الميكانيكا الكمية – الفراغ الكوني ليس فراغا

محمد زكريا توفيق

الحوار المتمدن-العدد: 4665 - 2014 / 12 / 18 - 15:44
المحور: دراسات وابحاث في التاريخ والتراث واللغات
    

كان بول ديراك، عالم الفيزياء الإنجليزي الشاب، يبحث عن طريقة لدمج نظرية النسبية الخاصة في معادلة شرودينجر. لكنه وجد المعادلة الناتجة من الدمج لا تصلح في كل زمان ومكان. النتيجة، معادلة ليست "ثابتة النسبية" (Relativistic invariant).

للخروج من هذه الورطة، اقترح ديراك شيئا غير مألوف. قام باستبدال الدالة الوحيدة المستخدمة كمتغير في المعادلة، بأربع دوال. المعادلة الجديدة، لم تعد تشبه معادلة شرودينجر الأصلية. لكنها أعطت نتائج باهرة، وحلولا تصلح في كل مكان وزمان. أي حلول "ثابتة النسبية" كما يحلوا للعلماء تسميتها.

انتظر لحظة. أربع دوال موجية في العادلة، يعني أربع حلول احتمالية لموجة الإلكترون، بدلا من موجة احتمالية واحدة. كيف يستطيع العقل تصور ذلك؟ إذا كانت موجة واحدة احتمالية، جعلتنا في حيص بيص، فما بالك بأربعة. المثل الشعبي يقول مع العذر لمفراد اللغة: "شيلوه النعجة، ضرّط. قالوا الحقوه بالتانية".

معنى الحلين الأولين لمعادل ديراك، كان سيستعصي على الفهم لسنوات عديدة، لولا اكتشاف لف الإلكترون حول نفسه قبل ذلك بثلاث سنوات. لقد وجدنا أن الحلين، لهما علاقة بطريقة لف الإلكترون بالنسبة لاتجاه سيره حول النواة.

تم حساب مقدار لف الإلكترون من معادلة ديراك، فثبت أنها تتفق تماما مع نتائج التجربة العملية. برافو ديراك، 25 سنة. البركة في الشباب اللي زي الورد. في الحقيقة، نحن نحتاج، إلى جنون الشباب وحكمة الشيوخ. أقصد حكمة كبار السن. ولو أنني أشك في وجود الحكمة من أصله في بلادنا.

أعتقد أن هذا هو الوقت المناسب للحديث عن حكاية لف أو دوران الإلكترون حول نفسه. أولا الإلكترون يلف حول نفسه بسرعة تقترب من سرعة الضوء. ثانيا، اللف بهذه السرعة، ليس له علاقة بدوران الإلكترون حول النواة، أو حتى بحركته خارج النواة. ليس هناك فرق بين كون الإلكترون يتحرك بسرعة أو ببطء أو حتى واقفا ينتظر الأوتوبيس. قيمة اللف واحدة في كل الحالات.

مقدار لف جسيمات الذرة، وهي بالمناسبة كلها تدور كالمغزل، خاصية جوهرية لا تقل أهمية عن مقدار كتلتها أو طاقتها. لكن، كيف عرفنا أن الإلكترون وباقي الجسيمات، وهي بذا الصغر، تلف كالمغزل أو كالنحلة الخشب التي كنا نلعب بها ونحن أطفال؟

في نهاية القرن التاسع عشر، وجد أنه لو وضعت مادة في مجال مغناطيسي، فإن خطوط طيفها تنقسم إلى العديد من الخطوط الباهتة. لقد تبين فيما بعد، أن نفس الشئ يحدث لخطوط طيف كل الذرات على اختلاف أنواعها. هذه الظاهرة تسمى "تأثير زيمان".

تفسير، لماذا الخطوط العديدة الباهتة، بدلا من خط واحد واضح، جاء على يدي "أوهلينبك" و"جودسميت" عام 1925م. السبب هو اللف المغزلي. معنى أن الإلكترون له لف مغزلي، يعني أن له كمية حركة زاوية. كمية الحركة تسمى أيضا الزخم أو العزم. لكنني أفضل استخدام كمية الحركة لأنها أسهل في الفهم.

سبب اللف المغزلي لا يهمنا الآن. المهم أن هناك حركة تحدث للإلكترون المشحون. هذا يعني وجود تيار كهربائي ناتج من الإلكترون. لكن الكهرباء لها علاقة بالمغناطيسية. فهل الإلكترون عبارة عن مغناطيس صغير؟

إذا وضعنا مغناطيس صغير من هذا النوع في مجال مغناطيسي، سيعدل من وضعه واتجاهه داخل المجال المغناطيسي. إما أن يأخذ اتجاه المجال ويكون مستقرا، وإما عكس اتجاه المجال ويكون غير مستقر. أو يأخذ وضعا، بين بين.

عندما يأخذ المغناطيس اتجاه المجال المغناطيسي داخل المجال، تكون طاقة وضعه أقل ما يمكن. وعندما يأخذ وضع عكس اتجاه المجال، تكون طاقة وضعه أكبر ما يمكن. فما الفرق بين الطاقتين بلغة الكم؟

هذا من السهل حسابه، وترجمته إلى الفرق بين طول موجات الفوتونات المنبعثة من الذرة، في كل حالة من حالات لف الإلكترون المغزلي. مع وضع المجال المغناطيسي وعكس وضعه، أو وضعه بين بين.

حسابات الفرق بين أطوال موجات الخطوط الباهتة، وافقت تماما نتائج التجارب العملية. الإلكترون مغناطيس صغير، له لف مغزلي تم قياسه.

ولنعود إلى معادلة ديراك. المعادلة لها حلان آخران.

الحلان الأولان متشابهان تماما، فيما عدا أنهما يمثلان اتجاهين معاكسين للف الإلكترون. الإتجاه المعاكس بتاع قناة الجزيرة. أحدهما يمثل مجموع طاقة الإلكترون الموجبة، ومجموع طاقته السالبة.

لا شئ غريب في الأمر هنا. مجموع الطاقة يمكن أن يكون موجبا أو سالبا. هذا يتوقف على ما إذا كان الإلكترون حرا طليقا أم مقيدا، وجزءا من تركيبة الذرة.

لكن معادلة ديراك كتبت لتطبق على الإلكترون الحر الطليق. كيف يكون له طاقة موجبة وطاقة سالبة؟ هل يعني هذا أن الإلكترون حر طليق، ومقيد في نفس الوقت؟ هذا محض هراء. ديراك نفسه تيقن أن النتيجة كلام فارغ.

أبسط حل، هو اهمال ما لا يعجبك من نتائج. مثل حل معادلة جبرية، تعطيك طول ضلع المربع، موجب أو سالب 4 قدم. نأخذ القيمة الموجبة ونهمل السالبة. قيمة ضلع المربع السالبة لا تتفق مع الفطرة السليمة. في حالتنا، يمكن اهمال الطاقة السالبة للألكترون الحر، لأن هذا ليس له معنى من وجهة نظر الفيزياء.

لكن ديراك ليس في عجلة من أمره. رجل إنجليزي، مشحون بالفطرة السليمة والانضباط كباقي بني جلدته. لكنه كعالم فيزياء كمية، به شئ من الجنون. بدأ يبحث الظاهرة التي نصفها بأنها محض هراء. إذ ربما ينتج من الهراء شئ له معنى.

إذا بديراك يفاجئنا بفكرة مثيرة للغاية. الحل الذي نعتبره هراء وكلام فارغ، لا يخص الإلكترون. ولكن يخص جسيم آخر مثل الإلكترون، لكن له شحنة موجبة. الإلكترون شحنته سالبة. يختلف عن البروتون، لأن كتلة البروتون ألفين ضعف كتلة الإلكترون تقريبا. بينما الجسيم الجديد يعادل الإلكترون في الكتلة.

لكن هذا لا يفسر مجموع طاقته السالبة، وهو موجب الشحنة. إذا كان مجموع طاقته، مقدارا سالبا. فمعنى ذلك أنه مرتبط بشئ آخر.

الإلكترون حر تماما، كل الجسيمات في معادلة ديراك حرة طليقة. الإلكترون يتحرك بمفرده غير مقيد في الفراغ المطلق. فمن أين يأتـي هذا الجسيم الموجب الشحنة والمساوي للإلكترون في الكتلة، والذي له طاقة سالبة.

هنا ارتفعت درجة الجنون إلى أقصاها وبلغت مداها. الفراغ الذي لا يحتوي على أية جسيمات، ليس فراغا خاليا بالمرة. بل العكس، هو ممتلئ حتى التخمة، لدرجة أنه يفيض بالإلكترونات. الجسيمات الموجبة التي نبحث كنهها، ما هي إلا ثقوب في هذا الفراغ الكوني. الله أكبر!

ألا إن هذا هو الجنون بعينه. جنون مكتمل الأركان. ما نسميه فراغا، هو المكان الذي لا نرى أو نسمع أو تحس أجهزتنا بداخله شيئا، حتى لو كان جسيما واحدا من جسيمات الذرة.

الآن رجاء الهدوء، والاستماع بتمعن. الذي نسميه فراغا، به جسيمات لا تتفاعل مع أجهزتنا مهما بلغت درجة حساسيتها. لذلك لا نشعر بوجوده. من ثم نسميه فراغا. حتى لو كان هذا الفراغ ممتلئا عن آخره. سنسميه فراغا. أليس كذلك؟

ما يقوله ديراك مخالف لكل منطق وفطرة سليمة. الفراغ ممتلئ عن آخره بالإلكترونات. الكون كله عبارة عن فراغ لانهائي. يمتلئ بكميات لانهائية من الإلكترونات.

البئر الكوني التي توجد به الإلكترونات، عميق ورحيب. تتراوح مستويات الطاقة به من الصفر عند الحافة، إلى مقدار طاقة يساوي (الكتلة في مربع سرعة الضوء) عند القاع. لذلك كل الإلكترونات في هذا الفراغ يجب أن تكون طاقتها سالبة. الإلكترون عندما يكون في البئر، طاقته سالبة. أنا أتكلم عن الطاقة وليس الشحنة.

لا توجد أجهزة تستطيع الكشف عن إلكترونات هذا الفراغ، إلى أن تقفذ خارجة من البئر. لكي يهرب الإلكترون من حاجز بئر الفراغ، يلزمه التغلب على حاجز ارتفاع البئر، وهي = (كتلته مضروبة في مربع سرعة الضوء). بالإضافة إلى طاقة سكون بنفس المقدار، وهي الطاقة المخزونة في كتلته. إذن الحاجز الذي يفصل الإلكترون عن أجهزة القياس هو ضعف (الكتلة في مربع سرعة الضوء).

إذا وجدت صعوبة في فهم هذا الكلام، فيكفي أن تعرف أنه يلزمنا طاقة كبيرة لكي يخرج الإلكترون من بئر الفراغ إلى العالم الخارجي.

هذه طاقة ضخمة. عندما نشر ديراك أفكاره عن الفراغ الممتلئ بالإلكترونات، كانت هذه الطاقة في ذلك الوقت مجرد حلم. لهذا لم يمكن اكتشاف إلكترونات الفراغ بأجهزتنا. هذه الإلكترونات لا يمكنها التفاعل مع بعضها أو أي جهاز آخر. يمكنها العيش معنا أطول مدة ممكنة بدون أن نشعر بها.

نفترض أن الإلكترون لسبب ما استطاع الحصول على الطاقة اللازمة للقفذ من بئر الفراغ إلى الخارج. الآن هو حر طليق له طاقة موجبة. لماذا؟ لأن نصف طاقته أنفقها في الخروج من البئر، والنصف الآخر هو ما تبقى له وهي طاقة موجبة. هو مثل أهل الكهف، بعد أن استيقظ من رقاده الأبدي. فماذا يحدث للفراغ بعد الفرار؟

ماذ يحدث عندما تنزع مسمارا من قطعة خشب؟ ثقب بالطبع. تشبيه رائع لكنه يقف عند هذا الحد. الثقب في الفراغ الكوني، لا يختلف عن الإلكترون. هو جسيم حقيقي له طاقة ساكنة (وهي طاقة أينشتاين المخزونة في كتلته وتعادل الكتلة في مربع السرعة). هي تعادل أعمق مستوى طاقة في البئر.

الإلكترون الهارب الموجب الشحنة، يستطيع أن يروم الفضاء ويعود إلى الفراغ الكوني لكي يسقط في حفرة خالية، فيتلاشا كلا منهما في آن واحد، الإلكترون والحفرة. ويختفيان من الوجود. كلام ناس مساطيل أو مهابيل بالتأكيد.

لكن الأمر لا ينتهي هنا. الإلكترون عليه أن يتخلص من الطاقة التي أخرجته من الحفرة. لكن في أية صورة؟ في صورة أشعة جاما.

استمع علماء الفيزياء إلى ديراك وهم يهزون رؤوسهم. حتى أشد المؤمنين بالميكانيكا الكمية، رفض أخذ نظرية ديراك على محمل الجد. واعتبرها نكتة سخيفة ومسألة إضاعة وقت. لكن يلزمنا قوة عزيمة وإصرار للوقوف بجانب هذا الفرض المجنون. فيلم اسماعيل يس في مستشفى المجانين.

لكن لم يمض وقت طويل قبل أن يتراجع المتشككون والمحتقرون لنظرية ديراك. المثل الشعبي يقول، "خللوا بالكم من عيالكم". بمعنى: راقبوا ما يقوله أطفالكم، فهم مكشوف عنهم الحجاب.

في عام 1932م، بلاكيت الإنجليزي و أوتشيالمي الإيطالي، قاما بتعريض ألواح فوتوغرافية إلى الأشعة الكونية. فوجدا بها مسارين. أحدهما للإلكترون، والآخر لجسيم غير معروف، له نفس الكتلة لكن بشحنة موجبة.

المساران ينبعان من نقطة واحدة لكن في اتجاهين مختلفين. وحيث أن الصور الفوتوغرافية أخذت في غرفة خاصة موضوعة في مجال مغناطيسي، اختلاف المسارين يعني شئ واحد: هو اختلاف الشحنة الكهربائية لهما.

الثقب في الفراغ الكوني تم اكتشافه. أعطي اسم بوزوترون، اختصار ل "إلكترون موجب". هو أول مضاد للجسيمات تم اكتشافه. يسمى أيضا مضاد الإلكترون.

نظرية ديراك أصبح لها مكانا مرموقا في عالم الفيزياء. لقد فتح ديراك أعين علماء الفيزياء على تصور جديد لعالم جسيمات الذرة متناهي الصغر، عالم مضادات المادة.

الفراغ بالنسبة لمفهومنا التقليدي، هو الفضاء الخالي من المادة والضوء والموجات بكل أنواعها. حتى خالي من العفاريت والشياطين والجان وأبو رجل مسلوخة وأمثاله. يعني كده عتمه ما فيهاش حاجة خالص.

لكن بالنسبة لهذا العبقري الإنجليزي، ديراك، لا يا محترم. ده محيط، اقيانوس، ومكان مليئ ومكطظ بالإكترونات عن آخره. هذه الإلكترونات، لا تتفاعل وليس لها دخلا بالجسيمات خارج هذا الفضاء الرحيب الممتد إلى مالانهاية. النجوم والمجرات والمادة وخلافه.

عندما يترك الإلكترون الفراغ ويهاجر إلى العالم الآخر، يولد في الحال قرينه، مضاد الإلكترون، البوزوترون. عارفين حكاية كل واحد له قرين. الرجل له قرين أنثى، والأنثى لها قرين ذكر؟ حاجة زي كدة. هذه الجسيمات، تعيش وتموت أزواج أزواج. كل واحد يولد ويموت ومعاه قرينه.

هل يمكن القول أن الفراغ ملئ بالبوزيترون، وأن الإلكترونات تظهر فقط عندما تهاجر من الفراغ؟ الصيغة الأساسية لنظرية ديراك تقول: إن احتمال حدوث الأمرين يأتي مناصفة.

لكننا نعطي الأفضلية لفكرة: إن الفراغ مليء بالجسيمات، لا مضادات الجسيمات. السبب، هو أن الإلكترون في كل مكان حولنا، بينما البوزيترون، مضاد الإلكترون، في الواقع هو ضيف نادر الوجود في عالمنا هذا الذي نعرفه. عالم الظلم والغبن.

من هنا يجب أن نخلص إلى أن عدد البوزيترونات أقل بكثير من عدد الإلكترونات. لكن نظرية ديراك تقول أنه لكل إلكترون، مضاد اسمه بوزيترون. هذا يعرف عند بتوع الرياضة البحتة، وهم مجانين أيضا، بالدالة التقابلية.

يعني كل عضو في المجموعة س يقابله عضو واحد فقط في المجموعة ص، قرين، والعكس صحيح. هذا يذكرني بحكاية جحا والبط. وهي تقول بأن جحا كان يقوم بالعناية ببط الملك. فأعجبته بطة قام بذبحها وطبخها والتهامها.

بلغ الأمر الملك، فقال له لم أكلت البطة يا جحا؟ أنكر جحا وزعم أن البط كامل العدد. هنا أراد أن الملك أن يفحم جحا ويثبت له بالتجربة العملية أنه حرامي ماكر وكذاب أشر. فطلب من 100 جندي من حراسه أن يمسك كل واحد منهم بطة.

حسب تعريف الدالة التقابلية، إذا كان العدد 100، سينجح العسكر في مهمتم ويمسك كل منهم بطة. لكن ما حدث هو أن بقي أحدهم بدون بطة. لأن العدد كان 99. فنظر إليه جحا شذرا وقال له، يا أخي أمامك كل هذا البط، ولا تعرف أن تمسك منهن واحدة؟

من ذلك نستنتج أن عدد البوزيترونات لا يقل عن عدد الإلكترونات في هذا الكون، حسب نظرية ديراك.

شئ غريب! منتهى الغرابة! عالمنا موجود، نحن أيضا، أنا وأنت، موجودان. ولا يوجد شئ، يمنع الإلكترونات من الوقوع في حفر البوزيترونات، لينتهي كل شئ ولا يبقى إلا وميض أشعة جاما، والعمل الصالح.

هذا لا يحدث لأن البوزيترون لا يقابل الإلكترون إلا في النادر. لهذا يجب عدم القلق من أن الكون سيصبح فراغا كميا. إذ ربما تحرص الطبيعة على فصل البوزيترونات عن الإلكترونات بقدر الإمكان.

هذه فكرة شائعة بين كتاب الخيال العلمي وبعض العلماء. يقولون أنه في مكان ما في هذا الكون، عوالم مصنعة من البوزيترون. لذلك هي أيضا عوالم مضادة لعالمنا هذا الذي نعرفه. وربما تكون صورة أو مرآة لعالمنا هذا. في هذه العوالم، البوزيترون موجب الشحنة هو السيد، والإلكترون سالب الشحنة هو المضيف النادر الوجود.

السؤال التالي: إذا كان للإلكترون جسيم مضاد، لماذا لا يوجد مضاد للبروتون، هو الآخر؟ ومتى يكون لنا فراغا أو بئرا من البروتونات؟ بصفة عامة، كل جسيمات الذرة، يجب أن يكون لها مضاداتها. ومن ثم، فراغا خاصا لكل منها.

هذا الفراغات، يجب أن تكون ممتلئة عن آخرها بجسيمات النيترونات، البروتونات، النيوترينو، الميزون. تعمل كمستودع أو بئر، يخزن فيه مالم يولد من جسيمات. برزخ تخزن فيه الأرواح. أنا بنكت، اللهم اجعل كلامنا خفيف عليهم.

الجسيمات، يمكنها الهرب من البئر أزواجا أزواجا، عندما تحصل على طاقة كافية. أول من يهرب من البئر، هي الجسيمات الخفيفة. النيوترينو والإلكترون. بالنسبة للبروتون، الطاقة يجب أن تكون أكبر ألفين مرة تقريبا من طاقة الإلكترون. كلما زاد حجم الجسيم، كلما كان هروبه أو ميلاده من الفراغ، أو بئر الوجود، أصعب.

ولحديث ميكانيكا الكم والكلام الهبل بقية، فإلى اللقاء.

#محمد_زكريا_توفيق (هاشتاغ)      

---

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين	حوار مع الكاتبة السودانية شادية عبد المنعم حول الصراع المسلح في السودان وتاثيراته على حياة الجماهير، اجرت الحوار: بيان بدل

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات