مراجعة كتاب: حكايات تعليمية في الرياضيات

ثائر البياتي

الحوار المتمدن-العدد: 6501 - 2020 / 2 / 28 - 02:01
المحور: قراءات في عالم الكتب و المطبوعات
    

حكايات تعليمية في الرياضيات... تأليف الدكتور ريمون نجيب شكوري
14 شباط 2020

صدر حديثاً كتاب باللغة الأنكليزية من تأليف الدكتور ريمون نجيب شكوري، تحت عنوان:
"Tutorial Tales in and about Mathematics”

: أي "حكايات تعليمية في الرياضيات".
يحتوي الكتاب على 219 صفحة من القطع الكبير، يشمل على أربعة فصول، وعدد من الملاحق، تضمنتْ توضيحات وبراهين بعض النظريات التي وردتْ في فصول الكتاب. بالأمكان إقتناء الكتاب عن طريق الأنترنيت من موقع الأمازون.

رغم أني إكتشفت أهمية استاذي الدكتور شكوري، قبل خمسين عاماً، عندما كنتُ طالباً في قسم الرياضيات في جامعة بغداد، اذ انه كان من أفضل اساتذتنا، يوم كانت جامعة بغداد زاهية بأساتذتها وبرامجها العلمية، غير ان معرفتي به تعمقتْ وزادتْ خلال العقدين الأخيرين، بعد وصوله واستقراره في الولايات المتحدة الأمريكية. سلسلة المحاضرات العلمية التي القاها، والمقالات الفلسفية التي نشرها والكتب التي الفها، كانت مصدراً مهماً من مصادر الثقافة والتنوير، وآخرها وليس أخيرها، كتابه، الذي بين أيدينا. فشكراً لإتاحته لي فرصة قراءة مسودات الكتاب، خلال فترة التأليف التي إستمرت بشكل متقطع، نحو ثلاث سنوات بين الأعوام 2016-2020، إذ تعلمت منه الكثير في طريقة عرض النظريات، واعطاء الأمثلة الواقعية بطريقة الحكايات، وهو أمرٌ صعبٌ، ونهجٌ ربما لم يتبعه مؤلف آخر من قبل.

ليس الهدف من الكتاب ان يكون منهجياً، أو تاريخياً، بل الأقرب، ان يكون كتاباً تشويقياً في الرياضيات، موجهاً لطلبة المرحلة الإعدادية والجامعية الأولى، وفي بعض فصوله يعرض افكاراً أعلى من ذلك.

جاء الكتاب، على شكل محادثات شيقة، أبطالها، أحفاد المؤلف الأربعة: ديانا وداني في المرحلة الجامعية واندرو في المرحلة الأعدادية وسدونا، الحفيدة المولودة في أيلول 2019.
شمل الفصل الأول حكايات مع الحفيدة دايانا، حول أشهر النساء في الرياضيات، كالرياضياتية الأيرانية- الأمريكية مريم مرزخاني، Maryam Mirzakhani( 2017-1977)، والبريطانية آده لوفلاس، Ada Lovelace (1815-1852)، والألمانية الأكثر شهرة في تاريخ الرياضيات، أيمي نوثر Emmy Noether( 1882-1935). برز اهتمام مريم مرزخاني في الرياضيات منذ صغر سنها، اذ انها نالت ميداليات ذهبية عديدة في الأولمبياد المحلية والعالمية للرياضيات، وفي السنة الأخيرة من دراستها الجامعية في طهران، حازت على تقدير خاص من الجمعية الأمريكية للرياضيات، لإنجاز علمي بارز قدمته. نالت درجة الدكتوراه من جامعة هارفرد سنة 2004، وعملت في جامعة ستانفورد العريقة، بدرجة بروفسور، واستمرت في بحوثها لتترشح فيما بعد لنيل جائزة الفيلد في الرياضيات، وهي أعلى جائزة علمية توازي جائزة نوبل المعروفة، تفوز بها إمرأة.

والرياضياتية آده لوفلاس، هي اول من فكرتْ بتطوير آلة الحاسوب، في وقتها، كانت تقوم بالعمليات الحسابية للأعداد فقط، الى آلة أكثر تعقيداً، يمكنها التعامل مع الكتابة والموسيقى والغناء والصور، بعد التحول الى نظام العد الثنائي(0،1)، وتعتبر اول من كتب برنامجاً حاسوبياً، اقرب الى البرامج المعاصرة، وتخليداً لأعمالها، سمتْ وزارة الدفاع الأمريكية، احد لغات برامجها المبتكرة في سبعينيات القرن الماضي، بأسم"Ada".

اما أيمي نوثر، فهي أكثر رياضياتية بارعة وعانتْ من التميز الجنسي، فرغم قدرتها العالية، الا انها مُنعتْ من التدرس في الجامعات الأوربية، بسبب كونها إمرأة. بحوثها الفذة ونظرياتها اللامعة ساهمتْ في رسم معالم رياضيات القرن العشرين، خاصة في الجبر الصرف، كنظرية الزمر والتناظرات وغيرها، وما لذلك من تطبيقات في فيزياء وكيمياء الكم.

جاء الفصل الثاني بثلاثة أجزاء، تضمنتْ حكايات الحفيد داني مع "الأعداد الوهمية"، ناقش فيها المؤلف البديهيات الأساسية لمجموعة " الأعداد الحقيقية"، وهي الأعداد التي نتعامل معها يومياً، وجاءتْ حكاية الفصل الثالث تحت عنوان: "Cowlick Andrew’s Hair ، تناولتْ عرضاً مبسطاً لمبرهنة الكرة الشعرية، أحدى أهم نظريات موضوع التبولوجيا الجبرية، أول من ذكرها عالم الرياضيات الفرنسي المشهور، Henri Poincaré في نهاية القرن التاسع عشر، وأول من برهنها الرياضياتي L.E.J. Brouwer عام 1912. ببساطة شديدة، تقول النظرية: اذا كانت لدينا كرة مغطاة بالشعر بشكل كامل، فلا يمكن تمشيط الكرة بحيث يصبح لدينا كل الشعر مسطحاً، أي ستكون هناك دائماً نقطة واحدة على الأقل، يقف فيها الشعر منتصباً. والنظرية لها تطبيقات في الرياضيات والعلوم الأخرى. ومن تطبيقاتها أنماط حركة الريح على سطح الكرة الأرضية وحركة أمواج البحر، التي تحتفظ على الأقل بنقطة ساكنة واحدة.

أما الفصل الرابع، فجاء على شكل قصة حلم جميل مع الحفيدة المولودة تواً، سدونا. اذ ينتقل المؤلف مع حلمه الى العام 2031، يوم تبلغ الحفيدة، الثالثة عشر من عمرها، ويبلغ المؤلف ميلاده المئوي، فتقام حفلة كبيرة بالمناسبة، يجتمع فيها الأهل والأقرباء، ويفرحوا بتقطيع كيكة الميلاد التي ارتفعتْ خمسة اقدام، وبعد ان تنتهي الحفلة وينصرف المحتفلون، تبدأ المحادثة مع الحفيدة سدونا، بخصوص موضوع الهندسة اللاإقليدية، التي تمّ التوصل اليها بعد الغور في جدلية بديهية التوازي في الهندسة الإقليدية، التي حيرت عقول العلماء نحو ألفي عام، منهم عمر الخيام ونصر الدين الطوسي وكاوس، لحين تمّ اختراعها من قبل بويلي ولوباجنسكي في العام 1830، اذ توصلا بشكل مستقل للهندسة اللاإقليدية، وفحواها، نفي بديهية التوازي، مع إبقاء البديهيات الأربعة للهندسة الأقليدية نافذة، مما تؤدي الى ظهور هندسة جديدة، منسجمة مع بديهياتها. لم تتحدد اهمية الهندسة اللاإقليدية في استخدامات الملاحة الجوية والملاحة البحرية وتطبيقات النظرية النسبية، بل الأهم من كل ذلك، أسلوب بناءها، بإستخدام البديهيات والمنطق، الذي أحدث ثورة في طريقة دراسة الرياضيات والفيزياء والعلوم الأخرى، فكان تسارع التطور والتفاعل بين العلوم جباراً في القرن العشرين.

اود ان اذكر ان اللمسات الأخيرة على الكتاب تمت في مشفى مركز: Mt. Juliet في مدينة ناشفيل – ولاية تنيسي الأمريكية، المكان الذي يرقد فيه المؤلف منذ عدة أشهر. مع تمنياتنا بالشفاء العاجل له.

ينبغي ان ابين، ان الجفاف الذي أنتجته المناهج التقليدية وطرق تدريس الرياضيات، ساهمتْ في نفور كثير من الطلاب من مادتها، بل البعض يكرهها جملة وتفصيلاً، واتمنى الا يكون السبب قول غاليلو: "ان الرياضيات هي اللغة التي كتب الله بها الكون"، وهي فعلاً لغة محادثات العلوم، وكما قال كاوس، انها: "ملكة العلوم وخادمتها". هذا الكتاب يساعد على تذوق لغة الرياضيات ومفاهيمها، بعرض النظريات بشكل يختلف عما عرفناه وتعلمناه في المراحل المدرسية، لذا اوصي كل محب للعلوم والثقافة العلمية، ان يقرأ كتاب:
Tutorial Tales in and about Mathematics” "

#ثائر_البياتي (هاشتاغ)      

---

ترجم الموضوع إلى لغات أخرى - Translate the topic into other languages

---

الحوار المتمدن مشروع تطوعي مستقل يسعى لنشر قيم الحرية، العدالة الاجتماعية، والمساواة في العالم العربي. ولضمان استمراره واستقلاليته، يعتمد بشكل كامل على دعمكم. ساهم/ي معنا! بدعمكم بمبلغ 10 دولارات سنويًا أو أكثر حسب إمكانياتكم، تساهمون في استمرار هذا المنبر الحر والمستقل، ليبقى صوتًا قويًا للفكر اليساري والتقدمي، انقر هنا للاطلاع على معلومات التحويل والمشاركة في دعم هذا المشروع.
 

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتبة انتصار الميالي حول تعديل قانون الاحوال الشخصية العراقي والضرر على حياة المراة والطفل، اجرت الحوار: بيان بدل	حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل