حدسية غولدباخ : تصور عن حل

مرتضى عبدعلي مديح

الحوار المتمدن-العدد: 8697 - 2026 / 5 / 4 - 18:06
المحور: التربية والتعليم والبحث العلمي
    

الحدسية في الرياضيات هي مسالة بدون برهان. حدسية غولدباخ هي (كل عدد زوجي اكبر من 3 يكون مجموع عددين اوليين). العدد الاولي هو العدد الذي يحصل من ضرب العدد *1 فقط. يكتب العدد الاولي الاكبر من 3 بصورتين هما 6n+1 او 6n-1 . وعليه للبرهنة على صحة الحدسية توجد 3 حالات هي
1- عندما يكون العددان بالصورة 6n+1 :
6n+1+6k+1=6n+6k+2=6(n+k)+2
=(1+(n+k)3)2 وهو عدد زوجي.
2- عندما يكون العددان بالصورة 6n-1:
6n-1+6k-1=6n+6k-2
=2-(n+k)6
=(1-(n+k)3)2 وهو عدد زوجي.
3- عندما يكون العددان من الصورتين:
6n+1+6k-1=6n+6k
=(n+k)6
=((n+k)2(3 وهو عدد زوجي ايضا.
بالاضافة الى ذلك يمكن استخدام صور اخرى للعدد الاولي مثل 2pn-1 او 2pn+1 المقصود من pn هو قوى . وتوجد 3 حالاات ايضا:
1- جمع عددين من صورة 2pn -1:
2pn-1+2pk-1=2pn+2pk-2
=2(2p(n-1)+2p(k-1)-1) وهو عدد زوجي.
2- جمع عددين من صورة 2pn+1:
2pn+1+2pk+1=2pn+2pk+2
=(2p(n-1)+2p(k-1)+1)2 وهو عدد زوجي.
3- جمع عددين من الصورتين ل pn:
2pn-1+2pk+1=2pn+2pk
=(2p(n-1) +2p(k-1))2 وهو عدد زوجي.
وتوجدهناك حالات عندما يكون المجموع للعددين الاوليين عندما ياخذان صور من الصور الاربعة الموضحة وكمايلي:
1- 6n+1 مع 2pn+1:
6n+1+2pk+1=6n+2+2pn
=(3n+ 2p(k-1)+1)2 وهو عدد زوجي.
2- 6n+1 مع 2pn-1:
6n+1+2pk-1=6n+2pk
=(3n+2p(k-1))2 وهو عدد زوجي.
3- 6n-1 مع 2pn+1:
6n-1+2pk-1=6n+2pk
=(3n+2p(k-1)-1)2 وهو عدد زوجي.
4- 6n-1 مع 2pn+1:
6n-1+2pk+1=6n+2pk
والناتج تماما يكرر الحالة الثانية.
هذا تصور عن حل من نظرية الاعداد كون المسالة هي من ضمن هذا الموضوع.

#مرتضى_عبدعلي_مديح (هاشتاغ)      

---

ترجم الموضوع إلى لغات أخرى - Translate the topic into other languages

---

الحوار المتمدن مشروع تطوعي مستقل يسعى لنشر قيم الحرية، العدالة الاجتماعية، والمساواة في العالم العربي. ولضمان استمراره واستقلاليته، يعتمد بشكل كامل على دعمكم. ساهم/ي معنا! بدعمكم بمبلغ 10 دولارات سنويًا أو أكثر حسب إمكانياتكم، تساهمون في استمرار هذا المنبر الحر والمستقل، ليبقى صوتًا قويًا للفكر اليساري والتقدمي، انقر هنا للاطلاع على معلومات التحويل والمشاركة في دعم هذا المشروع.
 

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل