مقالات علمية بسيطة ج 2

محمد الحداد

الحوار المتمدن-العدد: 2812 - 2009 / 10 / 27 - 20:24
المحور: التربية والتعليم والبحث العلمي
    

في مقالنا السابق كنت قد وضعت جدول يبين الأجزاء والمضاعفات ، ولكن بعودتي إلى المصادر العلمية وجدت أجزاء ومضاعفات كنت قد تجاوزتها ، لذا فأني أضع أمامكم الجدول التالي والذي تستطيعون إيجاده بموقع ويكيبيديا ، الجدول هو :
Standard prefixes for the SI units of measure

Multiples Name deca-
hecto-
kilo-
mega-
giga-
tera-
peta-
exa-
zetta-
yotta-

Symbol da h k M G T P E Z Y
Factor 100 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024

Subdivisions Name deci-
centi-
milli-
micro-
nano-
pico-
femto-
atto-
zepto-
yocto-

Symbol d c m µ n p f a z y
Factor 100 10−1 10−2 10−3 10−6 10−9 10−12 10−15 10−18 10−21 10−24
وطبعا للذي لا يعرف ما تعني طريقة كتابة الأرقام هذه ، أرقام كبيرة وفوقها أرقام صغيرة ، نقول التالي : المجموعة الأولى والتي بها الأرقام الصغيرة موجبة تعني مضاعف وليس جزء ، هذا أولا ، وثانيا أن الرقم الصغير يدل على عدد الأصفار على يمين رقم 1 .
لأعطي مثل ، الرقم الثاني من اليسار ، وهو 101 ، فهو يقرأ عشرة أس واحد ، أو عشرة للقوة واحد ، والناتج يساوي 10 ، مثل آخر 103 ، يقرأ عشرة أس ثلاثة ، أو عشرة للقوة ثلاثة ، ومعناه واحد أمامه ثلاث أصفار ، أي 1000 .
فمثلا ميغا هو 106 ، يقرأ عشرة أس ستة ، أو عشرة قوة ستة ، أي واحد وأمامه 6 أصفار ، أي 1000000 .
بينما للمجموعة الثانية والتي نرى أشارة ناقص أمام الرقم الصغير ، فهي تعني أجزاء الوحدة ، أو بكلمة أخرى هي كسر عشري ، أي واحد على ذلك الرقم .
لنأخذ مثل ، الرقم الثاني من اليسار ، وهو 10−1 ، يقرأ عشرة أس ناقص واحد ، أو عشرة للقوة ناقص واحد ، وهو يساوي 1 مقسوما على عشرة ، أي هو عٌشر .
مثال آخر ، 10−3 ، يقرأ عشرة أس ناقص ثلاثة ، أو عشرة للقوة ناقص ثلاثة ، أي واحد على واحد أمامه ثلاث أصفار ، أي واحد على ألف ، والناتج يكون جزء من ألف جزء .
وهكذا بالنسبة لباقي الأجزاء والمضاعفات .
ولكن نرى أول رقمين كتبا بطريقة تحتاج لشرح خاص ، وقد كتبا بنفس الصيغة ، وهو الرقم ، 100 ، وهذا معناه واحد لا صفر أمامه ، أي هو واحد فقط .
ولكن لدارسي الرياضيات فيجب أن يستعملوا قاعدة بديهية رياضية تقول ، أي كمية ترفع ل أس صفر أو للقوة صفر فأن قيمتها النهائية تساوي واحد .
وبما أن مقالة اليوم بدأت بالأرقام ، فلنرى هل الأرقام العشرية ، أو بما يسمى النظام العشري ، هل هو النظام الوحيد المعروف ؟
والإجابة عند كل من درس رياضيات تعلوا قليلا عن مستوى الثانوية العامة ببلداننا ، أي جامعيا يعلم أن هناك أنظمة عددية عديدة ، قسم منها أندثر ، وقسم حديث مستعمل وبالأخص بالبرمجة والأنظمة الحاسوبية .
فمن الأنظمة التي لا تستعمل حاليا وكانت منتشرة جدا في الماضي هو النظام الستيني ، الذي يعتمد العدد 60 كأساس له ، حيث كان هو النظام المستعمل في وادي الرافدين زمن السومريين قبل أكثر من خمسة آلاف عام ، ثم نقله البابليون لنا ، وسبب استخدام العدد 60 هو لعلاقته بعدد أيام الشهر 30 وعدد أيام السنة 360 يوم ، كذا في قابليته للقسمة على أعداد كثيرة ، فهو يقبل القسمة على 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 10 ، 12 ، 15 ، 20 ، 30 دون باقي ، وبالتالي يكون بالإمكان تقسيمه لأجزاء ، فممكن إيجاد النصف وهو 30 ، أو الثلث وهو 20 ، أو الربع وهو 15 ، أو الخمس وهو 12 ، أو السدس وهو 10 ، أو العشر وهو 6 ، بينما في النظام العشري لا يمكن ذلك ، حيث ممكن فقط أن نجد النصف وهو 5 ، أو الخمس وهو 2 .
وبسبب وجود عشرة أصابع في اليدين ، أدى لظهور النظام العشري في مصر ، ولكن بصورة مغايرة تماما عما نألفه عن هذا النظام ونستعمله الآن ، حيث تطور النظام العشري في الهند ، وأن لكل رقم رمز ، وقيمة الرقم يحدده موقع الرقم في العدد ، ولكن لم يكونوا يعرفون الصفر كما نعرفه الآن ، ولم يكونوا يفهمون طريقة استعماله ، فلا يعرفون ما العمل إن طرحنا صفرا من عدد ما ، أو جمعنا عددا مع الصفر ، ولكن كانوا يضعون رمز يمثل الصفر للدلالة على فراغ مرتبة ما داخل العدد .
ويعود الفضل لإيجاد الصفر بصيغته ومفهومه وترتيب المراتب الحالي للعرب والثقافة الإسلامية زمن الدولة العباسية ، وتم نقل النظام إلى أوربا ومنه إلى باقي أنحاء العالم من جملة الهدايا والكتب التي بعث بها هارون الرشيد إلى ملك بريطانيا حينها ، بينما فكرة المالانهاية فهي حديثة جدا نشأت بيد علماء أوربيين.
ولو تم الانتباه إلى أننا نملك عشرة أصابع أخرى بالقدمين لكان وجد نظام العشرين بدل العشرة ، وهذا ما حصل لشعب المايا حيث استعملوا نظام 20 .
بينما استعمل الرومان واليونان النظام 12 ، وما زلنا نستخدم ترميزهم ذاك ببعض الساعات لحد الآن .
ويوجد حاليا النظام الثنائي والثماني و16 ، حيث كلها تستخدم بأجهزة الكمبيوتر ، وكان قديما نظام 4 ، ونظام 5 ، ونظام 8 ، ونظام 20 ، ونظام 5 و 20 ، ونظام 50 ، ونظام 60 ، ونظام 64 .
نظريا يمكن عمل أي نظام عددي مطلوب ، ويمكن تأسيس قواعد للترقيم والترميز والمرتبة خاصة بذلك النظام ، ومن ثم إنشاء العمليات الحسابية البسيطة والمعقدة عليه .

محمد الحداد
27 . 10 . 2009

#محمد_الحداد (هاشتاغ)      

---

ترجم الموضوع إلى لغات أخرى - Translate the topic into other languages

---

الحوار المتمدن مشروع تطوعي مستقل يسعى لنشر قيم الحرية، العدالة الاجتماعية، والمساواة في العالم العربي. ولضمان استمراره واستقلاليته، يعتمد بشكل كامل على دعمكم. ساهم/ي معنا! بدعمكم بمبلغ 10 دولارات سنويًا أو أكثر حسب إمكانياتكم، تساهمون في استمرار هذا المنبر الحر والمستقل، ليبقى صوتًا قويًا للفكر اليساري والتقدمي، انقر هنا للاطلاع على معلومات التحويل والمشاركة في دعم هذا المشروع.
 

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
في رحيل جليل شهباز، عضو هيئة إدارة الحوار المتمدن	في رحيل شاكر الناصري، أحد مؤسسي الحوار المتمدن

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل