-المستقيم- في فضاءٍ مُنْحَنٍ

جواد البشيتي

الحوار المتمدن-العدد: 3611 - 2012 / 1 / 18 - 11:17
المحور: الطب , والعلوم
    

الحركة في المكان، أوْ لِنَقُلْ في الفضاء، إنَّما هي "جسم (أو جسيم) ينتقل من نقطة إلى نقطة، أو من موضع إلى موضع"؛ وفي هذا "الانتقال" نرى "السرعة"، ونرى "الهيئة الهندسية للمسار (الذي يسير فيه الجسم، أو الجسيم"؛ فهذا "المُنْتَقِل" قد يسير (مثلاً) في خطٍّ، أو مسارٍ، "مستقيم".

"الخطُّ"، أو "المسار"، ومن الوجهة الهندسية، إمَّا أنْ يكون "مستقيماً" وإمَّا أنْ يكون "منحنياً (و"الدائرة" تُصْنَع من "الخطِّ المنحني").

و"الفَرْق" بين "المستقيم" و"المنحني"، هو فَرْقٌ بين "ضدَّين"؛ فـ "الخطُّ المستقيم" يُمْكِنه أنْ يَمْتَدَّ من أحد طرفيه، أو من طرفيه معاً، إلى ما لا نهاية له (من الامتداد). أمَّا "الخط المنحني" فلا يُمْكِنه ذلك؛ وهو يكفي أنْ يمتدَّ من أحد طرفيه، مُحْتَفِظاً بالانحناء نفسه، حتى يتَّصِل بالطرف الآخر (صانِعاً دائرة).

لقد قُلْتُ إنَّ الفَرْق بينهما هو فَرْقٌ بين "ضدَّين"؛ فأنتَ، مثلاً، تستطيع أنْ تقول في تعريف "المستقيم" إنَّه "ضديد المنحني"، وأنْ تقول في تعريف "المنحني" إنَّه "ضديد المستقيم"؛ فالشيء (أيُّ شيء) لا يُمْكِنك تمييزه إلاَّ من خلال مقارنته بـ "ضديده (نقيضه)"، أيْ من خلال وقوفك على ما بينهما من أوجهه اختلاف وأوجه تماثُل.

الفَهْم الميتافيزيقي للعلاقة بين الضِّدين تسبَّب بإساءة الفهم للعلاقة بين "المستقيم" و"المنحني"؛ فإنَّ حُسْن الفهم لهذه العلاقة يقتضي أنْ يُفْهَم "المستقيم" و"المنحني" على أنَّهما "ضدَّان يتَّحِدان (يندمجان، يتداخلان) اتِّحاداً لا انفصام فيه؛ فـ "الخالِص (المُطْلَق)" من "المستقيم"، أو "المنحني"، لا وجود له أبداً في الكون. وهذا إنَّما يعني أنَّ "المستقيم" يظلُّ مشتملاً، منطوياً، على "الانحناء"، مهما تطرَّف في "استقامته"، وأنَّ "المنحني" يظلُّ مشتملاً، منطوياً، على "الاستقامة"، مهما تطرَّف في "انحنائه".

و"الخطُّ"، أكان "مستقيماً" أم "منحنياً"، لا وجود له أبداً إلاَّ مع "السَّطح"، أكان "سطحاً من بُعْدين (مكانيين) اثنين"، هما "الطول" و"العرض"، كسطح ورقة أو طاولة، أم "سطحاً من ثلاثة أبعاد (طول وعرض وارتفاع)"، كسطح "البالون الكوني". وينبغي لنا، من ثمَّ، أنْ نفهم "الفضاء" على أنَّه شيء يشبه "السَّطح"، يسير عليه، أو فيه، الجسم في مسارٍ مستقيم أو منحنٍ؛ و"الخطُّ"، أو "المسار"، في الفضاء يستقيم باستقامة هذا "السَّطح"، وينحني بانحنائه.

والآن، ما هو "المستقيم"، من وجهة نظر الجسم الذي يسير في الفضاء؟

إنَّه (وفي هذا يكمن جوهر "المستقيم"، تعريفاً ومعنىً) الخطُّ، أو المسار، الأقصر بين نقطتين؛ فأنتَ، مثلاً، تستطيع الانتقال من النقطة A إلى النقطة B مُجْتازاً "المسافة الأقصر (بينهما)"، أو "المسافة الأطول".

ولو كانت النقطتان على سطح جسم كروي، فأنتَ يكفي أنْ تجتاز "المسافة الأقصر (بينهما)" حتى يكون سَيْركَ هذا سَيْراً في خطٍّ، أو مسارٍ، "مستقيم"؛ فإنَّ "أقصر مسافة" بين نقطتين هي "المستقيم"، ولو كانت الأشد انحناءً.

هل ثمَّة ما يشبه "المَيْل الفطري" لدى الجسم (أيُّ جسم) في حركته في المكان، أو الفضاء؟

أحسبُ أنَّ لديه ما يشبه هذا المَيْل؛ فالجسم يَميل (يَنْزَع) دائماً إلى السَّيْر في مسارٍ هو "الأقصر بين نقطتين"؛ ىفماذا يعني أنْ ترى جسماً يسير في الفضاء بما يتعارض مع هذا "المَيْل الفطري"؟

إنَّه يعني أنَّ "قوَّة خارجية ما" هي التي "أكرهته" على السَّيْر بما يَضاد، ويُناقِض، هذا المَيْل؛ فكل جسمٍ يسير في مسارٍ ليس بالمسار الأقصر بين نقطتين إنَّما هو جسم "أكْرَهته" قوَّة خارجية ما على ذلك.

خُذْ كرة إلى فضاء مستوٍ منبسطٍ، أي يخلو تماماً من مصادِر وحقول الجاذبية، وادْفَعْها بيدكَ (دَفْعَةً واحدة لا غير) فتراها تسير (إلى الأبد) في مسارٍ مستقيم (استقامة خطٍّ مرسوم على ورقة) وفي سرعة ثابتة (لا تزيد، ولا تنقص).

هذه الكرة، وفي هذا الفضاء المستوي المنبسط، تسير دائماً قاطعةً المسافة الأقصر بين كل نقطتين؛ أمَّا إذا أردت جَعْلها تقطع المسافة الأطول بين نقطتين فلا بدَّ لك، عندئذٍ، من تعريضها لضغط قوَّة خارجية (يدُكَ مثلاً).

والآن، خُذْ الكرة نفسها إلى فضاء مُنْحَنٍ، كالفضاء ضِمْن حقل الجاذبية الشمسية، وادْفَعْها بيدكَ (دَفْعَةً واحدة لا غير) فهل تظل تسير كما سارت من قَبْل في ذاك الفضاء المستوي المنبسط؟

الإجابة هي "كلاَّ، وأجَلْ" في الوقت نفسه.

"كلاَّ"؛ لأنَّ الكرة قد تسقط سقوطاً حُرَّاً (نحو سطح الشمس) فنرى سرعتها، أيْ سرعة سقوطها، تزداد في استمرار، أو تدور في مدارٍ (أيْ تسير في مسارٍ مُنْحَنٍ) حول نجمنا هذا.

و"أَجَلْ"؛ لأنَّ الكرة ظلَّت تسير في مسارٍ هو الأقصر بين نقطتين، أكانت في "سقوطٍ حُرٍّ" أم في دورانٍ (هو نوعٌ مخصوص من السقوط الحُرِّ).

تخيَّل الكرة حُجْرَةً، أنت في داخلها؛ فهل ترى من فُروقٍ تُذْكَر؟

كلاَّ، لن ترى؛ فالظواهر هي نفسها تراها في داخل حجرتكَ أكانت تسير في فضاء منبسطٍ أم في فضاءٍ مُنْحَنٍ ما دامت حُرَّة من ضغوط قوى خارجية.

والدليل على ذلك هو أنَّكَ تظل "عديم الوزن"، في داخل حجرتكَ، التي تسير في الفضاء المنبسط في مسارٍ مستقيم، وفي سرعة ثابتة، أو التي تسير في الفضاء المنحني سَيْراً على هيئة "سقوطٍ حُرٍّ (نحو سطح الشمس)"، أو على هيئة "دورانٍ في مدارٍ (حول الشمس)".

ليس من فُروق تُذْكَر؛ لأنَّ حجرتكَ ظلَّت تسير حُرَّةً من ضغوط قوى خارجية (و"حقل الجاذبية الشمسية" ليس بـ "قوَّة (خارجية)") وبما لا يتعارَض مع "مَيْلها الفطري" إلى السَّيْر دائماً في مسارٍ هو "الأقصر بين نقطتين"، أيْ في مسارٍ "مستقيم"، بالمعنى الجوهري لـ "المستقيم"، ولو بدا مسارها لمراقِب آخر منحنياً، أو دائرياً.

القوى الخارجية وحدها (أكانت قوى دَفْعٍ أم قوى سَحْبٍ) هي التي تَجْعَل حجرتكَ (أيْ "تُكْرهها" على أنْ) تسير في مسارٍ ليس بالمسار الأقصر بين نقطتين.

وهذا "المَيْل الفطري" هو ما يَجْعَل الكرة (أو الحجرة) تَتْبَع المسار؛ أيْ تنقاد لمسارها انقياداً؛ وهذا المسار يستقيم باستقامة "السَّطح"، وينحني بانحنائه.

إنَّها تَتْبَعه؛ لأنَّها تَميل إلى قَطْع المسافة الأقصر بين نقطتين؛ وإنَّها تَقْطَع المسافة الأقصر بين نقطتين؛ لأنَّها تَميل إلى أنْ تَتْبَع مسارها.

الكرة، من تلقاء نفسها، لا تستطيع أبداً تغيير سرعتها، أو اتِّجاه سَيْرها، أو مسارها؛ فهذا التغيير إمَّا أنْ يأتي من قوى خارجية تتعرَّض الكرة إلى ضغوطها، وإمَّا أنْ يأتي من انحناء الفضاء الذي تسير فيه الكرة؛ فإذا أتى (هذا التغيير) من قوى خارجية (لا من انحناء الفضاء الذي تسير فيه الكرة) قاوَمَتْهُ الكرة، التي لو كانت حُجْرة، وكنتَ أنتَ في داخلها، لَشَعَرْتَ، عندئذٍ، بـ "الوزن".

ضَعْ هذه الكرة في أيِّ فضاء مُنْحَنٍ (أيْ في فضاءٍ يَحْفَل بمصادِر وحقول الجاذبية، أيْ يَحْفَل بأجسامٍ كالنجوم والكواكب) جاعِلاً إيَّاها، في الوقت نفسه، حُرَّة تماماً من ضغوط قوى خارجية، وراقِب، من ثمَّ، حركتها.

إنَّ كل تغيير تراه الآن، أو من الآن وصاعداً، في حركتها يجب أنْ تفهمه، وتُفسِّره، على أنَّه نُتاج انحناء هذا الفضاء؛ فعَجْزُ الكرة عن تغيير حركتها، واقتران هذا العجز بعدم تعرُّضها لضغوط قوى خارجية، إنَّما يَعْنِيان أنَّ "انحناء الفضاء (الذي تسير فيه الكرة)" هو وحده ما يُفسِّر، ويُعلِّل، كل تغيير في حركتها.

أُنْظُرْ إلى حجرة صغيرة تسير في الفضاء (الخالي تماماً من مصادِر وحقول الجاذبية) بسرعة ثابتة (لا تزيد، ولا تنقص) وفي خطٍّ، أو مسارٍ، مستقيم.

إنَّ لهذه الحجرة، على ما نَعْرِف، خاصية تسمَّى خاضية "القصور الذاتي"؛ وهذا إنَّما يعني، في مثالنا هذا، أنَّ الحجرة لا يُمْكِنها أبداً أنْ تُغيِّر، من تلقاء نفسها، سرعتها، زيادةً، أو نقصاناً؛ كما لا يُمْكِنها أنْ تَخْرُج عن الاستقامة في خطِّ سَيْرِها.

إذا رأيْتَ سرعتها قد زادت، مثلاً، أو إذا رأيْتها (أيْ الحجرة) تنحني في خطِّ سَيْرها، فلا بدَّ لكَ، عندئذٍ، من أنْ تَسْتَنْتِج، أو تتوقَّع، أنَّ قوَّة خارجية ما هي التي تسبَّبت بهذا التغيير في حركة الحجرة.

لكنْ، أليس ممكناً أنْ ترى هذه الحجرة (التي تملك خاصية "القصور الذاتي"، والتي لم تتعرَّض لضغوط قوى خارجية) تزداد سرعةً، أو تنحني في خطِّ سَيْرها؟

أجَلْ، ممكن؛ لكن، كيف؟

ضَعْ جسماً (كروياً) ضَخْم الكتلة (يَعْدِل كوكب الأرض كتلةً، مثلاً) في طريق هذه الحجرة (التي تسير بسرعة ثابتة، وفي مسارٍ مستقيم، والتي لا تتعرَّض لضغوط قوى خارجية).

عندئذٍ، ترى الحجرة تزداد سرعةً؛ لكونها تسقط سقوطاً حُرَّاً نحو سطح هذا الجسم، أو تدور في مدارٍ حوله؛ وحتى لا يُساء الفهم، ينبغي لكَ أنْ تتذكَّر أنَّ "الجاذبية" ليست "قوَّة (خارجية)".

ولو كانت هذه الحجرة معزولة تماماً عن العالم الخارجي، وكنتَ في داخلها، لَظَلَلْتَ مَعْتَقِداً أنَّكَ مع حجرتكَ ما زلت في "حركة منتظَمة" في الفضاء الخالي من مصادِر الجاذبية؛ فأنتَ لن ترى في داخلها من الظواهر ما يتعارَض مع اعتقادكَ هذا.

هل من وجودٍ في الكون كله، أو في الفضاء كله، لـ "انحناء"، أو "منحنى"، لا يشتمل أبداً على "استقامة"، أو "مستقيم"؟

كلاَّ، لا وجود له؛ فإنَّ "المستقيم" هو "أصغر جزء من منحنى"؛ وليس من فَرْق أو اختلاف بين "مستقيم ترسمه على ورقة" و"مستقيم هو الجزء الأصغر من محيط الكرة الأرضية (مثلاً)".

وليس من فَرْق بين "مُربَّع ترسمه على ورقة" و"مُربَّع هو المُربَّع الأصغر بين المُربَّعات على سطح الكرة الأرضية".

ولا وجود أيضاً لـ "مستقيم" لا ينطوي على "انحناء"؛ فـ "المستقيم"، ومهما تطرَّف في "استقامته" تظل فيه نِسْبَة من "الانحناء".

حتى "المسار المستقيم" في الفضاء الأكثر استواءً وانبساطاً، ألا وهو الفضاء بين مجموعات المجرَّات، يظل منطوياً على شيءٍ من "الانحناء".

لقد أرْجَع آينشتاين "الجاذبية" إلى الخواص الهندسية للفضاء؛ مُعرِّفاً إيَّاها على أنَّها الظاهرة، أو الظواهر، المتأتية من "انحناء الفضاء نفسه"؛ فـ "الجاذبية"، بظواهرها كافَّة، هي قرين "انحناء الفضاء".

ولو فَهِمْنا "الانحناء" و"الاستقامة" على أنَّهما "ضدَّان يتَّحِدان اتِّحاداً لا انفصام فيه أبداً"، لَسَهُلت علينا كثيراً إجابة سؤال "لماذا تنعدم الجاذبية في داخل حجرة (صغيرة) تسقط سقوطاً حُرَّاً نحو سطح الأرض مثلاً؟".

إنَّ حقل الجاذبية الأرضية، الذي فيه تسقط الحجرة سقوطاً حُرَّاً نحو سطح الأرض، هو "فضاء مُنْحَنٍ"؛ وهذا "الفضاء المنحني" يشتمل حتماً على "المستوي (والمنبسط) من الفضاء"؛ فإنَّ "الفضاء المستوي (والذي فيه تنعدم الجاذبية)" هو "الجزء الأصغر من الفضاء المنحني لكوكب الأرض". و"الفضاء الداخلي للحجرة" هو هذا "الجزء الأصغر".

الفضاء الداخلي لهذه الحجرة هو فضاء منبسط؛ لأنَّه الجزء الأصغر من الفضاء المنحني لكوكب الأرض؛ واستقامة المسار في داخل هذه الحجرة هي الجزء الأصغر من انحناء المسار الذي تسير فيه وهي تسقط سقوطاً حُرَّاً نحو سطح الأرض، أو وهي تدور في مدار حول كوكب الأرض.

ولو أردت جَعْل الفضاء الداخلي للحجرة (التي تسقط سقوطاً حُرَّاً نحو سطح الأرض) منحنياً فما عليكَ إلاَّ أنْ تُعرِّضها (في أثناء سقوطها) لضغط قوَّة خارجية؛ فبهذه الوسيلة تستطيع تحويل الفضاء الداخلي للحجرة (في أثناء سقوطها الحر) من "منبسطٍ" إلى "مُنْحَنٍ"، أيْ من فضاء يخلو من الجاذبية إلى فضاء يَحْفَل بالجاذبية.

ولسوف تراه منحنياً إذا ما كَبَّرْتَ (كثيراً) حجم حجرتكَ؛ لأنَّ الفضاء الداخلي للحجرة لا يبدو لكَ منبسطاً إلاَّ لكونه الجزء الأصغر من الفضاء المنحني لكوكب الأرض؛ وهذا إنَّما يعني، أيضاً، أنَّ "الجاذبية (التي هي نتاج انحناء الفضاء)" و"ضديدها الطبيعي (أيْ "انعدام الجاذبية"، والذي هو نتاج انبساط الفضاء)" شيئان متداخلان، مندمجان، متِّحِدان اتِّحاداً لا انفصام فيه؛ فلا تبحثوا عن "نقيض (أو ضديد) الجاذبية" في خارج الجاذبية نفسها؛ ولا تبحثوا عن "الجاذبية الخالصة من نقيضها"؛ فكلاهما ينطوي على الآخر دائماً.

إنَّ الذي يقول بـ "الجاذبية الخالصة" وبـ "نقيضها الخالص" هو كمثل الذي يقول بـ "مادةٍ خالصةٍ من الفضاء"، وبـ "فضاءٍ خالصٍ من المادة".

#جواد_البشيتي (هاشتاغ)      

---

اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين	حوار مع الكاتبة السودانية شادية عبد المنعم حول الصراع المسلح في السودان وتاثيراته على حياة الجماهير، اجرت الحوار: بيان بدل

كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على:

الفيسبوك

التويتر

اليوتيوب

RSS

الانستغرام

لينكدإن

تيلكرام

بنترست

تمبلر

بلوكر

فليبورد

الموبايل

كيفية إشراك-إيصال مواضيعكم أو مواضيع تهمكم  إلى اكبر عدد ممكن من القراء والقارئات