من لبنات البشرية الأولى

علي عبد الواحد محمد

الحوار المتمدن-العدد: 5560 - 2017 / 6 / 23 - 01:07
المحور: الطب , والعلوم
    

من خلال تجاربه مع الحياة ، وهي غالبا ما كانت تجارب قاسية
وضع الأنسان اسس معارفه، وفي جوهر هذه المعارف تعلم العد
والحساب، بشكله البدائي الأولي، وكانت ادواته لذلك بسيطة ملموسة
، لأنه لم يكن قد توصل بعد الى التجريد، بشكله المتطور
، فعبر عن مقدار ما يصيده ، او ما يجمعه من قوت،
بعدد من الحصى، او ما شابهها، يساوي نفس عدد ما عثر عليه ، وهنا لابد من الإشارة الى ان عملية المقابلة بين محصوله والحصى تشكل في جوهرها ، خطوة متقدمة، في تفكيره، في مجال المجردات، وفي اكتشاف الشكل الجنيني للدوال،والتقابلات .وفي سياق التطور، تسنى للإنسان اكتشاف الأعداد، وفي المراحل المتطورة جدا، وضع الرموز التي تمثل كل عدد كامل، ووضع الفاصلة التي ترمز الى أجزاء العدد.والقفزة الكبرى في هذا الميدان،هي الوصول الى نظام العد العشري، وترميز اعداده، فعندما نقول مثلا العدد سبعة آلاف وخمسمائة واربع وسبعون ،فبدلا من الجملة الطويلة تكتب (7574 )،او نقول مثلا : ستة عدد صحيح وثلاثة عشرة بالمئة تكتب (6,13 )، فكيف نفسر ذلك منطقيا؟

نظام العدد العشري

الأعداد العشرية (الديسمال)، في حينها اعتبرت القفزة الفكرية الكبرى، لأنها سهلت على الإنسان حساباته ، ووضعت بيده المفتاح الناجح لكل التطورات اللاحقة ، في كافة العلوم. إمتدادا من علوم الحساب ،الى علوم الفضاء والفلك مرورا بالإقتصاد والجغرافية ، والتاريخ.... ويطول المجال للتعداد. فالأعداد العشرية هي عشرة رموز مختلفة، معها الفاصلة تغطي مالانهاية له من الأعداد الموجبة ، وبعد إستخدام الإشارة السالبة مع الأعداد أصبحت تغطي ما نهاية له من الأعداد الموجبة والسالبة!
ألأعداد العشرة هي:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
والبشرية لاتملك رموزا غيرها، فأي عدد يلي هذه السلسلة من الأعداد، يكرر الرموز العشرة بشكل مبرمج يمارسه العارف وغير العارف، يتكنيك الأعداد العشرية وقوانينها الداخلية.
فإذا أخذنا عملية الجمع (+) فتكون كما يأتي:
0+1=1 ، 0+2=2 ، 0+3=3 ، 0+4=4 ، 0+5=5 ، 0+6=6 ، 0+7=7 ، 0+8=8 ، 0+9=9
1+1=2 ، 1+2=3 ، 1+3=4 ، 1+4=5 ، 1+5=6 ،1+6=7 ، 1+7=8، 1+8=9 ، 1+9=0
2+1=3 ، 2+2=4 ، 2+3=5 ، 2+4=6 ، 2+5=7 ، 2+6=8 ، 2+7=9 ، 2+8=0 ، 2+9=1
3+1=4 ، 3+2=5 ، 3+3=6 ، 3+4=7 ، 3+5=8 ، 3+6=9 ، 3+7=0 ، 3+8=1 ، 3+9=2
.
.
.
9+1=0 ، 9+2=1 ، 9+3=2 ، 9+4=3 ، 9+5=4 ، 9+6=5 ، 9+7=6 ، 9+8=7 ، 9+9=8
1+0=1 ، 2+0=2 ، 3+0=3 ، 4+0=4 ، 5+0=5 ، 6+0=6 ، 7+0=7 ، 8+0=8 ، 9+0=9
جدول جمع الأعداد العشرية يوضح لنا بجلاء كيفية تولد الأعداد من عملية الجمع مع ملاحظة أنه ليس لدينا غير الرموز من0-------------------9 ولذلك وجدنا في الجدول، نتائجا قد تبدو غريبة بالنسبة لمن لم يتلمس بدقة ماهية الأعداد العشرية ، فقد اوضح الجدول إن 9+1=0 وإن 9+2=1 وإن 8+5=3 .......الخ فما هو تفسيرنا لذلك؟
في الحديث عن الرموز توضح إن البشرية اوجدت فقط الرموز العشرة التي تبدأ من الصفر وتنتهي في التسعة
وما يلي التسعة يعيد إنتاج الرموز نفسها فالرمز الذي يلي 9 يكون 0جديدا، غير الصفر الذي بدأت الأعداد به، والذي يسمى الصفر الإبتدائي، بينما الصفر الجديد يسمى الصفر الأول ويرمز له 10، ونقول للعدد الذي يلي العشرة 1 ولكنه يختلف عن 1 الإبتدائي ، وسيسمى 1 الأول ويرمز له 11 وهكذا، فوجد الباحثون إن هذه القضية معقدة ، فتم الوصول الى نظام المراتب الذي يحل المشكلة على اكمل وجه أي آحاد عشرت مئات الوف عشرات الألوف وهكذا. فحين يطلب من اي منا أن يكتب عددا ما وليكن على سبيل المثال ( العدد تسعة آلاف وسبعمائة وثلاثة وعشرون )، نكتب وبدون تردد :9723، والبعض منا لايعرف كيفية التوصل الى هذا الشكل للتعبير عن العدد، وللتذكير نعيد الى الذاكرة ما تعلمناه في صغرنا من ان :9723 = 3+ 2×10+7×100+9×1000
اي اننا ذكرنا الآحاد والعشرات والمئات والألوف وغيرها اذا كان عددا آخرا، كمراتب فنقول مرتبة الآحاد، ومرتبة العشرات،ومرتبة المئات.........الخ.ويرتبط مع هذا ، ما تدل عليه العمليات على الأعداد العشرية

التطورات اللاحقة:

مهدت الأستخدامات الناجحة لنظام العدد العشري ،الى إكتشاف نظام العدد الثنائي ( الباينوميال) المتكون من الرقمين (0،1)،والذي بفضله تمكنت البشرية من الإحاطة بالتقنية الرقمية، ولبها تقنية الكمبيوتر، حيث تم ترجمة التيار الكهربائي، المتردد( الألترنيتيف)،الى (0،1)، وقفزت تلك القفزة الهائلة في كافة المجالات.
وكان لنا في العراق نواتات بحوث قيمة أجراها الدكتور محمد طارق الكاتب، الذي كان نائبا لمدير الموانئ العراقية في مدينة البصرة ، ومدرسا لمادة الرياضيات في كلية الإدارة والإقتصاد المسائية في البصرة في سنوات السبعينيات من القرن الماضي ، حيث أخضع الدكتور الكاتب بحور الشعر العربي ، وتفعيلاته الى تقنية الكمبيوتر،فطابق بين الحركة والسكون في التفعيلة ، وبين الواحد والصفر في الكمبيوتر وبذلك تمكن من عرض ، عروض الشعر على الكمبيوتر، وكان الدكتور الكاتب قد القى بحثه هذا في مهرجان للمربد الشعري أنذاك وكان مساهم به نخبة من الشعراء العرب ، فنال إستحسانهم. كما إنه طابق بين الموسيقى والكمبيوتر على نفس القاعدة.
العمليات على نظام الأعداد الثنائي
1) الجمع:
0+1=1 1+1=0
1+0=1 0+0=0

2) الضرب
0×0=0 0×1=0 1×0=0
1×1=1

---

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
عصام الخفاجي مناضل واكاديمي وباحث يساري في حوار حول دور وافاق اليسار والديمقراطية في العالم العربي	نادية خلوف كاتبة واديبة وناشطة نسوية من سوريا في حوار حول تجربتها الحياتية ونضالها اليساري والنسوي

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات