من نسبية غاليليو إلى نسبية آينشتاين

هشام غصيب

الحوار المتمدن-العدد: 3559 - 2011 / 11 / 27 - 03:26
المحور: الطب , والعلوم
    

بينا في المقالة السابقة بعض عمليات التحول التي تجري على الإحداثيات والأطوال إذ ننتقل من نظام إحداثيات على سطح مستو إلى نظام آخر. وتوصلنا إلى أن الإحداثيات تختلط معاً إذ ننتقل من نظام إحداثيات إلى آخر مدار بالنسبة للأول بزاوية معينة، أما أطوال المتجهات فتبقى كما هي. ولكن إذا انتقلنا إلى نظام إحداثيات يتحرك أفقيا صوب اليمين بسرعة ثابتة بالنسبة إلى نظام مثبت على السطح، فإن الاحداثيات العمودية لنقط السطح المستوي تبقى كما هي. أما الإحداثيات الأفقية فتصبح مساوية للإحداثيات الأفقية بالنسبة إلى االنظام المثبت مطروحاً منها السرعة مضروبة بالزمن، الذي يفترض أنه هو نفسه بالنسبة إلى جميع نظم الإحداثيات المتحركة بالنسبة إلى بعضها. وتسمى علاقات التحول هذه نسبية غاليليو، إشارة إلى اسم العالم الذي اكتشفها وبين مغزاها الكوني. ومن نتائجها المألوفة أنه إذا كان هناك نقطة تتحرك أفقيا صوب اليمين بسرعة ما بالنسبة إلى نظام الإحداثيات المتحرك، كانت سرعتها بالنسبة إلى نظام الإحداثيات المثبت مساوية لمجموع سرعتها بالنسبة إلى النظام المتحرك وسرعة النظام المتحرك بالنسبة إلى النظام المثبت. فإذا سار قطاران على خطين متوازيين وكانت سرعة القطار (ذي اللون الأسود مثلاً) عشرين كيلومتراً في الساعة بالنسبة إلى القطار الثاني (ذي اللون البني مثلاً)، وكانت سرعة القطار البني بالنسبة إلى محطة القطارات ستين كيلومتراً في الساعة، كانت سرعة القطار الأسود بالنسبة إلى المحطة ثمانين كيلومتراً في الساعة. هذه هي نسبية غاليليو. ولكن ماذا بشأن نسبية آينشتاين؟



دفعت اعتبارات نظرية وأخرى تجريبية متعلقة بالمجال الكهرمغناطيسي والضوء آينشتاين إلى اعتبار سرعة الضوء هي نفسها بالنسبة إلى جميع نظم الإحداثيات التي تتحرك بسرع ثابتة بالنسبة إلى بعضها. وأدرك آينشتاين أن هذا الاعتبار يحتم أن نعتبر وتيرة الزمن متغيرة من نظام إحداثيات متحرك إلى آخر، وأن نسبية غاليليو، بما في ذلك قانون جمع السرع، لا تنطبق على الواقع المادي إلا في حال السرع الصغيرة جداً بالنسبة إلى سرعة الضوء.



ولتوضيح هذه الفكرة، فلنفترض أن شعاعاً ضوئيا انطلق من نقطة الصفر افقيا صوب اليمين في اللحظة التي تطابقت فيها نقطة صفر نظام الإحداثيات المتحرك مع نقطة صفر نظام الإحداثيات الساكن. وفق مبدأ ثبات الضوء الاينشتايني، فإن سرعة الشعاع هي نفسها بالنسبة إلى النظامين، أي إن المسافة التي يقطعها الشعاع مقسومة على الفترة الزمانية هي نفسها بالنسبة إلى النظامين. ولكن، لما كان النظام المتحرك يتحرك أيضا صوب اليمين، فإن المسافة التي يقطعها الشعاع بالنسبة إليه تكون بالضرورة أصغر من تلك التي يقطعها بالنسبة إلى النظام الساكن. وعليه، فلا بدّ أيضا أن تكون الفترة الزمنية المنقضية بالنسبة إلى النظام المتحرك أصغر منها بالنسبة إلى النظام الساكن. ومن جهة أخرى، فإنه من الواضح أن قانون جمع السرع لا ينطبق على سرعة الضوء. من ثم، فإن نسبية غاليليو لا تنسجم البتة مع مبدأ ثبات سرعة الضوء الآينشتايني. لذلك بحث آينشتاين عن علاقات تحويلية أخرى للإحداثيات المكانية والزمن، أي عن نسبية أخرى، تنسجم ومبدأ ثبات سرعة الضوء، فتوصل هو والفيزيائي الهولندي لورنتس والرياضي الفرنسي بوانكاريه في الوقت ذاته تقريبا إلى علاقات تحويلية جديدة أخذت تعرف بعلاقات لورنتس التحويلية. وتتضمن هذه العلاقات تناسقاً وتكافؤاً بين الأبعاد المكانية والزمن لا نجدهما في نسبية غاليليو. ففي نسبية غاليليو، فإن البعد المكاني الأفقي في النظام المتحرك يساوي خليطا خطيا من البعد الأفقي في النظام الساكن ومن الزمن فيه. أما الزمن في النظام المتحرك، فإنه لا يساوي مثل هذا الخليط. إذ يبقى كما هو إذ ننتقل من النظام الساكن إلى النظام المتحرك. أما في نسبية لورنتس وآينشتاين وبوانكاريه، فإننا نجد تكافؤا واضحاً بين المكان والزمان، حيث إن الزمان في النظام المتحرك لا يبقى كما هو، وإنما يساوي خليطاً من البعد المكاني الأفقي ومن الزمن في النظام الساكن. وبتعبير آخر، فإن المكان والزمان يتغيران بالكيفية ذاتها تقريبا إذ ننتقل من النظام الساكن إلى النظام المتحرك أو بالعكس، الأمر الذي يوحي بنوع من التجانس الهندسي بينهما. لكن الأمر لا يقف عند هذا الحد. إذ لوحظ أيضاً أن مربع طول الخط المستقيم الواصل بين حدثين في المكان مطروحاً منه حاصل ضرب مربع سرعة الضوء بمربع الفترة الزمنية المنقضية بين الحدثين لامتغير بالنسبة إلى جميع نظم الإحداثيات التي تتحرك بسرع ثابتة في خط مستقيم بالنسبة إلى بعضها؛ أي إنه يبقى كما هو بالنسبة إليها جميعاً. وهذا يذكرنا بلاتغير أطوال القضبان الصلبة إذ نديرها في المكان أو ننظر إليها من نظم إحداثيات مدارة في المكان بالنسبة إلى بعضها. إذ يبدو أن هذه الكمية الزمانية – المكانية (الزمكانية) هي نوع من طول مستقيم في فضاء رباعي مكاني زماني، وأن الانتقال من نظام إحداثيات إلى آخر متحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم بالنسبة إليه يكافىء نوعاً من الإدارة في الفضاء الرباعي المشار إليه. هذا على الأقل ما دار في خلد الرياضي الألماني، هيرمان منكوفسكي، إذ تأمل في علاقات لورنتس التحويلية، وهذا ما قاده إلى مفهوم المتصل الزمكاني الرباعي الأبعاد عام 1908.

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات