حياة المادة في الزمكان

هشام غصيب

الحوار المتمدن-العدد: 3558 - 2011 / 11 / 26 - 11:51
المحور: الطب , والعلوم
    

خلاصة ما توصلنا إليه في المقالة السابقة هي أن المكان الثلاثي الأبعاد لا يمثل نظاماً هندسيا مكتملاً، وإنما يمثل مقطعاً ثلاثيا من فضاء رباعي الأبعاد هو بالفعل نظام هندسي مكتمل. هذا الفضاء الرباعي هو الزمكان، أو فضاء منكوفسكي.



ومثلما أن كثيراً من الكميات الفيزيائية في الفيزياء النيوتونية يمكن تمثيلها بمتجهات في المكان الثلاثي الأبعاد، فإن الشيء الطبيعي في النسبية الخاصة هو أن نمثل مثل هذه الكميات بمتجهات رباعية في الزمكان. وبتعبير آخر، فإننا نتوقع أن تشكل المتجهات الرباعية، التي يتكون الواحد منها من أربع مركبات، اللبنات الأساسية في بناء قوانين المادة والحركة والمجالات في النسبية الخاصة، مثلما تشكل المتجهات الثلاثية اللبنات الأساسية في بناء قوانين الفيزياء النيوتونية.



وتجدر الإشارة هنا إلى أن القانون الفيزيائي، إذا بني وتشكل من عدد من المتجهات الرباعية والتنسورات (أشكال معممة من المتجهات) الرباعية، فإنه يكون لامتغيراً بالنسبة إلى علاقات لورنتس التحويلية. ومعنى ذلك أن صورته (بناءه الداخلي) لا تتغير إذ ننتقل من مرجع إسناد قصوري إلى آخر، أي إذ ندير نظام الإحداثيات الرباعي بزاوية معينة في الزمكان. ويعود الفضل في اكتشاف ذلك إلى هيرمان منكوفسكي. وقد اعترف آينشتاين بفضل منكوفسكي واعتبر هذا الاكتشاف إسهامه الأكبر في مجال النسبية.



وعلى هذا الأساس، فإنه يمكن تعميم قوانين الفيزياء النيوتونية بحيث تنسجم وعلاقات لورنتس التحويلية، وذلك بالتعبير عنها وإعادة تركيبها باستعمال المتجهات والتنسورات الرباعية في الزمكان. وبصورة خاصة، فإنه يمكن بناء ميكانيك النسبية وقوانين المجال الكهرمغناطيسي بهذه الكيفية.



يمكن أولا تشكيل متجهات تعبر عن مواضع الأحداث في الزمكان. ويتكون كل من هذه المتجهات من ثلاث مركبات مكانية ومركبة زمنية. كذلك، يمكن اعتبار الفترة الرباعية مقسومة على سرعة الضوء، وهي كمية لامتغيرة، نظيراً للفترة الزمنية في المكان النيوتوني، أي اعتبارها نوعاً من الزمن الرباعي الخاص بالزمكان. وعلى هذا الأساس، فإنه يمكن تشكيل سرعة رباعية على غرار تشكيل السرعة الثلاثية. فمثلما أن السرعة الثلاثية المألوفة تعرّف بأنها المعدل الزمني لتغير الموضع الثلاثي، فإن السرعة الرباعية تعرّف بأنها معدل تغير متجه الموضع الرباعي مع الزمن الرباعي. ووفق هذا التعريف، فإن السرعة الرباعية هي أيضا متجه رباعي.



وعلى النحو ذاته، فإنه يمكن وضع تعريف للزخم الخطي الرباعي. فمثلما يعرف الزخم الخطي الثلاثي بأنه حاصل ضرب الكتلة في السرعة الثلاثية، فإن الزخم الخطي الرباعي يعرف بأنه حاصل ضرب كتلة السكون (أي كتلة جسم عندما يكون ساكنا) في السرعة الرباعية. ومثلما أن مجموع الزخوم الخطية الثلاثية في نظام مغلق محفوظ (ثابت)، فإنه يمكن اعتبار مجموع الزخوم الخطية الرباعية في نظام مغلق محفوظاً أيضا. ويبين التحليل الرياضي لهذا التعريف الجديد بأن الزخم الخطي الرباعي يتكون من الزخم الخطي الثلاثي والطاقة الكلية. من ثم، فإن قانون حفظ الزخم الخطي الرباعي يتكون من قانوني حفظ الزخم الخطي الثلاثي وحفظ الطاقة.

ويمكن إعادة تركيب قانون نيوتن الثاني في الحركة على هذا النحو. وينص هذا القانون على أن مجموع القوى المؤثرة على جسم يساوي المعدل الزمني لتغير الزخم الخطي. ويشكل هذا القانون قلب ميكانيك نيوتن. ويمكن إعادة تركيبه نسبيا بتعريف القوة الرباعية بأنها معدل تغير الزخم الخطي الرباعي مع الزمن الرباعي. فهذا التعريف يضمن بأن تكون القوة الرباعية متجهاً رباعيا.



وانطلاقاً من هذا التركيب الجديد لقانون نيوتن الثاني في الحركة، فإنه يمكن اشتقاق علاقة التكافؤ بين الكتلة والطاقة؛ أي يمكن بيان أن الكتلة هي شكل من أشكال الطاقة، ومن ثم أنها لا تطيع قانون حفظ خاصاً بها، وإنما تشكل جزءاً لا يتجزأ من قانون حفظ الطاقة. فالكتلة تزداد بزدياد طاقة حركة الجسم المعني، أي بازدياد سرعته. وبصورة عامة، فوفق هذه العلاقة، فإنه من الممكن تحويل الأجسام إلى حركة وضوء وغيرهما من أشكال الطاقة، والعكس بالعكس. إن الكتلة هي شكل من أشكال الطاقة المركزة، كما إن الطاقة هي شكل ممتد من أشكال الكتلة. لذلك فإن الطاقة بصورة عامة تؤثر في الجاذبية وتتأثر بها.



وإذا اتبعنا هذا النهج في تحليل قوانين الكهرمغناطيسية وإعادة تركيبها، استطعنا أن نوحد كثافة التيار الكهربائي الثلاثية مع كثافة الشحنة الكهربائية في متجه رباعي واحد يمكن وسمه بكثافة التيار الرباعية. كذلك، فإنه يمكن توحيد المجال الكهربائي مع المجال المغناطيسي في تنسور رباعي يمثل المجال الكهرمغناطيسي ويسمى تنسور المجال الكهرمغناطيسي. ومن ثم يمكن تلخيص معادلات ماكسويل المجالية التي تصف المجال الكهرمغناطيسي في معادلتين تفاضليتين لهذا التنسور.



وهكذا فإن الزمكان أو فضاء منكوفسكي هو الفضاء الطبيعي المكتمل الذي يرشدنا إلى نهج إعادة بناء الفيزياء الكلاسيكية النيوتونية على أساس مبادىء النسبية.

#هشام_غصيب (هاشتاغ)      

---

ترجم الموضوع إلى لغات أخرى - Translate the topic into other languages

---

الحوار المتمدن مشروع تطوعي مستقل يسعى لنشر قيم الحرية، العدالة الاجتماعية، والمساواة في العالم العربي. ولضمان استمراره واستقلاليته، يعتمد بشكل كامل على دعمكم. ساهم/ي معنا! بدعمكم بمبلغ 10 دولارات سنويًا أو أكثر حسب إمكانياتكم، تساهمون في استمرار هذا المنبر الحر والمستقل، ليبقى صوتًا قويًا للفكر اليساري والتقدمي، انقر هنا للاطلاع على معلومات التحويل والمشاركة في دعم هذا المشروع.
 

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل