الاستقراء الاحتمالي

علاء هاشم مناف

الحوار المتمدن-العدد: 2545 - 2009 / 2 / 2 - 08:25
المحور: الادب والفن
    

ينقسم المنطق الاستدلالي في التجربة الإنسانية إلى قسمين:
يطلق على القسم الأول الاستنباط وعلى القسم الثاني الاستقراء والدليلين الاستنباطي والاستقرائي لهما منهجهما العلميين في البحث والتحليل. وما يتعلق بالاستنباط. وهو الاستدلال الذي لا تكون نتائجه هي محصلة لنتيجة المقدمات، وهي التي تكوّن خواص ذلك الاستدلال. وإذا أردنا أن نناقش الأدلة الاستنباطية فإن نتائجها تأتي دائماً مساوية أو أصغر من مقدماتها، أما العكس في تفسير العملية الاستدلالية، فيصبح الموضوع الاستدلالي هو الانتقال من الحالة العامة إلى الحالة الخاصة ، والمنطق الأرسطي يشكل محوراً في هذه القضية، والطريقة التي سار عليها الدليل الاستنباطي تسمى القياس، ويعتبر القياس هو الأنموذج الأمثل في العملية الاستنباطية، أما في الاستقراء : فإن الاستدلال تأتي نتائجه أكبر من المقدمات التي كونت ذلك الاستدلال، فتكون المعادلة : إن النتائج أكبر من مقدماتها. من هنا أصبح المنهج الاستقرائي مخالفاً لاتجاهات الدليل الاستنباطي الذي تمثل بالقياس بينما أصبح الاتجاه الاستنباطي يسير من الخاص إلى العام، أن الاختلاف الاساس بين الاستنباط والاستقراء هو وجود الفارق في العملية التركيبية للاستقراء، فهي لا توجد في العملية التركيبية الاستنباطية، فالاستنباط يتركز بالنتائج من خلال المقدمات ويكون التركيز خال من التناقض، ولهذا يتشكل مبرره المنطقي ، لأن النتائج في الاستنباط تساوي المقدمات أو أصغر منها ولهذا تكون النتائج صادقة بصدق تلك المقدمات. من جانب آخر كان الصدق في المقدمات دون أعطاء نتائج منطقية يشكل تناقض إذا كانت النتائج مساوية أو أصغر من مقدماتها فهي تحمل مشروعية حجمها في مقدماتها، والنتيجة في ذلك، هو إن الاستدلال الاستنباطي يكون موجب العلامة إذا كان الانتقال من المقدمات إلى النتائج بشكل ضروري وعلى أساس الجانب الطردي أما في الأستقراء فهو خلاف ذلك ويكون الانتقال من الخصوص إلى العموم بسبب هو إن النتائج أكبر من مقدماتها. والخلاصة في هذه القضية، هو إن المنهجية الاستدلالية في الأدلة الاستنباطية تقع في المحور المنطقي وتستمد مبرراتها من عدم التناقض أما في المنهجية الاستدلالية للأدلة الاستقرائية، فإنها لا تتحقق بالمحور المنطقي بسبب انتقالها السريع من الخاص إلى العام وهذه هي الشفرة الرئيسية في تركيبته المنطقية، من هذا المنطلق نقول، إن الطريقة الاستقرائية قد طبعت بالعلوم التجريبية وقد تأكدت بالطرق الاستقرائية، وإن منطق البحث العلمي وفق عملية التحليل المنطقي خضعت للطرق الاستقرائية.
إن الذي حدث للاستتباع الاستقرائي هو إعادة تشكيل منظومة خاصة لتشرف من الناحية التجريبية على قضايا عامة وفق فرضيات وإطر نظرية وهو خلاف في الفروض التي أشرنا إليها قبل قليل من إن الاستتباع للقضايا الاستقرائية والانتقال من الخصوص إلى العموم يعد خطأً كبيراً، فمهما بلغ عدد الغربان السوداء فإنه لا يمكن لنا أن نقول ان كل الغربان سوداء، وإذا كان مفهوم الاستقراء يخضع لصياغات وتفاصيل باتجاه ما يتعلق به من صلاحية لقضايا التجريب المختلفة أو الفرضيات العلمية والتجريبية، فهي تخضع إلى مرتكزات اختبارية من الرصد ونتائج دقيقة للتجارب وهذا لا يأتي إلاّ في قضايا خاصة ومحصورة في التجريب لقضايا عمومية، وإن عموم الصلاحية ترجع إلى الخواص التي تأسست على الاستتباع الاستقرائي هذا الاستتباع الاستقرائي يجب إن يكتسي بالصيغة المنطقية وفي عملية الإدراك المنطقي وهي المرحلة التي تشكل الطريقة العلمية في حسم مبدأ الإشكال النظري والعلمي، وإن كل المحاولات لا يجاد طريقة علمية في التعامل مع هذا الاستتباع المنطقي أدت إلى الشك في عملية الوضوح أو في التمييز بين هذه الاشكاليات العلمية والابداعية المتعلقة بالإستقراء والإستقراء ليس تحصيل حاصل من الناحية المنطقية بإطارها التحليلي . فالمناقشة لهذا الموضوع تاخذنا إلى مشكلة منحى الأستقراء منذ البداية لأن أيّ مناقشة لهذه الاستتباعات الاستقرائة تعطينا محصلة استنتاجية وتحولات في العملية الحسابية في تحصيل الحاصل، فالاستقراء يجب إن تكون مناقشته من الناحية التركيبية بمعنى إن عملية النفي لا يعني عملية التناقض أي أن حصوله يقع ضمن الامكانية المنطقية وإن قبوله له مبرراته من خلال فعله المتحقق في التجريب من الناحية الموضوعية وعليه " فأن افتراض الخطأ في المعرفة العلمية وأرد إلا أن الاستتباع الإستقرائي بشكل عام يؤدي إلى إشكالية من التناقضات منطقيا"( ) والاستقراء هو عملية استدلالية تنتقل من الخاص إلى العام ويشمل ذلك الاستقراء الاستنتاجي الذي يقوم على الملاحظة داخل الحياة اليومية، أما مركّبات الاستنتاج العلمي فهو الذي يقوم على عملية التجريب الحديثة والانتقال إلى الفعل الإنساني في الظاهرة الطبيعية من خلال البحوث لاكتشاف تلك الأسباب.

القضايا المركبة
وهنا يطرح أرسطو في مجال الاستقراء فيقول:" أما إيجاب واحد لكثير أو كثير لواحد، أو سلبه منه متى لم يكن ما يستدل عليه من الكثير معنىً واحداً، فليس يكون إيجاباً واحداً أو سلباً واحداً. وأعني بقولي واحداً ليس متى كان الأسم الموضوع واحداً ولم يكن الشيء الذي من تلك معنىً واحداً، مثل قولنا " الإنسان" مثلاً " حيُّ ذو رجلين، آنسي" فإن الشيء المجتمع من هذه معنى واحد ايضا، فأما المجتمع من قولنا" ابيض" وقولنا" ابيض" وقولنا " إنسان" وقولنا " يمشي" هو معنىً واحداً فليس يجب إذاً إن أوجب مُوجب لهذه شيئاً واحداً إن يكون القول إيجاباً واحداً، لكن اللفظ حينئذ يكون واحداً، أما الإيجاب فكثير"( ). وفي هذه المناقشة يكون مبدأ الإستقراء هو ما يتعلق بالقضايا العامة وقد عالج أرسطو من خلال الإستقراء المعالم التركيبية للنظرية، ولم يميز بين القضايا الموضوعية والتجريب وأراد منه إن يقوم الأستدلال الإستقرائي على التعدد للحالات الذاتية، ولذلك قام بتقسيم الإستقراء إلى كامل وناقص، وإذا كان الاستدلال الإستقرائي مستوعباً لتعددات القضايا ومستوعباً لذاتياتها وإن طريقة الفحص تقوم على استيعاب القضايا بشكل دقيق واستيعاب ذاتياتها فهي مشمولة بالنتائج المستدلة بالاستقراء، في هذه الحالة يكون الاستدلال الإستقرائي كاملاً وإذا كان الاستدلال الإستقرائي يشمل قضايا محدودة من تلك الحالات يصبح الأستقراء ناقصاً وهذا ما اختصره ارسطو في قضاياه المركبة حين يقول" فأما إيجاب واحدا لكثير أو كثير لواحد" فالاستدلال الإستقرائي في هذه الحالة يصبح نسبياً إذا حاولنا قبوله على أنه حالة ظهور لقضايا عامة أو خاصة وسيكون مبدأ التبرير للأستقراء هو ما يتعلق بالاستتباعات الإستقرائية المتعلقة بالخصوص ذات الاعداد المحدود أو لتبرير منطق استدلالي للاستقراء وفق درجة من الاستيعاب للقضايا وفحصها بشكل دقيق لكي يكون كاملاً، من جهة أخرى سوف يتم البحث عن الجانب التجريبي من خلال الوعي الإدراكي للتجريب وهي نتيجة مخالفة لمبدأ الإستقراء في كلا الحالتين الكامل والناقص.

الاستقراء والاحتمال
من المفاهيم المطروحة للوصول إلى نتيجة استقرائية كاملة حسب المنطق الأرسطي واعتباره مستوى من مستويات الأستتباعات القياسية في الاستنباط، لأن البرهنة بالطريقة القياسية للوصول إلى أن المحمول للموضوع أي يكون ثبوت الحد الأكبر بثبوت الحد الأصغر بواسطة الحد الأوسط يعني الوصول إلى الاستدلال اليقيني بإن المحمول يتوضح بثباته للموضوع عن طريق العملية الإستقرائية لجميع أفراد الموضوع ليعطي نفس الدرجة من حالة الجزم المنطقي التي يطلبها القياس، وأرسطو من جهته أعتبر إن الاستبيان الإستقرائي يكون أساس للتعرف على تلك المقدمات الأولى التي يبدأ منها التكوين القياسي ولا يمكن التعرف عليها من خلال القياس بل تم التعرف عليها من خلال العمليات الإستقرائية الكاملة لأنه في القياس يتم بثبوت المحمول إلى موضوعه أي الحد الأكبر للأصغر عبر الحد الأوسط والذي هو محمول أصغر وإن موضوع الحد الأكبر نبرهن عليه قياسيا استنادا إلى ثبوت الحد الأكبر إلى الأوسط أو الأوسط إلى الأصغر، فلابد من وجود الحد الأوسط بينهما وفي هذه الحالة يتم الوصول إلى الحلقات المتصاعدة في المقدمات التي يتم إثبات إن المحمول للموضوع دون الوسيط الثالث، وفي حالة نضوج هذه القضية نستغني عن أستخدام القياس في البرهنة على ثبوت المحمول للموضوع لأن من مميزات القياس هو إيجاد الوسيط بين الموضوع ومحموله والطريقة الوحيدة للبرهنة على المقدمات هو بأداة الإستقراء الكامل. من جانب آخر يتم الكشف عن تلك الصعوبات المنطقية المتعلقة بالإستقراء والوصول إليها عن طريق الإدراك الواسع صاحب الاستتباعات الإستقرائية والتي تعطينا درجة من ثبات الاحتمال لأنه ليس قراراً الزامياً للإستتباعات الإستقرائية وفي حقيقة الوعي الإدراكي هي استتباعات تقع في حلقة الاحتمال ويكون واجب الأقرار الاحتمالي للمعرفة، وإن الاستتباح الإستقرائي يفيد المنطق الاحتمالي وإن الوصول إلى الحقيقة أو عدمها ليس من سمات المعرفة، وإن أمام المعرفة العلمية ليس سوى بذل جهود حثيثة للوصول إلى صياغات اتصالية من الاحتمالات الإستقرائية المتعلقة بالجانبين الأفقي والعمودي حتى الوصول إلى الحقيقة الابستيمولوجية، إن مفهوم الاحتمال المنطقي للاستقراء قد مثلته منظومة منطقية من الإدراك أنبنت على سياقات منطقية غير دقيقة، وعليه فإن الإستقراء الاحتمالي وهو المستعين بالاحتمال سوف تتم مناقشته بعيداً عن تلك الصعوبات ذلك بالاستعانة باستقراء ينتج المقدمة الأولى بعيداً عن أي واسطة لها كما يقول ارسطو لأن الذي يخضع للواسطة يكون قياساً أماما يتعلق بالأشياء التي بدون واسطة فإنها تخضع لبيان استقرائي لأن الأستقراء يعارض القياس لأن القياس يأتي بالواسطة مع بيان المحور الأكبر في الأصغر وهو خلاف الاستتباع الإستقرائي الذي يبين المحور الأصغر ووجود المحور الأكبر في المحور الأوسط، وفي نظر منطقيو الاستقراء الاحتمالي بأن الحقيقة لم تعد إلاّ مجرد استقراء إحتمالي وهذا الموضوع سوف يقودنا إلى قبلية وهذا بالنتيجة يقودنا في راي الإستقراء الاحتمالي أنه يخلو أي المنطق الاستقرائي من المنهجية الاستنتاجية. نعود إلى المنطق الارسطي الذي يقدم الإستقراء الكامل ليتخذ منه الحلقة الأولى لكل الأقيسة والبراهين، لأن في الأقيسة والبراهين توجد المقدمات ويتم اثباتها بالإستقراء لا بالمنظومة القياسية من هنا يعد الاستقراء الكامل في نظر أرسطو باعتباره أساس لتلك المقدمات الأولية المتعلقة بالقياس، والاستقراء عند هيوم ليتضمن بإن مقدمات الحجة هي التي تتضمن فرضية الأستقراء ولكن الإستقراء يوجد فرضيات إستقرائية أخرى وهكذا فالعملية تتعلق بالنفي الإستقرائي المستمر لأنه خاضع إلى الحتمية الجدلية المنطقية وقد استنتج هيوم بأنه لا يمكن تحقيق هذه المعادلة داخل التجريب، وقد عالج كارناب قضية الإستقراء بانه تخلى عن التقليد الأمبيريقي لأنه يقع في مجال التصديق الكامل، وإنه إعتمد على الملاحظات في أنتظار اكتشاف حالة معاكسة بحيث أصبح من غير الممكن الوصول إلى الاستقراء الكامل حسب أرسطو أو التصديق الكامل حسب كارناب، وعليه فقد تخلى كارناب عن مفهوم التصديق وقد شرّع بمفهوم آخر هو مفهوم التأييد } والقانون الذي يذكره يتمثل " و" " قو كو " وهو الثابت التضمن، وهو وضع المقدمات والنتيجة المستنتجة منها بأعتبارها قصية شرطية، فإذا تم استنتاج بأن ك من ق( ) نستطيع إن نعبر عنها بالقضية الشرطية التالية " ق ك" وإن الاستدلال عليه يأخذ الصورة التالية
ق
ك
ق ك وهو استدلال صحيح( )
وقد كان لكارناب دوراً مهما في شرحه لنظرية الإحتمال في كتابه " أسس الاحتمال المنطقية" في هذا الكتاب حاول كارناب معالجة موضوع الإستقراء وفق القيمة العددية المرتبطة بمفهوم التأييد بأن نقول : إن القانون المتقدم حاصل على ثمانية درجات تأييد بينما المتقدم الثاني حاصل على درجتين فقط وهذا المفهوم وإن لبس لبوس التأييد المار الذكر لكنه في الأساس هو احتمال منطقي. وهكذا يمكننا حساب قيمة الإحتمال من خلال المنطق الإستقرائي بدلاً من الاحتمال المنطقي، وقد بينا في مقدمة هذا البحث الموقف في الأستقراء وإختلافه عّما هو عليه في الاستنباط، نقول إن كارناب قد استخدم مصطلح" الاحتمال الإستقرائي" وهذا النوع من الاحتمال في تقديره هوما يحتكم إليه كارناب في الاستدلال استقرائياً( ) وهي إشارة إلى الدليل الإستقرائي يظهر في مرحلته الأولى بأن يكون دليلاً استنباطياً، وإن الدليل الإستقرائي في مرحلة من مراحله يسير بالإدلة الاستنباطية والتي تقوم على أساس التولدات الموضوعية، أي إن الدليل الإستقرائي في هذه المرحلة لم نلاحظ أيّ أنتقالة من الخاص إلى العام وأن هذه المرحلة من الدليل الإستقرائي لم تبين موقفها من المعرفة المستدلة من الناحية الاستقرائية أي بالأخرى لم تصل بالابستيمولوجيا إلى إلاستدلال الإستقرائي إلى مستوى إثبات اليقين وقد إقتصر مستوى منحها أكبر درجات الاحتمال لكي تصل إلى المستوى العلمي في المرحلة الثانية من الدليل الإستقرائي، وقد أرتبطت المنهجية الإستنباطية والتي يتخذها الدليل الإستقرائي في المرحلة الإولى نفسها إرتباطاً بالنظرية الإحتمالية، كما إن الأشكال المنطقية لتلك المنطوقات الاحتمالية تشير إلى تفسير هذه الأشكاليات والتقويمات المتعلقة بمنظومة الاحتمال وكذلك لا يمكن إن نضع بطبيعة الحال أي تحقق للنجاح و الأسباب الواردة نفسها والتي تنطبق على تلك الافتراضات والأحداث التي تحدد قوة الجزم داخل عملية التواتر النسبي في الدرجة الاحتمالية حين تظهر الصورة برمي قطعة النقد من الناحية العشوائية، وتكون الإجابة 1/2 عند ظهور الصورة النسبية في رمي قعطة النقد، من هنا نستطيع إن نقول أنه لا يمكن إن نضع منطوق إحتمالي في حالة من التناقض مع القضايا المتعلقة بالقواعد أو مناقشتها باعتبارها نتيجة، ولا يمكن إن ترتبط بعلاقة منطقية نستدل بها عن نتيجة، وكذلك من الخطأ الخوض في عمليات الظن والتحليل في إطار العلاقات المنطقية وإمكانية تطابقها بالتواتر، وهذا التطابق يسير باتجاه اختلافي، وبدروه يحتاج إلى منطق من الاحتمالات يتجاوز به النمطق التقليدي وبالإمكان تحليل هذه العلاقات استناداً إلى الاستدلال في المنطق التقليدي والتناقض في الاستنتاج وإن هذا التناقض الاستنتاجي لمنطوق الاحتمالات ليودي في عدم القابلية على التفنيد أو التحقيق لأن الاستتباعات غير قابلة للتفنيد وفي الوقت نفسه غير قابلة لأيّ تحقيق إلاّ إن في التفاصيل الاحتمالية الواردة يمكن إن تكون استتباعات تكون قابلة للتحقيق من جانب واحد، وهناك استتباعات في A و B تكون خاضعين للاستتبعات القضية وهي قابلة التفنيد والتي تبرهن على الكثير في هذا الإطار. من هنا يمكن صياغة الإطر النظرية للإحتمال كما يلي:
" إن استعمال الكسر 1/2 وهو الكسر الذي يحدد القيمة الثانية في A و B أي قيمة إحتمال الثانية بالنسبة إلى الاستتباع الأول أو الحادثة الأولى أي إن الافتراض وقوع الحادثة الأولى، هذا يعني أحتمال وقوع الاستتباع الثاني أو الحادثة الثانية أي ظهور الوجه الأول من العملة عند ما نرمي قطعة النقد من الناحية العشوائية 1/2 أو حصول الحالة الثانية من ظهور الوجه الثاني للعملة النقدية وفي نظر كارناب، هناك تصنيفات لنظريات الاحتمال يتم إرجاعها إلى ثلاثة تصورات.
(1) التصور الكلاسيكي، وهو التصور الذي بدأه " برنوللي وطوره لابلاس" ويعرف
الاحتمال بأنه نسبة عدد الحالات التي تؤيد العدد من
الحالات الممكنة، مثال على ذلك هو نسبة ظهور العدد واحداً
وأثنين عند رمي النرد 1/3.
(2) والتصور الثاني للأحتمال، هي العلاقة المنطقية الموضوعية بين عدة قضايا أو
جمل، وقد مثل هذا الاتجاه " كنز وحيفريز.
(3) التصور الثالث للإهمال كتواتر نسبي، وقد طور هذا المفهوم تطورا كبيراً في نظريات " ريتشارد فون ميزس وهانز ريشنباخ واعتبر كارناب أن المشكلة في هذه القضية هي مشكلة " تفسير" أي البحث عن الأقوال التي من المطلوب أن يتم شرحها ومعالجتها، ويرى كارناب إن هناك معان مقصودة بهذا الاتجاه وهذه المعاني كما يلي.
1- درجة الإعتقاد.
2- قابلية التصديق.
3. درجة التوقع المعقول.
4. درجة الإمكان.
5. درجة الإقتراب من اليقين.
6. درجة الصدق الجزئي.
7. التواتر النسبي.
إضافة إلى معان أخرى كثيرة، وقد أستتبع كارناب، إن المفهوم الكلاسيكي قد أنتهى على يد " مينوس أوريشيباخ" وقد أظهر هذان بأنه يحتوي على إشكاليات كثيرة وخطيرة وإن على الفرد أن يتمكن من تطبيق التعريفات لنظرية الاحتمال وإن يكون متأكداً من كل الحالات المشتركة باعتبارها متساوية الإمكان، وهذا يعني تساوي الإحتمال وهذا بالطبع غير نافع وغير صالح في التطبيق للعلوم، أما باقي المعاني فيمكن إرجاعها إلى معنيين اثنين.
1- الاحتمال بمعنى التواتر النسبي.
2- والاحتمالي المعنى المنطقي( ).
وقد جاء هذا الاهتمام بالإستقراء نتيجة للاهتمام بالمنهج التجريبي وقد ترافق مع النمو في العلوم الطبيعية في القرن السابع عشر بعد أن التفت الناس إلى المحور الأفقي من المصلحة الإنسانية، والمنهج التجريبي في طبيعته يستند إلى الإستقراء( )Induction)) والذي يتشكل من قانون ينتقل فيه من القضايا الجزئية إلى القضايا الكلية والإستدلال الإستقرائي لا يمثل المشاهدة في التجريب إنما يتم التعبير عن وقائع ستحدث مستقبلاً، فالمقدمات في الإستقراء تبدأ بالجزء لكن النتيجة هي الكل وهذه اشكالية كبيرة لعدم وجود الحد الأوسط، فالإستقراء يضمن صحة هذا التعميم في القانون، ولم يضمن مسلمة طبيعة الاطّراد وقد ظل هذا القانون ساري المفعول عند المناطقة حتى جاء هيوم واكتشف مشكلة المنهج الإستقرائي وأكتشف هيوم إن هذه المشكلة غير موجودة في الحالة الاستدلالية للإستنباط، لأن الاستنباط يعطينا نتيجة موجودة في المقدمات ولا تخرج عنها، وإن التسليم بصحة المقدمات كانت النتيجة صادقة أما في الإستقراء فيختلف الأمر فيتم الحكم قبل الوقائع ويمضي القانون من الجزء إلى الكل، أما في الإستقراء الاحتمالي فيكون الاستدلال المستخدم في الأحكام على القضايا والوقائع هو أن تكون النتيجة لا إبراز ما تضمن في المقدمة بل الاعتماد على ما تضمن في الخبرة الحسية وحتى الافتراضات الوجودية هي من حلقات الاحتمال وهي قابلة للاشتقاقات، وهو موقف قريب من معنى التقويمات الإحتمالية تطرح كافتراضات وجودية أي أن التقويم الإحتمالي يساوي التقويم الإفتراضي وهي بالتالي خاضعة لحساب الإحتمالات القابلة للتطبيق.

#علاء_هاشم_مناف (هاشتاغ)      

---

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين	حوار مع الكاتبة السودانية شادية عبد المنعم حول الصراع المسلح في السودان وتاثيراته على حياة الجماهير، اجرت الحوار: بيان بدل

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات