أخبار عامة - وكالة أنباء المرأة - اخبار الأدب والفن - وكالة أنباء اليسار - وكالة أنباء العلمانية - وكالة أنباء العمال - وكالة أنباء حقوق الإنسان - اخبار الرياضة - اخبار الاقتصاد - اخبار الطب والعلوم
إذا لديكم مشاكل تقنية في تصفح الحوار المتمدن نرجو النقر هنا لاستخدام الموقع البديل

الصفحة الرئيسية - الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع - ماجد جمال الدين - ألرياضيات وألفلسفة 2















المزيد.....

ألرياضيات وألفلسفة 2


ماجد جمال الدين

الحوار المتمدن-العدد: 3700 - 2012 / 4 / 16 - 08:38
المحور: الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع
    


ملحوظة : هذا الجزء ربما لإستعجالي بكتابته حينذاك قد يتسم بقدر من عدم الوضوح والإختصار الشديد في الطرح والضعف في اسلوبه ، ولكنني آثرت ألآن نشره كما هو منشور سابقا للإسراع بالوصول للأجزاء ألأهم والتي تحتاج من القارئ للتركيز الشديد ، و متمنيا أن أسد النواقص والثغرات هنا من خلال ألإجابة على تعليقات القراء ..
الفكرة الرئيسة ألتي حاولت تناولها هنا هي أن الرياضيات لعبت دورا رئيسا في خلق وتجذير المصطلحات و المفاهيم المعرفية عامة والفلسفية خاصة و تثبيت وتحديد معانيها وتعاريفها .. الجميل باللغة العربية أنه في عصر النهضة الثقافية في العصر ألأموي والعباسي كلمة " الحَــد " ، وجمعها حدود إبتعدت عن فكرة حد السيف الحسية و أخذت معنى : ( التعريف الجامع المانع !) .. ما لعب دوره في ترسيخ المصطلحات كمفاهيم فلسفية حقيقة ، أي بما يتناغم مع طبيعة وأسس النهج الرياضي .


ألرياضيات وألفلسفة 2
ماجد جمال ألدين أحمد


مع بداية عصر ألنهضة ألأوربية ألتي أخذت طابعاً علمانيا سواء في تجديدية ألفن وألأدب أو بألذات في طرق ألبحث ألعلمي ألتجريبي متأثرة بواقع ألثورة ألصناعية وألتحولات ألإقتصادية ـ ألإجتماعية وتناقضاتها كان تطور ألعلوم وألكم ألهائل من ألمعارف ألإنسانية ألجديدة في كل ألمجالات يؤثران بشكل مباشر واضح على فهم ألإنسان للكون وكل ألعالم ألمحيط به ـ ألعالم ألفيزياوي أي ألطبيعة من حوله وعالم ألبيئة وألعلاقات ألإجتماعية وعالمه ألفردي ألروحاني . وبألتالي فإن تطور ألعلوم وألمعارف حتى بداية ألقرن ألعشرين أثر بشكل مباشر وصريح على تطور ألمناهج ألفلسفية بمختلف إتجاهاتها ( وإديولوجياتها ) وأدى أيضاً لنشوء مذاهب ومناهج فلسفية جديدة . أما بألنسبة لعلوم ألرياضيات فالصورة هنا لتأثيرها ألمعقد على ألفكر ألفلسفي قد تبدو غير واضحة ومعتمة بعض ألشيء لأن هذا ألتأثير لم يكن تإثيراً مباشرا على معرفة وفهم ألإنسان للعالم ألمحيط به بل كان تأثيراً غير مباشر ، تأثيرأ على نوعية عملية ألفهم وتعميق طبيعة ألتعرف ألإنساني بالعالم ألمحيط . علوم ألرياضيات مزاحمة أو متعاونةً مع علم ألمنطق غيرت أسلوب ألتفكير ألفلسفي، بدون أن تظهر تدخلها في نتائج هذا ألتفكير ألفلسفي . ومن هنا فهي محرك جبار وخفي .
لايضاح هذا ألأمر لا أريد ولا يمكنني هنا الدخول ولو بأقل ألتفاصيل في أرجاء علوم ألرياضيات ومتاهاتها ألواسعة ، رغم أن بعضا حتى من أدق ألتفاصيل ألتي لايستوعبها بألكامل عدا ألدارسون ألمتخصصون تركت آثارا ضخمة وعميقة على تطور ألفكر ألفلسفي . ولذا سأكتفي لاحقاً فقط بسرد سطحي يتناول بعض ألمفاهيم وألمدلولات ألرياضية وألمصطلحات ألتي يعرفها خريج ألإعدادية مثلا وحتى بدون تفسير واي شرح لمحتواها ألعلمي ألواسع لأوضح بصورة عفوية مدى إرتباطها بأصول ألفكر ألفلسفي ومدى ما ينتجه هذا ألأرتباط من تغييرات في ألفهم ألفلسفي للعالم ألمحيط . وكعراقي لا بد ان ابدأ فخراً بـ
"ألجبر والمقابلة" لمحمد إبن موسى الخواريزمي ( ولد في مدينة خوارزم وعاش جل حياته العلمية في بغداد في عصر المأمون) وألأثر أللاحق ألذي تركه في خلق مفهوم "ألغاريتم" ، وألكلمة جائت نسبة وتمجيداً للعالم نفسه (من ألنقل اللغوي لكلمة ألخواريزمي إلى أللغات أللاتينية ) ، ومعناها ألأساس وفقاُ لمختلف ألتعريفات والحدود الرياضية هو " ألوصف اللغوي او الرمزي لتسلسل ألعمليات ألحسابية ألبسيطة ألتي تؤدي من ألمعطيات إلى ألنتائج ألمرجوة " ( أي كما نقول عاميّةً بشكل ميكانيكي ) ، واعتقد ان مكن الممكن ترجمة كلمة "ألغاريتم " للعربية بمعنى ألأسلوب ألمطروق أوالمجرّب للوصول للنتيجة بصورة حتمية . نلاحظ هنا أنّ المفهوم الكلاسيكي للألغاريتم توسع مؤخراً من التسلسلية ذات ألبعد الواحد ليشمل ألعمليات ألمتوازية بمختلف ألأبعاد parallel algorithms ومن المنطق ألثنائي ألبسيط ألأرسطوي إلى المنطق ألمتعدد أو أللانهائي ألأبعاد " الألغاريتمات ألمائعة والمنطق المائع ـ fuzzy algorithms, sets and logic " ألتي تستخدم حاليا في ألعقل الصناعي ، ومن ألتسلسلية الميكانيكية إلى ألعشوائية في ألألغاريتمات ألكمية ألتي سَتُحدِث طفرة هائلة في تسريع ألحاسبات ألألكترونية وألضوئية والعضوية في المستقبل ألقريب .
ليس من بُعد الظن ان نقول ان ظهور أسلوب ألتفكير ألألغاريتمي ألرياضي أثّر في تطور ألفكر ألفلسفي وجعله يأخذ ابعاداً أكثر عمقاُ وتسلسلية في ألطرح وألبرهان . ولربما كان ألأمر بألعكس؟ تناقضات تطور ألفكر الفلسفي هي ألتي ساعدت ألعلماء لإيجاد ألألغاريتمات ألرياضية . أو أن ألتاثير كان متبادلاً وجدلياً . ولكن من الواضح أن نمط ألتفكير ألديني ألتقليدي كان أبعد من أن يحتاج للألغاريتمات وتسلسل ألبرهان فهو يتعامل مع " حقائق مطلقة وثابتة " تسمو عن محاولات ألإقناع ألعقلاني ومنهجية ألبرهان ألمنطقي ؛ صدّق بألغيب كما نقوله فتكون مؤمناً أو لا تصدق فأنت كافر . نترك باقي ما أبدعه الخواريزمي كألغاريتمات حلول المعادلات الخطية والثنائية( ألتربيعية) وألتكعيبية وفي إيجاد جذور ألأعداد و في ألجغرافيا ورسم ألارض وفي علم ألفلك وعلم المثلثات ووضعه أول جداول جيوب ألزوايا متبقية حتى يومنا .

كان بودي لو إستعرضت آخرين كألبيروني وغيره من أساطين علم ألرياضيات في ألعراقين والشام وتاثير اعمالهم على ألفكر ألرياضي وألفلسفي ألأوربي لاحقاً ، وخصوصا أن أغلب ألنصوص ألعلمية وفي الرياضيات خصوصا نقلت إلى إيطاليا عصر ألنهضة فأشيعت هنالك الكثير من المسائل الرياضية ألهامة وألبعض منها مما يتعلق ليس فقط بمسائل مستعصية في ألحساب ألعام ونظرية ألأعداد بل باسس ألمنطق ألرياضي والتناقضات ألمنطقية وألمقتبسة عن العلماء الذين كتبوا بالعربية في وادي ألرافدين أو في الشام ومصر أو نقلت عبرهم من ألهند وألصين ، وقد يجرنا ألحديث هنا إلى أنواع من السرقة العلمية ألتي قام بها ألمترجمون ولن نحاسبهم عليها فلهم الشكر على أي حال . ولن نغفل ذكر ألإبداعات ألعلمية من بلاد ألمغرب وألأندلس ـ إسبانيا إلى فرنسا وبريطانيا وألمانيا .



مفاهيم ألكميات ألمتناهية في ألصِغر ( أو الكِبر) ، النهايات Limit وأللانهائية Infinity وتناسب ألكميات ألمتناهية ـ ألمشتقة . بألتأكيد ألعلماء ألسابقون في مختلف ألحضارات تطرّقوا لهذه المواضيع عبر ألمنهج ألإستدلالي سواء بألطرق ألوصفية أو المنطقية كما يفعل ديموقريطس ليتوصل لمفهوم ألذرة ، بينما إكتفى أصحاب ألديانات ألتقليدية بألتصاوير ألإنطباعية ـ إنظر إلى ألأفق أو ألسماء وسترى أللانهاية أوهي أصغر من حبة ألرمل . ومن ألمعلوم أن محمد بن عبد الله ألقريشي حين يريد في قرآنه أن يعبر عن موقع عرش الله وكرسيه كما يتصوره في ذهنه وذهن من يُبلغهم لم يجد خيرا من أو بُدّاً من إستعمال لغة ألفراسخ وأيام أو أعوام مسيرة ألبعير (كما يجيئ في ألأحاديث وألتفاسير ، رغم أن ألأمور تحسنت قليلا عند فئة ألمعتزلة ألكلامية ) لأن عقله لم يكن ليستوعب أللانهائية ، وكل أللانهائيات من علم ربي ولا طاقة للعقل ألبشري بها بل حرام مجرد ألتفكير عنها. وأيضا وخصوصا أن أصول مختلف ألأديان ( وحتى ما إستقاه من ألأديان ألإبراهيمية أيضا ) ترجع للفترات ألتاريخية ألتي كانت لغة ألإنسان فيها تحوي من ألأعداد على واحد وإثنين وبضع وكثير .

فقط في عصر ألنهضة ألأوربية مسألة أللانهاية وجدت أهم حلولها ومضامينها ألعقلانية ألمتكاملة على أساس ألألغاريتمات ألرياضية ، بدايةً في حساب ألمتسلسلات ألعددية بألترقيم ، ومجموع نسب ألأعداد ألصحيحة ( ألكسور) . № N ألخ ، بما أعطى دفعة هائلة إلى أمام للفكر ألفلسفي بضرورة تمثله بألأسلوب ألرياضي في ألإستنباط ولغة ألتفكير ألإستدلالي وألبرهان ألمُحكم حين يتعدى ألأمر مجموعة نهائية من ألأعداد ، ألأشياء أو ألمفاهيم ألتي يمكن تلمسها أو تصورها ذهنيا .

في بداية مقالي توهمتُ أنني سأستطيع أن أوضح ولو بشكل مختصر ألربط ألمباشر بين ألمفاهيم وألأسس وألأساليب ألرياضية وتأثيراتها على نواحي محددة من نمط ألتفكير ألبشري ، ولكن ألآن ولضيق ألوقت وأسباب شخصية أخرى فقط أستعرض بعض مسميات ألنظريات ألرياضية وبدون ألدخول في ألتفاصيل أترك ألمجال للقارئ أن يتخيل هو مدى عمق ألتأثير ألذي من ألممكن أن تركته هذه ألعلوم في ألفكر ألفلسفي فحسب بل في عملية ألوعي ألأنساني وتطوره إجمالا ـ محددا نمط ألتفكير ألمنطقي ليس عند ألعلماء بل عند غالبية ألبشر . ( وأرجو أن تتاح لي ألفرصة في إستنفاذ أفكاري هذه في ألردود على مداخلات ألزملاء ألكرام ألذين أرجو منهم أيضا ألمساهمة وألتفكر في أمثلة هذه ألروابط وألعلائق بين ألمفاهيم ألرياضية البحتة ومدلولات ألمفاهيم ألفلسفية )

التفاضل وألتكامل ، تعريف ألإستمرارية أو التواصل للدالة وألفضاءات ألطبوغرافية ،
حلول ألمعادلات ألرقمية ( ديوفانت ) وألفضائات ألمتقطعة وألشبكية .. ألأعداد ألخيالية وألنظم ألعددية ألجبرية،
ألإتجاه وألكميات ألإتجاهية ، وديكارت والفضاء متعدد ألأبعاد ، ألجبر ألهندسي ، تعريفات ألأبعاد وألمسافات بأشكالها ألنظرية ، وألمعادلات وألفضاءات ألتناظرية وألمتناسقة ،ألهندسة ألإقليدية وتطوراتها و نظرية ألمجال ألترددية " ألتي تستعمل تطبيقيا لحسابات فيزياء ألكهرومغنطيسية وألجاذبية مثلا " وألعقد ألمجالية ألتي إستعملت بألإضافة لفهم عمليات ألتكوين ألجيني كما تستعمل ألآن "علم أللغات ألرياضية" لقراءة ألشفرة الجينية،
نظرية ألإحتمالات ( وماسمي بقانون ألأعداد ألكبيرة ) ومفاهيم ألعشوائية وإثباتها ألحسابي ، طرائق ألتنبؤ وألإحصاء ألرياضي في ألنظم ألمعقدة وألعضوية . وإيجاد تعريف لوحدة ألمعلومات وحساب ألمعلومات ونظرية ألصعوبة ألألغاريتمية ، الجبر الثنائي ألبولي ، نظرية ألمجموعات ل كانتور، ودرجات " قدرات " ألمجموعات أللانهائية ، نظرية ألبرهان ألرياضي " ألدقيق " وإعادة هيكلة علم ألمنطق ألكلاسيكي وظهور ألثلاثي وألمتعدد وأللانهائي ..

هذا غيض صغير من فيض ما خلقته ألعلوم ألرياضية من مفاهيم جذرية ، وفي خضم أعماقها ومجاهيلها مفاهيم جديدة أخرى عظيمة ألشأن وكلها ترتبط أحيانـا بشكل مباشر بطريقة تفكيرنا حتى بإستعمالنا لها في معاني حياتنا أليوميه ، فهذه ألأسماء فوق وغيرها ( مما لم يعلمها الله لآدمه ) ليست مجرد كلمات متناثرة وأسماء متنافرة لأشياء بعيدة لا يعلمها إلا ألراسخون ( بألعلم في غير أللغة العربية طبعا فألمصطلحات هنا معربة ) ، بل كل منها تخفي ورائها ثِقَلا علمياً هائلا وسع معارفنا عن ألعالم ألمحيط وطريقة إدراكه وألتعامل معه .. وجدليأ وسّع عقولنـا وطريقة تفكيرنـا وإستيعابنا للعالم ألمحيط ، ليس من قِبل ألعلماء وألمتخصصين فحسب بل منهم إلى كل ألفئات " ألمثقفة " ألتي نقلت هذه ألمعارف إلى حيز ألإستفادة منها و قضايا ألتنفيذ ألفعلي في بناء ألحضارة ألإنسانية ، وكذا إلى كل ألفئات " ألعامة " من ألبشر لضرورة تقبلهم وإستقبالهم لهذه ألمعارف في سيل من ألمنتجات ألحضارية ..


ألمفاهيم ألرياضية ليس فقط ساهمت ، بل كانت ألأساس في إعادة صياغة ألمفاهيم ألفلسفية ألأساسية وإعادة هيكلة ألنظم ألفلسفية ، لبس في إطار ألسفسطة ألجدالية بين " متخصصين نوابغ متفرغين للتأمل " بل بل كرؤى نظرية للبشرية عموما تتحكم عقلانيتها في طريقة سلوكهم وتفكيرهم .

"ألإنسان ألناطق" ( بمعنى إخراج ألأصوات أللغوية بشكل مقاطع صوتيه وحروف لفظية معينة تتركب منها لغته ) تحول تدريجيا إلى "إنسان منطقي" يعتمد في تفكيره ليس على ألتشبيه للتصاوير ألأحاسيسية بل على ألتركيبة أللغوية ألرياضية ألبرمجية للغاته ، بأشكالها ألمعقدة ( أي ليس فقط ضمن ألمنطق ألثنائي ألأرسطوي وتناقضاته ) .
وهنـا يجب ألتنويه أن ألتأثير بين لغة ألتفكير ألبشري وألفكر أو ألعلوم ألرياضية ألبحتة كان تأثيرا متبادلا "ديالكتيكيا" .. تطور وألتقاءات أللغات ألبشرية بشكل عشوائي خلق ما يسمى علميا " عدم ألدقة ألألغاريتمية وفائض ألمعلوماتية " مما ساهم جدليا في رفع نمط ألتفكير ألإنساني ، ودفعه ولو بصورة ضيقة حتى ألآن ، إلى إستعمال ألمنطق ألمتعدد ألإحداثيات وألمنطق ألمائع كأساليب للبرهنة في تعاملات حياتنا أليومية وفي مجال ألإستنباط وألإستلهام ألعقلاني .. بألحقيقة المنطق ألمائع نشأ كعلم رياضي مستندا في شرحه إلى تحليل أمثلة التعبير أللغوي ، كما فعل أرسطو من قبل ..
عدا عن كلما ذكرت فمن ألناحية ألنفسية فكما مثلا لعب ألشطرنج ، ألتفكير ألرياضي ألصرف بعيدا عن كل ألمؤشرات ألنفعية المباشرة ألمرتبطة بباقي أنواع ألنشاط ألعقلي وألتفاعل ألإنساني ، يعوّد ألإنسان أن يكبح جماح ألعواطف من أن تؤثر على ألصور ألذهنية في ألدماغ فيجعل ألإنسان أكثر عقلانية في تعاملاته مع ألواقع .. ولهذا مردوده في طبيعة نظرته ألفلسفية للعالم ألمحيط .


بألتأكيد ألعلوم ألرياضية تمثل جزءا صغيرا جدا من نواحي ألنشاط ألإنساني وألمعارف ألبشرية ألتي ساهمت في زيادة تخصص ألدماغ ألبشري وألتطور ألعقلي للإنسان ، ولكن موقعها ألخفي في ريادة ألفكر ألفلسفي هو ألذي جعل ألإنسان متفاعلا حياً براغماتيا مع ألطبيعة ومتناغما مع ألكون أكثر فأكثر ..



بداية ألقرن ألعشرين وإعادة بناء ألعلوم ألرياضية وآثارها ألفلسفية
يتبع ..



#ماجد_جمال_الدين (هاشتاغ)      



اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين
حوار مع الكاتبة السودانية شادية عبد المنعم حول الصراع المسلح في السودان وتاثيراته على حياة الجماهير، اجرت الحوار: بيان بدل


كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على: الفيسبوك التويتر اليوتيوب RSS الانستغرام لينكدإن تيلكرام بنترست تمبلر بلوكر فليبورد الموبايل



رأيكم مهم للجميع - شارك في الحوار والتعليق على الموضوع
للاطلاع وإضافة التعليقات من خلال الموقع نرجو النقر على - تعليقات الحوار المتمدن -
تعليقات الفيسبوك () تعليقات الحوار المتمدن (0)


| نسخة  قابلة  للطباعة | ارسل هذا الموضوع الى صديق | حفظ - ورد
| حفظ | بحث | إضافة إلى المفضلة | للاتصال بالكاتب-ة
    عدد الموضوعات  المقروءة في الموقع  الى الان : 4,294,967,295
- ألرياضيات وألفلسفة 1
- حول مقال فائض القيمة للأستاذ الزيرجاوي ، والسيدة زينة محمد .
- الكتاب العظماء في الحوار المتمدن !
- سوريا : آذار حزيران 2011 آذار حزيران 2012 والبعبع الإسرائ ...
- هل نحن بحاجة لحزب علماني أم لحزب إنساني ( إلحادي ) ؟
- حول الوضع في العراق ! 2
- حول الوضع في العراق ! 1
- ألأستاذ حامد الحمداني ألمحترم .. سؤال .
- مقتل القذافي ومحاكمة وإعدام صدام .. أيهما أكثر تحضراً ؟
- ألإلحاد و ربيع ثورات شعوب البلدان ألعربية ( ألتأثير ألمتبادل ...
- من صنع بن لادن ؟
- وقفة خشوع
- ألأديان وألروحانيات و ألإلحاد ، رد على تعليق .
- ألأديان وألروحانيات و ألإلحاد
- هل الله يحكم ؟.. أم أوباما رئيس ألولايات ألمتحدة ؟
- ألتحولات ألديموقراطية في ألدول ألعربية هل تصب في مصلحة إسرائ ...
- دعوة للصلاة ألتضامنية
- منتدى ألملحدين ألعرب .. وألصمت ألمريب !
- رد على تعليق أيار ألعراقي على مقالتي ألسابقة ! ( 3)
- رد على تعليق أيار ألعراقي على مقالتي ألسابقة ! ( 2)


المزيد.....




- لوحة كانت مفقودة للرسام غوستاف كليمت تُباع بـ32 مليون دولار ...
- حب بين الغيوم.. طيار يتقدم للزواج من مضيفة طيران أمام الركاب ...
- جهاز كشف الكذب وإجابة -ولي عهد السعودية-.. رد أحد أشهر لاعبي ...
- السعودية.. فيديو ادعاء فتاة تعرضها لتهديد وضرب في الرياض يثي ...
- قيادي في حماس يوضح لـCNN موقف الحركة بشأن -نزع السلاح مقابل ...
- -يسرقون بيوت الله-.. غضب في السعودية بعد اكتشاف اختلاسات في ...
- -تايمز أوف إسرائيل-: تل أبيب مستعدة لتغيير مطلبها للإفراج عن ...
- الحرب الإسرائيلية على غزة في يومها الـ203.. تحذيرات عربية ود ...
- -بلومبيرغ-: السعودية تستعد لاستضافة اجتماع لمناقشة مستقبل غز ...
- هل تشيخ المجتمعات وتصبح عرضة للانهيار بمرور الوقت؟


المزيد.....

- فيلسوف من الرعيل الأول للمذهب الإنساني لفظه تاريخ الفلسفة ال ... / إدريس ولد القابلة
- المجتمع الإنساني بين مفهومي الحضارة والمدنيّة عند موريس جنزب ... / حسام الدين فياض
- القهر الاجتماعي عند حسن حنفي؛ قراءة في الوضع الراهن للواقع ا ... / حسام الدين فياض
- فلسفة الدين والأسئلة الكبرى، روبرت نيفيل / محمد عبد الكريم يوسف
- يوميات على هامش الحلم / عماد زولي
- نقض هيجل / هيبت بافي حلبجة
- العدالة الجنائية للأحداث الجانحين؛ الخريطة البنيوية للأطفال ... / بلال عوض سلامة
- المسار الكرونولوجي لمشكلة المعرفة عبر مجرى تاريخ الفكر الفلس ... / حبطيش وعلي
- الإنسان في النظرية الماركسية. لوسيان سيف 1974 / فصل تمفصل عل ... / سعيد العليمى
- أهمية العلوم الاجتماعية في وقتنا الحاضر- البحث في علم الاجتم ... / سعيد زيوش


المزيد.....
الصفحة الرئيسية - الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع - ماجد جمال الدين - ألرياضيات وألفلسفة 2