مقالات علمية بسيطة ج 2

محمد الحداد

الحوار المتمدن-العدد: 2812 - 2009 / 10 / 27 - 20:24
المحور: التربية والتعليم والبحث العلمي
    

في مقالنا السابق كنت قد وضعت جدول يبين الأجزاء والمضاعفات ، ولكن بعودتي إلى المصادر العلمية وجدت أجزاء ومضاعفات كنت قد تجاوزتها ، لذا فأني أضع أمامكم الجدول التالي والذي تستطيعون إيجاده بموقع ويكيبيديا ، الجدول هو :
Standard prefixes for the SI units of measure

Multiples Name deca-
hecto-
kilo-
mega-
giga-
tera-
peta-
exa-
zetta-
yotta-

Symbol da h k M G T P E Z Y
Factor 100 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024

Subdivisions Name deci-
centi-
milli-
micro-
nano-
pico-
femto-
atto-
zepto-
yocto-

Symbol d c m µ n p f a z y
Factor 100 10−1 10−2 10−3 10−6 10−9 10−12 10−15 10−18 10−21 10−24
وطبعا للذي لا يعرف ما تعني طريقة كتابة الأرقام هذه ، أرقام كبيرة وفوقها أرقام صغيرة ، نقول التالي : المجموعة الأولى والتي بها الأرقام الصغيرة موجبة تعني مضاعف وليس جزء ، هذا أولا ، وثانيا أن الرقم الصغير يدل على عدد الأصفار على يمين رقم 1 .
لأعطي مثل ، الرقم الثاني من اليسار ، وهو 101 ، فهو يقرأ عشرة أس واحد ، أو عشرة للقوة واحد ، والناتج يساوي 10 ، مثل آخر 103 ، يقرأ عشرة أس ثلاثة ، أو عشرة للقوة ثلاثة ، ومعناه واحد أمامه ثلاث أصفار ، أي 1000 .
فمثلا ميغا هو 106 ، يقرأ عشرة أس ستة ، أو عشرة قوة ستة ، أي واحد وأمامه 6 أصفار ، أي 1000000 .
بينما للمجموعة الثانية والتي نرى أشارة ناقص أمام الرقم الصغير ، فهي تعني أجزاء الوحدة ، أو بكلمة أخرى هي كسر عشري ، أي واحد على ذلك الرقم .
لنأخذ مثل ، الرقم الثاني من اليسار ، وهو 10−1 ، يقرأ عشرة أس ناقص واحد ، أو عشرة للقوة ناقص واحد ، وهو يساوي 1 مقسوما على عشرة ، أي هو عٌشر .
مثال آخر ، 10−3 ، يقرأ عشرة أس ناقص ثلاثة ، أو عشرة للقوة ناقص ثلاثة ، أي واحد على واحد أمامه ثلاث أصفار ، أي واحد على ألف ، والناتج يكون جزء من ألف جزء .
وهكذا بالنسبة لباقي الأجزاء والمضاعفات .
ولكن نرى أول رقمين كتبا بطريقة تحتاج لشرح خاص ، وقد كتبا بنفس الصيغة ، وهو الرقم ، 100 ، وهذا معناه واحد لا صفر أمامه ، أي هو واحد فقط .
ولكن لدارسي الرياضيات فيجب أن يستعملوا قاعدة بديهية رياضية تقول ، أي كمية ترفع ل أس صفر أو للقوة صفر فأن قيمتها النهائية تساوي واحد .
وبما أن مقالة اليوم بدأت بالأرقام ، فلنرى هل الأرقام العشرية ، أو بما يسمى النظام العشري ، هل هو النظام الوحيد المعروف ؟
والإجابة عند كل من درس رياضيات تعلوا قليلا عن مستوى الثانوية العامة ببلداننا ، أي جامعيا يعلم أن هناك أنظمة عددية عديدة ، قسم منها أندثر ، وقسم حديث مستعمل وبالأخص بالبرمجة والأنظمة الحاسوبية .
فمن الأنظمة التي لا تستعمل حاليا وكانت منتشرة جدا في الماضي هو النظام الستيني ، الذي يعتمد العدد 60 كأساس له ، حيث كان هو النظام المستعمل في وادي الرافدين زمن السومريين قبل أكثر من خمسة آلاف عام ، ثم نقله البابليون لنا ، وسبب استخدام العدد 60 هو لعلاقته بعدد أيام الشهر 30 وعدد أيام السنة 360 يوم ، كذا في قابليته للقسمة على أعداد كثيرة ، فهو يقبل القسمة على 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 10 ، 12 ، 15 ، 20 ، 30 دون باقي ، وبالتالي يكون بالإمكان تقسيمه لأجزاء ، فممكن إيجاد النصف وهو 30 ، أو الثلث وهو 20 ، أو الربع وهو 15 ، أو الخمس وهو 12 ، أو السدس وهو 10 ، أو العشر وهو 6 ، بينما في النظام العشري لا يمكن ذلك ، حيث ممكن فقط أن نجد النصف وهو 5 ، أو الخمس وهو 2 .
وبسبب وجود عشرة أصابع في اليدين ، أدى لظهور النظام العشري في مصر ، ولكن بصورة مغايرة تماما عما نألفه عن هذا النظام ونستعمله الآن ، حيث تطور النظام العشري في الهند ، وأن لكل رقم رمز ، وقيمة الرقم يحدده موقع الرقم في العدد ، ولكن لم يكونوا يعرفون الصفر كما نعرفه الآن ، ولم يكونوا يفهمون طريقة استعماله ، فلا يعرفون ما العمل إن طرحنا صفرا من عدد ما ، أو جمعنا عددا مع الصفر ، ولكن كانوا يضعون رمز يمثل الصفر للدلالة على فراغ مرتبة ما داخل العدد .
ويعود الفضل لإيجاد الصفر بصيغته ومفهومه وترتيب المراتب الحالي للعرب والثقافة الإسلامية زمن الدولة العباسية ، وتم نقل النظام إلى أوربا ومنه إلى باقي أنحاء العالم من جملة الهدايا والكتب التي بعث بها هارون الرشيد إلى ملك بريطانيا حينها ، بينما فكرة المالانهاية فهي حديثة جدا نشأت بيد علماء أوربيين.
ولو تم الانتباه إلى أننا نملك عشرة أصابع أخرى بالقدمين لكان وجد نظام العشرين بدل العشرة ، وهذا ما حصل لشعب المايا حيث استعملوا نظام 20 .
بينما استعمل الرومان واليونان النظام 12 ، وما زلنا نستخدم ترميزهم ذاك ببعض الساعات لحد الآن .
ويوجد حاليا النظام الثنائي والثماني و16 ، حيث كلها تستخدم بأجهزة الكمبيوتر ، وكان قديما نظام 4 ، ونظام 5 ، ونظام 8 ، ونظام 20 ، ونظام 5 و 20 ، ونظام 50 ، ونظام 60 ، ونظام 64 .
نظريا يمكن عمل أي نظام عددي مطلوب ، ويمكن تأسيس قواعد للترقيم والترميز والمرتبة خاصة بذلك النظام ، ومن ثم إنشاء العمليات الحسابية البسيطة والمعقدة عليه .

محمد الحداد
27 . 10 . 2009

#محمد_الحداد (هاشتاغ)      

---

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين	حوار مع الكاتبة السودانية شادية عبد المنعم حول الصراع المسلح في السودان وتاثيراته على حياة الجماهير، اجرت الحوار: بيان بدل

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات