريبي لقياس الأرض (وهو المعنى الاشتقاقي لكلمة القياس الجغرافي). وكانت أداة عملية لمسح قطع الأراضي. عندما قام إقليدس بإضفاء الطابع الرسمي على الهندسة كنظام رياضي ، كان يُفهم على أنه علم بديهي للفضاء المادي. لم تكن نظرية فيثاغورس مجرد نتيجة للرياضيات البحتة. كان يُنظر إليها على أنها قانون يصف الخصائص المكانية للعالم الحقيقي. واستمر هذا الرأي لأكثر من ألفي عام. كتب جاليليو عن الفلسفة الطبيعية في كتابه الفاحص:

"الفلسفة مكتوبة في هذا الكتاب الكبير ، الكون ، الذي يقف مفتوحًا أمام أنظارنا باستمرار. لكن لا يمكن فهم الكتاب ما لم يتعلمه المرء أولاً من فهم اللغة وقراءة الحروف التي تتكون بها. وهي مكتوبة بلغة الرياضيات ، وشخصياتها مثلثات ودوائر وأشكال هندسية أخرى يستحيل بدونها على الإنسان فهم كلمة واحدة ؛ بدون هؤلاء ، يتجول المرء في متاهة مظلمة ".

وعند الاكتشاف الرياضي الحديث للهندسة غير الإقليدية ، تم استخلاص معنى  الهندسة  من الفضاء المادي ليشمل مساحات رياضية من أنواع مختلفة. وبالمثل ، استخلصت الرياضيات الحديثة أيضًا معنى  العدد  من الأعداد الطبيعية والأرقام المنطقية. كانت أنظمة الأرقام هذه في الأصل عبارة عن علوم فيزيائية للعد. لقد نشأت من الحاجة العملية لحساب الأشياء (مثل الحيوانات والسلع والمنتجات) والفترات الزمنية (مثل الأيام والشهور والسنوات). ومع ذلك ، في الرياضيات الحديثة ، تم تجريد فكرة العدد لتشمل أنواعًا أخرى من الأرقام ، مثل الأعداد المركبة والأعداد غير المحدودة التي لها خصائص غير بديهية.

انفجرت الرياضيات البحتة ، المتحررة من ارتباطها بالعالم المادي ، إلى عالم رائع وغير محدود من التجريد. والمثير للدهشة أن بعض هذه الرياضيات الجديدة أثبتت فعاليتها بشكل ملحوظ في العلوم الفيزيائية. يشير هذا إلى أنه على الرغم من انفصالها عن جذورها التجريبية ، فقد ظل هناك رابط عميق وغامض بين الرياضيات البحتة والنظام العميق للعالم. 

عندما بدأت الدراسة الجامعية ، كان طموحي أن أصبح فيزيائيًا حتى أتمكن من فهم الترتيب العميق للأشياء و طبيعة الواقع. لذلك ، عندما أخذت محاضراتي الأولى في ميكانيكا الكم ، لم أكن راضيًا فقط عن حل معادلة شرودنغر. أردت أن أفهم ما تقوله ميكانيكا الكم عن الواقع المادي. بعد دورات في فلسفة الفيزياء ، أدركت أن الفيزياء لا يمكن أن ترضي في النهاية توقي العميق لفهم طبيعة الواقع. على سبيل المثال ، أدركت أن هناك العشرات من التفسيرات المختلفة لميكانيكا الكم ، ولكن لا توجد طريقة ممكنة لتحديد أيها كان صحيحًا بشكل تجريبي. لا يمكن للفيزياء أبدًا تقديم إجابة نهائية للسؤال الفلسفي حول نوع ميكانيكا الكم في العالم الذي تصفه.

في هذه الأثناء ، كنت أقرأ أيضًا على نطاق أوسع في الفلسفة ، الغربية والشرقية على حد سواء ، فلاسفة مثل كانط وناغارجونا وأفلاطون وشنكرا وبروكلوس وإريوجينا ونيكولاس دي كوسا. نتيجة لهذه الدراسات ، جنبًا إلى جنب مع التحقيقات التأملية ، أصبح من الواضح لي أن الطبيعة النهائية للواقع لا يمكن احتواؤها في أي نظام فلسفي. مثلما يوجد العديد من التفسيرات الفلسفية لميكانيكا الكم ، ولكن لا توجد طريقة لتحديد أيهما صحيح تجريبياً ، وبالمثل ، هناك العديد من الأوصاف الفلسفية للواقع ، ولكن لا توجد طريقة لمعرفة أيهما صحيح على وجه اليقين. يمكن أن يكون النظام المفاهيمي الخالص متسقًا داخليًا ، ولكن لا توجد طريقة لمعرفة ما إذا كان يدلي ببيانات حقيقية عن العالم. و هذا يوازي الحال في الرياضيات ،

"بقدر ما تشير قوانين الرياضيات إلى الواقع ، فهي غير مؤكدة. وبقدر ما هي على يقين ، فهي تشير إلى الواقع ". 

توقي إلى معرفة معينة بالواقع لا يمكن أن يتحقق من خلال أي نظام مفاهيمي على الإطلاق. النظم المفاهيمية ، في النهاية ، هي علاقات بين مفاهيم صافية ليس لها يقين خارجي حول نفسها. و على الرغم من وجود حرية في اختيار التعريفات والافتراضات ، ويمكن معرفة الحقائق على وجه اليقين ضمن السياق المحدود الذي تحدده تلك الاختيارات ، فإن أي ادعاء بأن هذه المفاهيم تصف بعض الواقع الخارجي عن نفسها لا يمكن أبدًا التأكد منها. بمعنى آخر ، لا يمكن معرفة الواقع على وجه اليقين من خلال المفاهيم. باختصار ، إنه أمر لا يوصف.

لقد فهمت أن هذه البصيرة كانت منسجمة مع شهادة العديد من الفلاسفة الروحيين. على سبيل المثال ، يعلن الأوبنشاد ، "إنه يأتي بفكر أولئك الذين يعرفونه بما يتجاوز التفكير ، وليس لأولئك الذين يتخيلون أنه يمكن الوصول إليه عن طريق الفكر." وبالمثل ، كتب لاو تزو ، "إن الطاو الذي يمكن روايته ليس الطاو الأبدي". من ناحية أخرى ، فإن عبارة "الواقع غير مفاهيمي" هي في حد ذاتها تصور عن الواقع. لذا ، يجب على الواقع أن يتجاوز حتى الازدواجية بين المفهومية واللامفاهيمية. كما جاء في "سوترا القلب" ، "الشكل هو الفراغ ، والفراغ لا يختلف عن الشكل ، ولا يختلف الشكل عن الفراغ ، بل إن الفراغ هو الشكل". مثلما لا تختلف رقصة شيفا عن شيفا ، ولا تختلف الأمواج عن الماء ، فإن الشكل المفاهيمي لا ينفصل في النهاية عن الواقع.

لذلك ، على الرغم من أن المفاهيم والأفكار قد تبدو وكأنها تخفي الحقيقة المطلقة ، فهي أيضًا مظاهر لها. المفاهيم المشوشة تعمل على التحجب ، بينما المفاهيم الواضحة تعمل على الكشف. هذا هو السبب في أن مفاهيم الرياضيات الواضحة بشكل صارم قد نُظر إليها على أنها ذات أهمية روحية. مثل البلورة المثالية ، فإنها تكسر ضوء الواقع بنقاء منظم. كان هذا هو حافزي للشروع في الدراسات العليا في الرياضيات. لم يكن بحثًا عن بعض الفهم المفاهيمي الحقيقي ، بل كان ممارسة لمواءمة العقل مع أكثر أشكال التجلي دقة وشفافية.

لا تمتد جذور الرياضيات إلى الأرض وقياسها فحسب ، بل تمتد أيضًا إلى المبادئ التي تحكم السماوات. يشترك المصطلح الرياضي المنطق والكلمة الدينية شعارات في نفس الجذر الاشتقاقي. كلاهما يشير إلى مبدأ أساسي لخلق العالم ونظامه. في الإنجيل ، بحسب يوحنا ، على سبيل المثال ، يُقال إن الكلمة ، المترجمة على أنها الكلمة ، هي قوة مولدة في الخليقة:

"في البدء كان الكلمة والكلمة كان عند الله والكلمة كان الله. كان نفس الشيء في البداية عند الله. كل شيء به. وبدونها لم يكن أي شيء قد صنع

تشير الفعالية الملحوظة للرياضيات في العلوم الفيزيائية إلى وجود علاقة عميقة بين العالم الظاهر وهذه الشعارات. وبالمثل ، في تقليد فيثاغورس ، مبدأ الترتيب لهذا الكون هو الشعارات ، أو بشكل أكثر تحديدًا ، الرقم. وهكذا ، يقال في تقليد فيثاغورس أن الرقم هو مبدأ ومصدر وجذر كل الأشياء. يتجسد هذا الترتيب في تناغم الاهتزازات الموسيقية ، والتي تتوافق تمامًا مع النسب الكمية للأرقام ، وكذلك في "موسيقى الكرات" ، أي التناغم الموسيقي للسماء. في تقليد فيثاغورس ، المبادئ الأساسية للعدد هي أصل المظهر: الرقم في الوقت المناسب هو الموسيقى. الرقم في الفضاء هو الهندسة. الرقم في المكان والزمان هو علم الفلك.

تعتبر دراسة الرياضيات ، وفقًا لأفلاطون ، شرطًا أساسيًا لحياة الفلسفة ، التي يتمثل هدفها النهائي في أن تولد في الروح رؤية متسامية لشكل الخير. نظرًا لأن الرياضيات هي مجال لحقائق واضحة صافية لا تتوقف على الزمان أو المكان أو التجربة الحسية ، فإن دراسة الرياضيات تساعد على تطوير قوة الفكر المجرد وتحويل الروح بعيدًا عن عالم الحواس العابر ونحو عالم متسامي من الأشكال الأبدية (جمهورية ص527 ). لذلك ، بالنسبة لأفلاطون ، فإن دراسة الرياضيات هي ممارسة روحية أساسية.

يمكن العثور على وجهة النظر هذه للأهمية المقدسة للرياضيات بعد قرون في كتابات نيكولاس كوسا. يقول كوسا في كتابه "الجهل المتعمد" أن الرياضيات تلعب دورًا خاصًا في قوة العقل:

و "نظرًا لعدم وجود نهج آخر لمعرفة الأشياء الإلهية من معرفة الرموز ، لا يمكننا أن نفعل أفضل من استخدام العلامات الرياضية بسبب يقينها الراسخ." 

في العصر الحديث ، أدرك الصوفي والفيلسوف الأمريكي فرانكلين ميريل وولف أيضًا في القرن العشرين الأهمية الروحية للرياضيات. مرددًا صدى أفلاطون ، كتب ميريل وولف في  مسارات عبر إلى الفضاء ، 

"كان أعظم إنجازات العبقرية الغربية في تطوير الفكر المجرد الذي له تاج في الرياضيات العليا. تحرير الفكر من الاعتماد على الصورة المحسوسة هو إنجاز لأكبر صعوبة. حتى يكتسب الفكر هذه القوة ، لا يمكنه اختراق عالم الوعي الذي لا يمكن تخيله ". 

وبالتالي ، فإن الفعالية الملحوظة للرياضيات في العلوم الفيزيائية هي علامة على دور أكثر عمقًا في عكس النظام في أعمق مستويات الواقع ، بما يتجاوز المستوى المادي ، حيث يعكس النظام الأساسي للخلق في جميع إمكانياته المتنوعة. 

#محمد_عبد_الكريم_يوسف (هاشتاغ)       Mohammad_Abdul-karem_Yousef#          

---

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين	حوار مع الكاتبة السودانية شادية عبد المنعم حول الصراع المسلح في السودان وتاثيراته على حياة الجماهير، اجرت الحوار: بيان بدل

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات