أخبار عامة - وكالة أنباء المرأة - اخبار الأدب والفن - وكالة أنباء اليسار - وكالة أنباء العلمانية - وكالة أنباء العمال - وكالة أنباء حقوق الإنسان - اخبار الرياضة - اخبار الاقتصاد - اخبار الطب والعلوم
إذا لديكم مشاكل تقنية في تصفح الحوار المتمدن نرجو النقر هنا لاستخدام الموقع البديل

الصفحة الرئيسية - الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع - يحيى محمد - نظرية الاحتمال ووجهة النظر الجديدة (2)















المزيد.....



نظرية الاحتمال ووجهة النظر الجديدة (2)


يحيى محمد

الحوار المتمدن-العدد: 3109 - 2010 / 8 / 29 - 10:30
المحور: الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع
    


هناك نظريات غربية عديدة لتفسير الاحتمال يتداخل بعضها ويتسمى بالبعض الاخر، ويمكن ان نجد ثلاثة اتجاهات تحتضن العديد من المذاهب، حيث يتصف احد هذه الاتجاهات بالنزعة الذاتية التي لها علاقة بالذات البشرية وجهلها، وفي قباله الاتجاه الموضوعي الذي يتحدث عن الاحتمال باعتباره نسبة معرفية موضوعية بعيدة عن ذلك الجهل، ثم اخيراً هناك اتجاه جامع بين الاتجاهين السابقين، اي انه يعترف بوجود نوعين من الاحتمال، احدهما له علاقة بالجهل الذاتي، والاخر له صفة موضوعية. وعليه لابد ان نوضح هذه الاتجاهات الثلاثة بتعرجاتها ومذاهبها المتعددة، وذلك كالاتي:

النظريات الذاتية - المنطقية

المفهوم التقليدي ومبدأ تساوي الاحتمال
اولى النظريات التي ظهرت حول تحديد طبيعة الاحتمال هي تلك التي تعود الى لابلاس (1749ـ1827)، وترجع جذورها الى جملة من المفكرين الرياضيين من امثال باسكال وفرما، لكن لابلاس هو اول من صاغها صياغة منظمة في بحث له بعنوان (رسالة فلسفية في الاحتمالات) سنة 1812، فسميت النظرية باسمه، كما أُطلق عليها النظرية التقليدية.
يرى لابلاس ان الاحتمال هو تعبير عن الجهل، وذلك لأن فيه جهتين؛ احداهما تعكس الجهل، والاخرى تعبر عن المعرفة المجملة. فاذا كنا نحتمل ان حادثة ما سوف تقع بقيمة احتمالية تساوي ربعاً، فهذا يعني اننا لا نعلم وقوع الحادثة على وجه اليقين. وبالتالي فما لدينا من علم هو تعبير عن علم ناقص نطلق عليه (الاحتمال)، اذ منشأ علمنا وتشخيصنا للدرجة الاحتمالية الانفة الذكر نابع من انه اذا كانت هناك اربعة عوامل فان ثلاثة منها تكون مانعة للوقوع وواحدة فقط هي الملائمة له. وفي حالة وجود عدة صور مختلفة نتيقن بأن أحدها لابد أن يقع من غير تعيين؛ فان ذلك يعكس جهة العلم الاجمالي بحتمية وقوع واحدة من تلك الصور، مع الجهل بتعيين الصورة التي يصادفها حظ الوقوع. وطبقاً لذلك يقرر لابلاس ان الاحتمال عبارة عن النسبة ما بين عدد الحالات الملائمة للحدوث وبين كافة الحالات الممكنة امكاناً متساوياً، وذلك عندما لا نجد ما يجعلنا نعتقد بان حالة ما ستحدث اكثر من اي حالة اخرى، وبالتالي فهذه الحالات بالنسبة الى معرفتنا تكون متساوية الامكان . ويُطلق على المبدأ المعتمد في عدم الترجيح بين هذه الحالات الممكنة؛ مبدأ السبب غير الكافي، وتعود هذه التسمية الى العالم الرياضي برنولي (المتوفي سنة 1705)، ذلك انه استخدم هذا المبدأ عندما لم يجد سبباً ظاهراً يرجح فيه حالة محتملة على حالة اخرى مماثلة. وقد تردد ذكر هذا المبدأ لدى القدماء حتى مجيء العالم الاقتصادي كينز (سنة 1921) الذي فضّل ان يطلق عليه مبدأ عدم التمييز، ومن ثم شاع هذا الاستخدام الاخير .
والتعبير عن الاحتمال في نظرية لابلاس رياضياً يكون كالاتي:

عدد الحالات الملائمة للحادثة
ــــــــــــــ
عدد الحالات الممكنة الكلية

فعلى سبيل المثال ان القيمة الاحتمالية لظهور الآس (1) من آسات قطعة زهر منتظمة خلال رمية واحدة هي (1-6)، اذ هناك حالة واحدة ملائمة من ست حالات ممكنة امكاناً متساوياً. وعلى هذه الشاكلة يمكن القول ان قيمة احتمال ظهور وجه الكتابة لقطعة نقد منتظمة خلال رمية واحدة هي (1-2)، اذ توجد حالة واحدة ملائمة من بين حالتين ممكنتين ومتساويتين. وعلى هذا القياس ان قيمة احتمال ان يظهر وجه الكتابة مرة واحدة على الاقل خلال رميتين متتاليتين هي (3-4)، حيث توجد اربعة امكانات متساوية، ثلاثة منها فقط لصالح ظهور وجه الكتابة، اي انها كالاتي:
1 ـ ظهور وجه الكتابة في المرة الاولى فقط.
2 ـ ظهور وجه الكتابة في المرة الثانية فقط.
3 ـ ظهور وجه الكتابة في المرتين معاً.
4 ـ عدم ظهور وجه الكتابة مطلقاً.
وفي مثال اخر - كما عدّه لابلاس - انه لو كانت لدينا ثلاث حقائب؛ نعلم ان واحدة منها تحتوي على كرات سود، أما الاخريتان فنعلم انهما تحتويان على كرات بيض، وقد اختيرت احداها للسحب عشوائياً، فما هو احتمال ان تكون الكرة المسحوبة منها سوداء؟ فعلى رأي لابلاس انه اذا لم تكن لدينا اي معرفة بالحقائب غير ما تقدم فان ذلك يجعل من الامكانات والخيارات التي امامنا ازاء الحقائب الثلاث متساوية، لذا فان قيمة احتمال سحب الكرة السوداء من الحقيبة المنتخبة هي (1-3). لكن لو علمنا ان احدى الحقيبتين المتبقيتين تحتوي على كرات بيض، فان احتمال سحب الكرة السوداء من الحقيبة المنتخبة ستكون قيمته عبارة عن (1-2). ولو علمنا ان كلا الحقيبتين المتبقيتين يحتويان على كرات بيض، فاننا سنكون على يقين من ان السحب من الحقيبة المنتخبة لابد ان يعطينا كرة سوداء .
وعلى رأي عدد من الباحثين الغربيين وعلى رأسهم وليم نيل وكارل بوبر وغيرهما ان هناك من سبق لابلاس في تعريفه للاحتمال بما في ذلك استعانته بالقيم الرياضية العددية في التحديد او التعريف. فكما يرى نيل ان اول من استخدم هذا التحديد الرياضي في تعريف الاحتمال هو مويفر Moivre (سنة 1718)، اي سبق لابلاس بقرن من الزمان، حيث جاء في كتابه (نظرية المصادفات) بان قيمة احتمال حادثة ما؛ تتحدد تبعاً لعدد الحالات الصدفوية التي يتكرر حدوثها بالقياس الى جميع امكانات الصدف الكلية المتضمنة لامكانات الحدوث وعدم الحدوث معاً. فاذا كانت الحادثة تمتلك ثلاث حالات للحدوث، وحالتين لعدم الحدوث، فان قيمة احتمال حدوثها عبارة عن (3-5)، أما قيمة احتمال عدم حدوثها فهي (2-5) .
ومن حيث التطبيق اخذ العلماء يستفيدون من حسابات هذه النظرية في الكتب الرياضية التي تتعامل مع الاحتمال طبقاً للتصورات الخاصة بالعاب الحظ والمصادفة، وهو انه عبارة عن عدد الحالات الممكنة الملائمة مقسمة على جميع عدد الحالات المتساوية الامكان . كما اخذوا يطبقونها على الظواهر الجينية، وفي تجارب مندل الوراثية، وقضايا احتمالات تحديد الموضع والسرعة للجزيئات في الفيزياء الجزيئية وغير ذلك .
وتنطوي نظرية لابلاس للاحتمال على هاتين النقطتين:
1 ـ ان الاحتمال يعكس بعداً ذاتياً يعود الى نقص المعرفة البشرية. فهو تعبير عن جانب الجهل الانساني، ولولا هذا الجهل ما كان هناك شيء محتمل اطلاقاً.
2 ـ ان الاحتمال عبارة عن علاقة تربط بين عدد الحالات الملائمة وبين عدد الحالات الممكنة الكلية، مع فرض ان تكون الحالات الممكنة الكلية متساوية.
وقد واجه لابلاس في نظريته عدة اعتراضات، اذ بدأت عملية نقده بعد وفاته بخمس عشرة سنة، وكان من الاوائل الذين اعترضوا عليه كل من أليس Ellis (سنة 1842)، وبول Boole (سنة 1854)، وفِن Venn (سنة 1866)، وميزس (سنة 1928) . وانصبت اغلب الاعتراضات على النقطة الاخيرة، وبالذات على مبدأ عدم التمييز الذي يفترض التساوي في الحالات الممكنة الكلية، ومن الاعتراضات المبكرة على هذا المبدأ ما قدمه بيرس Peirce (سنة 1878) .

نقد المفهوم التقليدي
اهم ما جاء في نقد نظرية لابلاس ما يلي:
1 ـ ان نظرية لابلاس هي نظرية عقلية قبلية حين تفترض التساوي بالنسبة للحالات الممكنة، حيث ليس هناك ما يجعلنا نعتقد بان حالة ما ستحدث اكثر من اي حالة اخرى، فهي بالتالي لم تستند في ذلك الى التجربة والاستقراء والاستفادة من البينات الموضوعية. وهناك عدد من القدماء اعترضوا على مبدأ التساوي في التوزيع انطلاقاً من الجهل، ومن ذلك ان أليس كتب بان الجهل ليس اساساً لاي استدلال يمكن ان يعتمد عليه . كما ان بول رفض الاحكام القبلية التي ادلى بها لابلاس، باعتباره لم يستعن بالبينات الخارجية . فلو كانت لدينا قطعة زهر فسوف لا يمكننا الحكم بتساوي وجوهها ما لم يكن لدينا علم مسبق بطبيعتها الخاصة كشكلها وتنظيمها، وكذا العلم المسبق بالظروف العشوائية التي تؤثر على الرمية.. فكل هذه الامور تتدخل في تحديد طبيعة الحالات الممكنة من حيث التساوي وعدمه. وهذا يعني ان مبدأ التساوي ليس ذا طبيعة قبلية وانما مرده الى التجربة والاستقراء . او يمكن القول ان مبدأ لابلاس يعترف بالجهل التام، فيبرر التساوي في الاحتمالات العائدة للحالات الممكنة، بينما الصحيح هو ان يكون لنا علم ومعرفة تبرر الحكم في تساوي الاحتمالات. فنظرية لابلاس تخلط بين قضيتين احداهما صحيحة، واخرى خاطئة. فالقضية الاولى تؤكد بان الحالات الممكنة متساوية الاحتمال اذا ما كنا نعلم انه لا يوجد سبب يبرر الاعتقاد بعدم التساوي. اما الاخرى الخاطئة فهي القول بان الحالات الممكنة متساوية الاحتمال لعدم وجود ما يدعو للاعتقاد بانها غير متساوية. فكلا القضيتين كان موضع تطبيق مبدأ عدم التمييز رغم سعة الفارق بينهما، فاحداهما قائمة على المعرفة وهي القضية الاولى، اما الاخرى فقائمة على الجهل المحض . ومثل ذلك ما قرره نيل بان من حقنا ان نتعامل مع حالات الامكان كاحتمالات متساوية وذلك فقط عندما نعرف بان البينة المتوفرة لدينا لم تزودنا شيئاً يبعث على ترجيح احدى تلك الحالات على غيرها، لا اننا نتعامل معها عندما نجهل البينة كلياً . وكذا الحال فيما ذهب اليه ميلور Mellor .
وهناك من ذكر ثلاثة انتقادات لنظرية لابلاس، حيث انها قبلية تضع حساب الاحتمال من غير اهتمام باي معلومات حقيقية او احصائية حول الحادثة. وهي عقلية لا تشير الى الخصائص الخارجية للحوادث ذاتها، وانما الى درجة الاعتقاد العقلي، فتحديد درجة الاحتمال غير معنية بما عليه الحادثة في واقع امرها إن كانت تتخذ فعلاً تلك الدرجة ام لا؟ وفوق كل ذلك فان الحكم الاحتمالي يظل نسبياً في علاقته بمعرفتنا، او بالبينات، اذ عندما تتغير معطيات البينات فان الاحتمال سوف يتغير تبعاً لذلك .

2 ـ تبعاً للنقد السابق من البعد الذاتي القبلي في نظرية لابلاس؛ اظهر العديد من الباحثين ما تفضي اليه النظرية من نتائج متناقضة تترتب عن عدم اشتراط اللجوء الى البينات التي تبرر التساوي في الحالات الممكنة. وكان اول محاولة تصب في هذا الاتجاه من النقد هي تلك التي تعرف بتناقض برتراند (Bertrandصs Paradox)، وهي محاولة تعود الى برتراند (سنة 1889) تُظهر التناقض في النتائج التي تسفر عن الاخذ بمبدأ عدم التمييز.
وكمثال على هذا التناقض، لو فرضنا ان لدينا صندوقاً فيه ثلاث حقائب، في كل منها قطعتا نقد، واحدة منها تحوي قطعتين ذهبيتين، وثانية تحوي قطعتين فضيتين، والثالثة فيها قطعة ذهبية واخرى فضية. ولو فرضنا اننا اخترنا احدى هذه الحقائب عشوائياً وسحبنا منها قطعة واحدة فتبين انها ذهبية، فما هو احتمال ان تكون القطعة الاخرى لنفس الحقيبة ذهبية ايضاً؟ وتبعاً لمنطق نظرية لابلاس في مبدأ عدم التمييز هناك اجابتان مختلفتان ومتكافئتان عن هذا السؤال. فمن حيث الاجابة الاولى، اننا عندما سحبنا قطعة النقد فظهرت ذهبية فاما ان تكون الحقيبة ذات قطعتين ذهبيتين او ذات قطعة ذهبية واحدة مع اخرى فضية، وعليه ليس لدينا سبب يرجح احد هذين الفرضين على الاخر، ومن ثم فهناك امكان واحد ملائم بين امكانين متنافيين، وبالتالي فاحتمال كل منهما يساوي (1-2). أما الجواب الثاني فهو ان هناك ستة امكانات بعدد القطع جميعاً، وقد تم تصفية ثلاثة منها، حيث لم يعد هناك اي مجال لاحتمال القطعتين الفضيتين، كذلك فانه عند سحب القطعة الذهبية فانه لم يبق الا ثلاثة خيارات متكافئة، او متساوية الاحتمال، اثنان منها يعبران عن وجود القطعتين الذهبيتين والثالث يعبر عن وجود القطعة الفضية، فاحتمال ان تكون القادمة ذهبية يساوي (2-3)، قبال الاحتمال الاخر الذي تكون فيه القطعة فضية والذي يساوي (1-3). هكذا فبحسب هذا الاعتراض ان مبدأ عدم التمييز لنظرية لابلاس يمكن تطبيقه على الاجابة الاولى والثانية بلا فرق . مع ان واقع نظرية لابلاس تختار الاجابة الثانية وترجحها على الاولى تبعاً لبعض قوانينها التي اشتقتها كما سنرى.
وعلى هذه الشاكلة هناك امثلة عديدة عُرضت في بيان عدم دقة مبدأ عدم التمييز الذي ارتكزت عليه نظرية لابلاس. فمثلاً اذا كانت لدينا قنينة بحجم لترين فيها ماء لا نعرف مقداره سوى انه يتراوح بين لتر الى لترين. فبحسب المبدأ السابق يمكن ان نعتبر انه ليس هناك ما يرجح كون الماء لتراً على كونه لترين، لذا فاحتمال كل منهما يساوي نصفاً، كما لا يوجد ما يرجح حجمه لتراً ونصف اللتر على كونه لترين، فاحتمال كل منهما نصف ايضاً. لكن قد نقول بنفس الاعتبار من مبدأ عدم التمييز ان احتمال كون الماء لتراً هو نصف، وكونه لترين هو نصف ايضاً، لذا فاحتمال كونه لتراً ونصفاً هو صفر وليس نصفاً، او هو عبارة عن الواحد والنصف (3-2) بحسب جمع الاحتمالات .
ومن ذلك ايضاً ما ذكره الاستاذ واتلن Watling وايده الاستاذ آير من انه لو كنا نتبع خطوات رجل يسير في شارع طويل ينتهي في الاخير الى ثلاثة فروع، اثنان منها يصعد الى تل، والاخر ينزل الى واد، ولنفترض اننا لم نستطع ان نرى الرجل في اي اتجاه اتخذه عبر تلك الممرات الثلاثة، والسؤال هو كيف نحدد قيمة احتمال نزوله الى الواد؟ وعليه لو اننا اعتبرنا الممرات ذوات قيم احتمالية متساوية باعتبار اننا لا نعلم الخيارات حولها؛ فان قيمة احتمال النزول الى الواد هي (1-3). لكن قد نعتبر الوصول الى التل والى الواد هما ذوي امكانين متساويين، لذا فقيمة كل منهما تساوي (1-2). مما يدل على تعسفية مثل هذه النتائج. وعلى رأي الاستاذ اير ان خطأ هذه الطريقة يعود الى ان القيم الاحتمالية اصبحت لا تعتمد فقط على ما هو موضوعي، وانما متأثرة كذلك بتركيب اللغة التي نستخدمها ونوظفها بالاتجاه الذي نفترض به الامور .
وهناك مثال اخر يطلق عليه (تناقض الحياة في المريخ)، حيث يفترض بحسب جهلنا ان احتمال الحياة في المريخ يساوي احتمال عدم الحياة هناك، وبالتالي فكل منهما يساوي (1-2). لكن يمكن ان نصل الى نتائج اخرى مغايرة ومناقضة لما سبق، وهو ان نقول ان احتمال وجود الابقار في المريخ يساوي (1-2)، وكذا نفس القيمة بالنسبة الى وجود الخيل، وكذا اي نوع نفترضه من انواع الحيوانات والنباتات، وبالتالي فان احتمال وجود هذه الكائنات جميعاً ولنعبر عن عددها بالحرف (ن) هو (1-2) مضروبة في نفسها (ن) من المرات، وبالتالي فان وجود اي واحد منها هو: 1 - (1-2)ن ، وهي نتيجة تؤكد على ان احتمال وجود اي واحد منها قريب جداً من الواحد او اليقين، وذلك باعتبار ان قيمة (1-2)ن هي قيمة ضئيلة جداً. مما يعني ان احتمال الحياة الذي قدرناه في الاول بانه (1-2) اصبح فيما بعد عبارة عما يقارب الواحد، وهو تناقض واضح .
كما ان كينز عرض مثالاً نقد فيه مبدأ عدم التمييز وما يفضي اليه من نتائج متناقضة. فمثلاً يحق لنا حين عدم معرفة لون غلاف كتاب ما ان نطبق عليه المبدأ السابق في احتمال ان يكون احمر اللون بقيمة احتمالية قدرها (1-2)، حيث نجهل لونه كلياً، فهو بالتالي إما احمر او ليس بأحمر، وقيمة كل فرض من هذين الفرضين تساوي نصفاً، وذلك لعدم معرفة السبب الذي يمكن ان يرجح احدهما على الاخر. لكن يمكن ان نعطي ذات هذه القيمة بافتراض انه ازرق اللون، ونفس الحال في سائر الالوان الاخرى. الا ان جمع هذه الاحتمالات لتعيين قيمة احتمال الغلاف سوف يفوق الواحد . وهذا المثال الذي قدمه كينز هو ذاته الذي قدمه كيبارج في كتابه (الاحتمال والمنطق الاستقرائي)، لكن مع اخذ اعتبار انه استعان بنموذج الوان الكرات لا الاغلفة . وكذا صنع كارناب نفس الشيء . وعلى شاكلته ما ذكره فون ميزس ، وكذا عند وليام نيل الذي استند الى كينز في اعتبار ذلك المبدأ يقود الى نتائج عبثية، وقدم مثالاً على شاكلة ما قدمه كينز، وهو انه وفقاً لذلك المبدأ يمكننا ان نعتبر احتمال سقوط زهر النرد على الوجه الذي يحمل الآس (1) هو (1-6). لكن من الممكن ان يستخدم المبدأ السالف الذكر ليقود باعتبار آخر الى اعطاء قيمة اخرى مختلفة هي (1-2). فنعتبر مثلاً ان أمامنا حالتين فقط، احداهما سقوط الزهر على ذلك الوجه، والاخرى سقوطه على وجه آخر غيره، فتصبح لدينا امكانيتان متساويتان، حيث نعلم انه لا يوجد هناك سبب يرجح احدى الحالتين على الاخرى، وبذا تكون لكل منهما نفس القيمة الاحتمالية وهي (1-2) بدل ما كانت عليه القيمة (1-6). ونفس الحال يمكن فعله مع الاس (2)، وهكذا مع البقية . فلو اردنا ان نجمع احتمالات الوجوه الستة على هذه الشاكلة لكانت تساوي ثلاثة اضعاف الواحد، وهو عبث.
وواضح انه من الممكن تفادي هذه الاعتراضات اذا ما كانت هناك بعض القيود التي تقيد العمل بمبدأ عدم التمييز ضمن شروط خاصة تمنعه من الوقوع في المفارقة والنتائج التعسفية. ولا يمكن ان نعد هذه الاعتراضات جذرية لا علاج لها، ومن ذلك ان كينز حاول ان يتجنب ما يترتب على المبدأ السابق من تناقضات عبر تقييد استخدامه في حالات الخيارات الممكنة متناهية العدد، وكذا ان تكون غير قابلة للتجزئة والتقسيم . كما انه لا غنى من استخدام اللغة الدقيقة في التعبير عن الافتراضات المطلوبة، كي لا تتعدد الافتراضات والامكانات.

3 ـ طبقاً لـ (فون ميزس) ان تساوي الامكان في مبدأ لابلاس لا يمكن فهمه الا بمعنى تساوي الاحتمال، مما يؤول الى وقوع تلك النظرية في الدور الباطل . وكذا ما يراه من قبل بوانكاريه في نقده لنظرية لابلاس، وهو ان هذه النظرية تعرّف الاحتمال بالاحتمال ، وهو مصادرة على المطلوب.
وعلى رأي المفكر الصدر ان مبدأ لابلاس في تساوي الحالات الممكنة يجعل من تعريف الاحتمال تعريفاً ناقصاً، ذلك ان هذا المبدأ انما يفسر لنا الاحتمال من خلال احتمال آخر قد عجز عن تفسيره لكونه مفترضاً بشكل قبلي لا يقبل العلاج .

4 ـ ان تفسير لابلاس للاحتمال طبقاً لمبدأ التساوي يجعل علاقة الاحتمال ضيقة بحدود الوقائع التي تتضمن المساواة في امكاناتها، أما الحالات التي تختلف امكاناتها فلا ينطبق عليها ذلك المبدأ. لهذا فقد اعتبر ميزس ان مبدأ لابلاس لا يصدق الا على الوقائع البسيطة، كتلك المتعلقة بالعاب الحظ والمصادفة. بينما يندر ان تكون الامكانات التي تتعلق بالموضوعات الخارجية متساوية. فعلى سبيل المثال ان امكانات حياة رجل عمره اربعون عاماً لا يمكن ان تكون متساوية خلال الاعوام التالية، اذ لا شك ان احتمالات الحياة خلال العقد الخامس او السادس مثلاً اعظم بكثير مما هي خلال العقد العاشر، ومن ثم فانه لا يوجد تماثل في امكانات الحياة خلال تلك الاعوام والعقود .
وقد يجاب على هذا الاعتراض من خلال افتراض وجود عوامل متساوية القيم؛ تقوم بتوزيع الاحتمالات على الحالات المختلفة بصورة متباينة ضمن شروط محددة. وتوضيحاً لهذه الفكرة نلاحظ ان احتمالات ظهور وجه الكتابة في جميع الاختبارات لقطعة نقد متساوية الجانبين تتفاوت مع اخذ اعتبار مرات الرمي، فهي في مرة واحدة (1-2)، وفي مرتين (1-4)، وفي ثلاث مرات (1-8)، وفي اربع مرات (1-16)، وهكذا. ومع ان هذه القيم الاحتمالية ليست متساوية؛ فان طريقة تكونها تستند الى وجود عوامل مفترضة متساوية، حيث تتوزع بنسب مختلفة على الحالات فتظهر القيم المتباينة فيها. وكذا يمكن ان يقال بان الحال هو نفسه بالنسبة لتقدير القيمة الاحتمالية لوفاة الرجل الذي عمره اربعون عاماً؛ لولا اننا نواجه مشكلة واقعية تتحدد بعدم دقة معرفتنا الاستقرائية التي تستهدف دراسة ظروفه الخاصة كاملة.
لكن حقيقة الحال ان المثال الاخير لا يمكن ان يخضع الى اعتبارات وجود عوامل مفترضة متساوية؛ حتى اذا ما تهيء لنا دراسة كافة الظروف التي لها امكانات التأثير على حياة الرجل، وذلك لوجود انواع مختلفة من الامكانات يجعلها غير قابلة للتسوية الاحتمالية كما سنعرف.

5 ـ لقد وضع لابلاس عدداً من القوانين الرياضية المستمدة من تعريفه للاحتمال تبعاً لمبدأ عدم التمييز، احدها يتحدث عن احتمال نجاح حادثة مستقبلية بعد عدد من الحالات المختبرة، فلو رمزنا الى عدد النجاح بـ (م)، والى عدد الحالات المختبرة بـ (ن)، فان احتمال فرصة نجاح الحادثة لمرة قادمة ستكون حسب قانون لابلاس كالآتي: (م+1-ن+2). لكن لو فرضنا ان جميع الحالات المختبرة كانت ناجحة، ففي هذه الحالة تصبح: (ن = م)، وبالتالي يمكن صياغة القانون بالشكل التالي: (م+1-م+2). وقد جاء في تفسير هذه الصيغة ما ذكره زكي نجيب محمود بالقول: (اذا فرضنا ان الحادثة لم تقع ابداً، وان احتمال وقوعها مساوٍ لاحتمال عدم وقوعها، فعندئذ تكون درجة الاحتمال هي (1-2)، لكنها اذا حدثت مرة، زادت نسبة احتمال وقوعها في المرة الثانية، واصبحت (1 +1-1 +2 = 2-3)، اذ الممكنات المتساوية في القوة الاحتمالية اصبحت الان ثلاثة، واحد مضى وهو بالايجاب، واثنان منتظران: احدهما بالايجاب والاخر بالسلب، اعني انه قد اصبح هنالك عاملان يشيران في صالح الوقوع، وعامل واحد يشير في غير صالحه. وبصفة عامة اذا وقعت حادثة ما (م) من المرات فهذا يعطينا (م) من الممكنات في صالح وقوعها، ثم نضيف الى ذلك ممكنين جديدين احدهما في صالح وقوعها والاخر في غير صالحه، فتكون نسبة احتمال الحدوث الجديد هي: م+1-م+2) .
وهناك قانون آخر يتحدث عن تقدير احتمال نجاح الحادثة بالنسبة الى جميع الحالات الكلية، فلو فرضنا ان عدد نجاح الحادثة في السابق هو (م)، وان الحالات الكلية هي (ن)، فان احتمال نجاح الحادثة بالنسبة الى جميع الحالات يكون بحسب صياغة لابلاس كالاتي: (م+1-ن+1) .
وقد تعرضت مثل هذه القوانين الى عدد من الاعتراضات باعتبارها قائمة على مبدأ عدم التمييز، حيث صرح بول بان بعضها تعسفي ، وذهب رسل الى ان الصحيح في الحساب يعتمد على نظرية التكرار المحدود . كما ان كوهين ونيل اعتبرا ان مثل هذه القوانين يمكن ان تفضي الى نتائج غير صحيحة تناقض بديهات الاحتمال. فمثلاً لو كانت لدينا حقيبة نعلم ان فيها كرات بيضاً وسوداً وصفراً، وسحبنا واحدة فظهرت بيضاء، ثم سحبنا اخرى فظهرت سوداء، وسحبنا ثالثة فظهرت صفراء، وحينها اردنا ان نعرف قيمة احتمال ان تكون الكرة الرابعة بيضاء، حيث في هذه الحالة تقدر القيمة بحسب قانون لابلاس كالآتي:
م+1-ن+2 = 2-5
لكن هذه النتيجة هي ذاتها عبارة عن قيمة احتمال ان تكون الكرة الرابعة سوداء، وكذا ان تكون هذه الكرة صفراء. ومن المعلوم ان قيمة احتمال ان تكون الكرة الرابعة اما بيضاء او سوداء او صفراء عبارة عن جمع هذه الاحتمالات الثلاثة، ويفترض ان يكون ذلك عبارة عن واحد باعتبارنا نعلم انه لا يوجد غير هذه الكرات، لكن عند الجمع يظهر الحساب اكثر من واحد، وهو (6-5)، مما يعني خطأ القانون وتعسفه .
وقد سبق لكينز ان اظهر ما يشابه هذا التناقض، فلو اننا لم نسحب من الحقيبة شيئاً لكان احتمال ان تكون الكرة القادمة بيضاء عبارة عن (1-2)، وذلك بحسب القانون كالآتي:
م+1-م+2 = 0+1-0+2 = 1-2
وكذا نفس النتيجة بالنسبة الى احتمال ان تكون الكرة القادمة سوداء، مما يعني ان الحقيبة ليس فيها الا كرات بيض وسود، وهو خلاف الفرض والواقع، وذلك لأن جمع الاحتمالين السابقين عبارة عن واحد . ولو اننا قدرنا احتمال الكرة القادمة صفراء كالسابق لكان جمع احتمالات ان تكون القادمة اما بيضاء او سوداء او صفراء عبارة عن (3-2)، وهو يناقض بديهيات الاحتمال باعتباره اكثر من واحد.

6 ـ اعتبر كارناب ان توزيع الحصص بحسب مبدأ عدم التمييز لا يتبع طريقة واحدة، بل هناك طريقتان مختلفتان لهما نتائج متغايرة، وقد انقسم الباحثون الى فريقين كل منهما يناصر طريقة دون الاخرى. والطريقتان تختلفان في تحديد القيم الاحتمالية القبلية، كما تختلفان في تحديد هذه القيم تبعاً لموقفهما من مبدأ التعلم من الخبرة السابقة، حيث اطلق كارناب على تلك التي تأخذ بمبدأ التعلم سمة الطريقة الاحصائية، وعلى الاخرى التي لا تعول على هذا المبدأ سمة الطريقة الفردية. فمثلاً لو كانت لدينا حقيبة فيها اربع كرات لا نعلم عنها سوى انها تتردد بين ان تكون بيضاء او سوداء، كلاً او بعضاً، ففي هذه الحالة يمكن ان نحصل على الاحتمالات القبلية لهذه الكرات بحسب الطريقتين الانفتي الذكر. فبحسب الطريقة الاحصائية توجد خمسة افتراضات متساوية تبعاً لمبدأ عدم التمييز، وذلك كالاتي:
1 ـ احتمال ان تكون جميع الكرات الاربع سوداء.
2 ـ احتمال ان تكون ثلاث منها سوداء فقط.
3 ـ احتمال ان تكون اثنان منها سوداء فقط.
4 ـ احتمال ان تكون واحدة منها سوداء فقط.
5 ـ احتمال عدم وجود اي كرة سوداء مطلقاً.
فهذه افتراضات خمسة تتساوى في القيم الاحتمالية حسب مبدأ عدم التمييز، حيث لا يوجد ما يرجح بعضها على البعض الاخر، وبالتالي فان قيمة كل منها تساوي (1-5). لكن للفرض الاول حالة توافيقية واحدة، اذ لا يمكن ان تظهر الكرات الاربع السود الا بحالة واحدة فقط، اما الفرض الثاني فله اربعة امكانات متساوية، ذلك ان الكرات السود الثلاث قد تكون عبارة عن الاولى والثانية والثالثة، او الاولى والثانية والرابعة، او الاولى والثالثة والرابعة، او الثانية والثالثة والرابعة. وجميع هذه الامكانات متساوية بحسب مبدأ عدم التمييز، وبالتالي فان كل منها يحظى بامكانية قدرها (1-5 × 1-4 = 1-20). في حين ان الفرض الثالث له ستة امكانات متساوية، ذلك ان الكرتين السوداويتين قد تكونا عبارة عن الاولى والثانية، او الاولى والثالثة، او الاولى والرابعة، او الثانية والثالثة، او الثانية والرابعة، او الثالثة والرابعة. وجميع هذه الامكانات متساوية، وكل منها لابد ان يساوي: (1-5 × 1-6= 1-30).
اما الفرض الرابع فله اربعة امكانات، ذلك ان الكرة السوداء اما ان تكون الاولى او الثانية او الثالثة او الرابعة. وجميع هذه الامكانات متساوية، وكل منها يساوي: (1-5 × 1-4= 1-20). في حين انه ليس للفرض الاخير الا حالة امكانية واحدة، وبالتالي فان قيمة احتماله عبارة عن (1-5).
اما الطريقة الفردية فنتائجها تختلف، ذلك انها تتحدث عن جميع الامكانات التوافيقية الفردية كامكانات متساوية لعدم وجود ما يرجح بعضها على البعض الاخر، وحيث انه توجد (16) حالة توافيقية فان كل واحدة منها تساوي (1-16)، وهي نتيجة تختلف كلياً عن النتائج الحاصلة في الطريقة الاحصائية الاولى.
لكن لو فرضنا اننا سحبنا ثلاث كرات من تلك الكرات الاربع، فظهرت اثنتان سوداويتان وواحدة بيضاء، فما هو احتمال ان تكون الرابعة سوداء؟
حقيقة الامر هناك اختلاف في الجواب بين الباحثين، فكما قلنا ان بعضهم لا يأخذ بمبدأ التعلم من الخبرة السابقة في الحوادث الاحتمالية المستقلة، انما التعويل فقط على الامكانات الذاتية المتاحة بحسب مبدأ عدم التمييز، وبالتالي فان تقدير الجواب عن احتمال هذه الحالة هو (1-2)، اي ان الكرة الرابعة إما ان تكون سوداء او بيضاء، وكل من هذين الاحتمالين يساوي الاخر. فهذا هو جواب الطريقة الفردية. اما بحسب الطريقة الاحصائية التي تعول على مبدأ التعلم من التجربة السابقة، والتي فيها علمنا ظهور كرتين سوداويتين وواحدة بيضاء، فان احتمال كون الكرة الرابعة سوداء هو (3-5)، وكونها بيضاء (2-5). ولو فرضنا اننا سحبنا ثلاث كرات وتبين كلها سود، فان احتمال الرابعة سوداء سيكون (4-5) . وجميع هذه القيم يمكن استخراجها بحسب قاعدة لابلاس: (م+1-ن+2).
لكن يمكن ان يقال ان النتيجة الاخيرة ليست كذلك، فحيث اننا سحبنا ثلاث كرات وتبين انها سوداء فان ذلك سوف يؤثر عما تبقى من الافتراضات الخمسة التي مرت معنا، ذلك انه قد اصبحت ثلاثة عوامل لصالح ان تكون الرابعة سوداء، وهي انها كسبت جميع الافتراضات التي ابطلتها حقيقة ظهور الكرات الثلاث السود، اي الافتراض القائل بعدم وجود اي كرة سوداء، وكذا القائل بوجود واحدة سوداء، ومثله القائل بوجود كرتين، وهذه ثلاثة عوامل لصالح القضية المحتملة، ويظل افتراضان فقط من الافتراضات الخمسة، وهي ان هناك اربع كرات سود، او ثلاث كرات فقط. ويمكن التعبير عن هذين الافتراضين بصيغة اخرى، وهي ان الكرة القادمة ستكون سوداء على فرض ان الكرات الاربع سود كلها، او ان الكرة القادمة ستكون بيضاء على فرض ان هناك ثلاث كرات سود فقط. وحيث ان الفرضين متساويان، فان لكل منهما النصف، واذا جمعنا هذه النتيجة مع النتيجة السابقة التي كسبناها عند ظهور الكرات الثلاث السود، فان الناتج الاخير لاحتمال ان تكون الكرة القادمة سوداء هو:

3 + 1-2
ــــــ = 7-10
5
وهي نتيجة مغايرة لما سبق.
كما يمكن القول اننا عندما سحبنا ثلاث كرات فظهرت سوداء، فان ذلك يعني اننا كسبنا ثلاثة اسهم من المجموعة الرباعية المتمثلة بعدد الكرات، وبقيت امامنا كرة اخيرة قد تكون سوداء، كما قد تكون بيضاء، وبالتالي فان لكل منهما النصف، وبالجمع فان الناتج لصالح ان تكون الكرة الرابعة سوداء هو كالاتي:

3 + 1-2
ــــــ = 7-8
4
وهذه هي ايضاً نتيجة مغايرة لما سبق..
هكذا فان هناك طرقاً مختلفة لتحديد القيم الاحتمالية اعتماداً على مبدأ عدم التمييز، والمشكلة كيف يمكن اختيار طريقة على اخرى بالشكل الذي يكون فيه المبدأ السابق منتجاً بصورة سليمة؟
***
اخيراً ما الذي تعنيه مثل تلك الانتقادات لمبدأ عدم التمييز؟
لقد اختلفت ردت فعل الباحثين ازاء ذلك، فمنهم من اعتبر المبدأ بحاجة الى اصلاح يفضي الى تحويل نظرية لابلاس مما هي ذاتية الى نوع اخر منطقي كالذي يبشر به كينز. ومع ذلك فان المبدأ لا يمكن تطبيقه على الحالات المختلفة الامكان التي يشهد عليها الواقع. وعلى رأي عالم الرياضيات جينس انه لا يوجد من تلك الانتقادات ما يشكل اعتراضاً صحيحاً سوى نقد واحد، وهو ان ذلك المبدأ لا ينطبق على الحالات المختلفة الامكان، بل يجري تطبيقه على الحالات المتساوية الامكان فحسب. وقد سبق لبرنولي خلال القرن السابع عشر ان ادرك بان الاعتماد في نظريته على تساوي الامكان يجعلها تنطبق على حالات بسيطة كالعاب الحظ والمصادفة، دون ان يكون لها تطبيق على حالات الواقع وتشعباته، ومن ذلك مثلاً ان تحديد احتمال نسبة الوفيات طبقاً للامراض يتمشكل في كيفية تحديد عدد الامراض المميتة . وهو النقد الذي تكرر لدى العديد من الباحثين وعلى رأسهم كينز. لكن هناك من اعتبر مثل تلك النقود كفيلة بهجر النظرية التقليدية وابدالها بنظرية اخرى لا تعول على المبدأ المذكور، وهو ما اخذ به الاتجاه الموضوعي، وعلى رأسه النظرية التكرارية كما سنعرف.
اذن نحن مع نوعين من الاعتراض على مبدأ عدم التمييز، احدهما يعمل على اصلاحه والاخر على هجره، وسنبدأ بمحاولة كينز التي سعت نحو اصلاح هذا المبدأ ثم ننتقل الى الاتجاه الاخر الذي ترك المبدأ ولم يعول عليه.

المفهوم المنطقي واصلاح المبدأ
من وجهة نظر كارناب ان النظرية التقليدية للاحتمال لا تقبل الفهم ما لم يتم تفسيرها بالمعنى المنطقي الذي احياه المفكر الاقتصادي كينز لاول مرة في كتابه (رسالة في الاحتمال) سنة 1921. وعلى رأيه ان هذا النوع من الاحتمال يستخدم بوضوح في مختلف مجالات حياتنا العادية والعلمية .
لقد اعتبر كينز ان الاحتمال لا يقبل التعريف لكونه مفهوماً بسيطاً لا يمكن ردّه الى تصورات اخرى أبسط منه. مع هذا فقد وصفه بانه عبارة عن علاقة منطقية بين مجموعتين من القضايا، حيث بمعرفة احدى المجموعتين يمكن تحديد القيمة الاحتمالية للمجموعة الثانية. وهو بهذا ينفي ان يكون الاحتمال معبراً عن علاقة تخص الوقائع الخارجية، كما لا يعتقد بوجود قضية مفردة تصدق عليها الظاهرة الاحتمالية، فلا معنى للقول مثلاً بان (ب محتملة) مثلما لا معنى للقول بأن (ب متساوية)، او (ب اكبر). فالقضية لا تكون محتملة الا من حيث نسبتها الى قضية اخرى هي البينة او الدليل، حيث بها يتحقق الحكم الاحتمالي . وبذلك يتخلص كينز من اول مشكلة صادفت النظرية التقليدية، وهو انها يجب ان تستند الى المعرفة والبينات للتوصل الى الاحكام الاحتمالية عبر مبدأ عدم التمييز.
ويعد كال Khale اول من ربط الاحتمال بالبينة (سنة 1735). لكن ايضاح هذا التقرير لم يتم الا على يد كينز ، حيث اطلق على نظريته (الاحتمال المنطقي)، والتي وجدت لها صدى كبيراً لدى كارناب من بعده. فالاحتمال لدى كينز يتخذ طابعاً منطقياً بفضل ارتباطه بالبينة، او هو علاقة منطقية بين الفرضية والبينة، وذلك تمييزاً له عن الاحتمال الذاتي الذي يعمل على فصل البينة عن الفرضية، كالذي جوّزه اصحاب النظرية التقليدية، معتبرين ان من الممكن الحديث عن احتمال فرضية (ب) مثلاً دون حاجة لربطها بالبينة .
وبحسب هذه النظرية تستند المجموعة الاولى من القضايا الى ما يرد من وقائع وبينات قابلة للاختلاف والتغير والتعديل، لكنها في جميع الاحوال تعمل على تحديد القيم الاحتمالية بالنسبة الى قضايا المجموعة الثانية، وتكون هذه القيم ذات طابع عقلي وضروري. فمثلاً قد نواجه قضية احتمال ان يكون الطقس ممطراً غداً، استناداً الى البينة المقدمة من مشاهدات علم الانواء الجوية، كأن يبعث ذلك على ان يكون الاحتمال (1-5)، فهذه النسبة لا تصف احتمال حادثة المطر غداً، بل تصف العلاقة المنطقية بين التنبؤ بالمطر وبين تقرير علم الانواء الجوية، وهي نسبة موضوعية عقلية مستقلة عن اعتقاد الفرد الخاص . وقد يختلف الاحتمال بين شخص واخر بحسب ما تختلف معلومات البينة بينهما، مع هذا فان كلا القيمتين مبررتان تبعاً للعلاقة مع البينة. كما قد تتغير القيمة الاحتمالية بتغير معطى البينات، ومع ذلك يظل الحكم فيها محتفظاً بضرورته من حيث علاقته بالبينة دون ان يكون له علاقة بالواقع الخارجي .
وفي جميع الاحوال ان ما يحدد القيم الاحتمالية لدى كينز هو مبدأ عدم التمييز بعد توجيهه بما يضمن التخلص من اشكالية الوقوع بتلك النتائج المتناقضة والتعسفية، فقد عرفه كالاتي: ان القيم الاحتمالية لـ (ن) و(م) في علاقتهما بالبينة التي نحصل عليها هي قيم متساوية، وذلك اذا لم يكن هناك بينة ملائمة في علاقتها بـ (ن) مثلما هو الحال في علاقتها بـ (م)، اي ان الاحتمالين متساويين اذا ما كانت البينة متماثلة في علاقتها بكل من (ن) و(م). وقد اشرط كينز لهذا التحديد مبدأ عدم التقسيم الذي يعني عدم تقسيم الخيارات الممكنة الى خيارات ثانوية، فاذا كانت (ن) و(م) حالتين ممكنتين ومستقلتين بالنسبة الى بينة حقيقية غير مصطنعة، فانه لا يصح تقسيم اي منهما الى اقسام ثانوية، كي لا نقع بما سبق الوقوع به من نتائج متناقضة وتعسفية . وبالتالي فان مبرر التساوي في الاحتمال هو تماثل البينة، ولم يعد الاول مفترضاً من الناحية القبلية.
مع هذا فان كينز وجد ان الاعتماد على مبدأ عدم التمييز لا يجدي نفعاً في اغلب القضايا العملية. وبالتالي كان من الصعب ان يخضع الاحتمال بدوره الى التحديدات الكمية او العددية، فما لم يتوفر شرط التساوي بحسب ذلك المبدأ فانه لا يمكن استنتاج القيم العددية . وعليه فانه اعتبر الرياضيين قد بالغوا حينما تصوروا ان الاحتمالات العددية قابلة للتطبيق على العالم الخارجي، فعلى رأيه انها لا تنطبق الا في حالات القضايا البسيطة من امثال العاب المصادفة، وهي التمارين المألوفة التي يستند اليها هؤلاء الرياضيون في تطبيقاتهم . اما القضايا الاخرى فقد رجح كينز ان يكون التعامل معها بطريقة المقارنة بين القيم الكيفية للاحتمالات، مثل قولنا بان احتمال ان يكون الوليد القادم لهذه الحامل ذكراً هو اقوى من كونه انثى . لذلك ظهرت هناك بعض النزعات التي اهتمت بالمنطق الكيفي للاحتمال، مثل ما قام به الاستاذ كوبمان Koopman (سنة 1940)، ومن بعده الاستاذ فاين Fine (سنة 1973) .
وعلى العموم تنطوي نظرية كينز على بعض نقاط الضعف كالاتي:
1 ـ ليس الاحتمال معلقاً دائماً بوجود مجموعة القضايا التي تتمثل بالبينات. فهناك نوع منه لا يتضمن وجود بينة اطلاقاً، من قبيل إحتمال وجود عالم آخر يختلف نظامه عن نظام عالمنا الكوني هذا.
2 ـ تفتقر نظرية كينز الى الجسر الذي يربط قضاياها المنطقية بالواقع الموضوعي. فنحن حين نقول إن هذه القضية محتملة لا نعني بالقضية تلك الفكرة المنطقية المجردة عن الواقع، بل ما نعنيه هو اضفاء الحكم على الواقع من خلال المقدمات اللازمة. فاحتمال نجاح زيد ليس احتمالاً للقضية وانما هو احتمال لواقع النجاح من خلال التقديرات المنطقية، وكذا حين نقرر طبقاً لقانون برنولي في التوزيع انه كلما ازدادت الاختبارات في رمي قطعة النقد فان نسبة ما يحظاه ظهور احد الوجهين ستزداد قرباً من قيمة الاحتمال القبلي له، أي النصف مثلاً، فلا شك ان هذا الحكم ليس بصدد القضية المنطقية وانما هو تنبؤ للواقع. مع ان هذا المعنى من الاحتمال الواقعي لا ينفي وجود المعنى الاخر المرتبط بالناحية المنطقية، والذي لا يتحدث عن الوقائع الخارجية كما سنتعرف عليه فيما بعد.
3 ـ عرفنا ان كينز قد تخلص من مشكلة افتراض التساوي في الاحتمالات الممكنة عبر ارجاعه الى تماثل البينة. لكن مع هذا يمكن القول ان التماثل هو ايضاً لا يمكن ان يثبت من غير الاستناد الى نوع اخر من الاحتمال نطلق عليه الاحتمال غير السوي، كما سيمر علينا فيما بعد.

المفهوم السايكولوجي وتسييب المبدأ
جاء اصطلاح الذاتية بمعان عديدة مختلفة، تصل احياناً الى التضاد. وربما يكون مصدر الالتباس والابهام عائداً الى نظرية برنولي التي تضمنت هذا الاصطلاح. فعلى رأي البعض ان هذه النظرية هي اقرب للتصور الفيزيائي للاحتمال منه الى التصور الذاتي والشخصي، ذلك ان برنولي هو اول من قام بفحص كم هي عدد مرات التكرار المطلوبة قبل الثقة والتأكد من تقديراتنا الاحتمالية، وعليه كانت نظريته اقرب الى استخدام التصور الفيزيائي للاحتمال. كما استخدم العالم الفيزيائي هايزنبرج مصطلح الذاتية بالمعنى التكراري الموضوعي، فاعتبر الاحتمالات الذاتية يمكن فحصها بتكرار التجربة مرات عديدة. لذلك فضّل هاكن تجنب هذه اللفظة لما فيها من غموض. ففي الاعمال الحديثة هناك ثلاثة انواع مختلفة من نظريات الاحتمال يطلق عليها الذاتية، وهي كالاتي:
1 ـ اكثرها ذاتية وتعود الى فنتي وسفج، ويطلق عليها ايضاً النظرية الشخصية او السايكولوجية.
2 ـ نظرية الاحتمال المنطقي كما برزت لدى كينز وغيره، حيث اطلق الخصوم عليها النظرية الذاتية، رغم ما ترى نفسها بانها من النظريات التي تمتلك النزعة الموضوعية للاحتمال. كذلك هناك من يطلق على نظرية لابلاس سمة الذاتية، ويرجح بوبر ان يطلق عليها المنطقية.
3 ـ كما يوجد تصور اخر للذاتية يجري لعدد من فلاسفة الفيزياء الكوانتية المعاصرين .
ويعد رامسي اول من طرح النظرية السايكولوجية، وذلك في كتابه (الحقيقة والاحتمال) سنة 1926، كما ظهرت النظرية باستقلالية تامة على يد فنتي (سنة 1937)، والذي دعا للاستفادة منها - لاول مرة - في العمليات الاحصائية، لكن هذه الدعوة لم تؤثر كثيراً على الاحصائيين الناطقين بالانجليزية، حتى جاء سفج فكرر الدعوة في كتابه اصول الاحصاءات (سنة 1954) .
وتعد هذه النظرية مخالفة للنظرية التقليدية والمنطقية والتكرارية، وذلك من حيث انها لا تعترف بامكان تقدير الاحتمالات تقديراً عددياً ثابتاً. فمثلاً اذا اعتقد شخص بان الطقس ممطر غداً باحتمال قدره (80%)، فانه لا يوجد طريق لفحص وضبط هذا الزعم والاعتقاد . ومن وجهة نظر فنتي ان هذا التفسير هو الوحيد الذي يمكن تطبيقه في حالة التنبؤات العملية مثل حقائق الانواء الجوية والحوادث السياسية وغيرها .
وحسب هذه النظرية ليس هناك تناقض ومفارقة بين الزعمين المتناقضين حول القضية الواحدة، كأن يقول شخص ان من المتوقع ان يكون الطقس ممطراً غداً، ويقول اخر خلاف هذا الزعم، حيث يتفاوت الناس في تقديراتهم الاحتمالية للقضية الواحدة، وكل ذلك يعد صحيحاً تبعاً لما تفضي اليه الاعتبارات الشخصية او الذاتية .
واهم ما توصف به هذه النظرية هو انها قائمة على المراهنات الشخصية دون الاعتبارات المنطقية، وبالتالي فانها لا تخضع لاعتبارات بديهات الاحتمال وحساباته الرياضية، بل انها تبيح لدرجات الاعتقاد ان تبرز كيفما تكون من غير قيود، وذلك بخلاف النظريتين التقليدية والمنطقية التين تجعلان من مبدأ عدم التمييز كفيلاً بتوزيع الاحتمالات المتساوية على الحالات عند علمنا بعدم وجود ما يرجح بعض الحالات على البعض الاخر.
فمثلاً لو ان قضية واحدة اعتقد فيها احد الاشخاص بانها قابلة للحدوث بنسبة تقديرية هي (3-5)، وان اخر توقع عدم حدوثها بقيمة احتمالية قدرها (4-5)، فان الجمع بين هذين الاحتمالين المتنافيين لا يتفق مع بديهيات الاحتمال، وهو ان الاحتمالات تتراوح بين الصفر والواحد. وكذا لو ان احد المراهنين راهن على فوز فرس سباق بنسبة احتمالية كبيرة ولتكن (75%)، وان اخر اعتقد بان هذا الفرس سيخسر بما يقارب هذه النسبة، فان ذلك لا يتوافى مع قاعدة الجمع في الاحتمالات المتنافية تبعاً للبديهيات المتفق عليها. وهذا يعني ان هذه النظرية ليست بصدد الجوانب المنطقية والرياضية من نظرية الاحتمال. لذلك انتقد رامسي نظرية كينز لقيامها على مبدأ عدم التمييز باعتباره مبدءاً منطقياً عليه تتأسس فكرة التساوي في الاحتمالات وتوزيعها على الحالات الممكنة. ففي النظرية الذاتية لا يوجد هكذا الزام كما هو واضح .
وقد لوحظ ان هذه النظرية تواجه صعوبة كبيرة في معالجتها للقضايا الاحتمالية كحواصل مراهنة، وهي الملاحظة التي ابداها الاستاذ بريثوايت، رغم انه يميل الى هذه النظرية ويرجحها على غيرها. حيث اقرّ بصعوبة اسقاط المراهنة على الفرضية، لذلك فان فنتي سمح للمراهنات ان تطبق فقط على الحوادث الخاصة، وان سفج سمح لها ان تطبق على فرضيات حقيقة الكون او الوجود . مما يعني انها وإن كان يمكن التعويل عليها في بعض المجالات الشخصية، الا انها تعجز عن ان تغطي مجالات اخرى، خصوصاً تلك التي يمكن تحديد مقاديرها الاحتمالية عددياً، او تلك التي يمكن النظر اليها تبعاً للعناوين المنطقية والموضوعية.



#يحيى_محمد (هاشتاغ)      



اشترك في قناة ‫«الحوار المتمدن» على اليوتيوب
حوار مع الكاتب البحريني هشام عقيل حول الفكر الماركسي والتحديات التي يواجهها اليوم، اجرت الحوار: سوزان امين
حوار مع الكاتبة السودانية شادية عبد المنعم حول الصراع المسلح في السودان وتاثيراته على حياة الجماهير، اجرت الحوار: بيان بدل


كيف تدعم-ين الحوار المتمدن واليسار والعلمانية على الانترنت؟

تابعونا على: الفيسبوك التويتر اليوتيوب RSS الانستغرام لينكدإن تيلكرام بنترست تمبلر بلوكر فليبورد الموبايل



رأيكم مهم للجميع - شارك في الحوار والتعليق على الموضوع
للاطلاع وإضافة التعليقات من خلال الموقع نرجو النقر على - تعليقات الحوار المتمدن -
تعليقات الفيسبوك () تعليقات الحوار المتمدن (0)


| نسخة  قابلة  للطباعة | ارسل هذا الموضوع الى صديق | حفظ - ورد
| حفظ | بحث | إضافة إلى المفضلة | للاتصال بالكاتب-ة
    عدد الموضوعات  المقروءة في الموقع  الى الان : 4,294,967,295
- نظرية الاحتمال ووجهة النظر الجديدة (1)
- موقف الفلاسفة التقليديين من فهم النص
- نظرية المقاصد ونقدها
- موقف الخطاب الديني من غير المسلمين
- عقل: عربي أم إسلامي؟
- الخطاب الديني والتفكير الوقائعي
- التراث المعياري وصراع الأصول المولّدة
- الاصول المولدة في علم الكلام
- كيف نقرأ التراث؟
- أربعة مواقف للفلاسفة والعرفاء من النص الديني
- بين الفهم المجمل والمفصل للدين
- ديفيد هيوم ومشكلة الاستقراء
- الوضعية المنطقية وقضايا المعرفة
- إشكالية تغيير الأحكام الشرعية
- التشريع الديني وتغايراته
- شواهد لأثر الواقع على تغيير فهم النص الديني
- نظرية كارل بوبر والقضايا العلمية
- التغيير الفقهي وأنماطه الواقعية
- مصادر المعرفة الإسلامية: النص.. الواقع.. العقل
- ظاهرة النسخ في الخطاب الديني ودلالاتها


المزيد.....




- مسجد باريس الكبير يدعو مسلمي فرنسا لـ-إحاطة أسرة التعليم بدع ...
- جيف ياس مانح أمريكي يضع ثروته في خدمة ترامب ونتانياهو
- وثيقة لحزب الليكود حول إنجازات حماس
- رئيس الموساد: هناك فرصة لصفقة تبادل وعلينا إبداء مرونة أكبر ...
- لقطات جوية توثق ازدحام ميناء بالتيمور الأمريكي بالسفن بعد إغ ...
- فلسطينيو لبنان.. مخاوف من قصف المخيمات
- أردوغان: الضغط على إسرائيل لوقف حرب غزة
- محلات الشوكولاتة في بلجيكا تعرض تشكيلات احتفالية فاخرة لعيد ...
- زاخاروفا تسخر من تعليق كيربي المسيء بشأن الهجوم الإرهابي على ...
- عبد الملك الحوثي يحذر الولايات المتحدة وبريطانيا من التورط ف ...


المزيد.....

- فيلسوف من الرعيل الأول للمذهب الإنساني لفظه تاريخ الفلسفة ال ... / إدريس ولد القابلة
- المجتمع الإنساني بين مفهومي الحضارة والمدنيّة عند موريس جنزب ... / حسام الدين فياض
- القهر الاجتماعي عند حسن حنفي؛ قراءة في الوضع الراهن للواقع ا ... / حسام الدين فياض
- فلسفة الدين والأسئلة الكبرى، روبرت نيفيل / محمد عبد الكريم يوسف
- يوميات على هامش الحلم / عماد زولي
- نقض هيجل / هيبت بافي حلبجة
- العدالة الجنائية للأحداث الجانحين؛ الخريطة البنيوية للأطفال ... / بلال عوض سلامة
- المسار الكرونولوجي لمشكلة المعرفة عبر مجرى تاريخ الفكر الفلس ... / حبطيش وعلي
- الإنسان في النظرية الماركسية. لوسيان سيف 1974 / فصل تمفصل عل ... / سعيد العليمى
- أهمية العلوم الاجتماعية في وقتنا الحاضر- البحث في علم الاجتم ... / سعيد زيوش


المزيد.....


الصفحة الرئيسية - الفلسفة ,علم النفس , وعلم الاجتماع - يحيى محمد - نظرية الاحتمال ووجهة النظر الجديدة (2)